凸透镜成像的规律（知识点+例题）解析版

人教版八年级物理上册第5章《透镜及其应用》

第3节凸透镜成像的规律讲义

（知识点总结+例题讲解）

知识点框架

序号知识点难易程度例题数变式题数合计

—凸透镜成像的规律★★33

14

""[凸透镜成像的实验★★44

知识点总结+例题讲解

一、凸透镜成像的规律：

1.当物体在1倍焦距内时（OVuVf）：

①正立、放大、虚像；

②物像同侧；

③像距>物距：v>u；

④物体远离凸透镜（靠近焦点），像变大;

（4）应用：放大镜

（2）成像原理：光的折射;

（3）成像特点：

①倒立、放大、实像；

②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；

③像距>物距：v>2f；（像在2倍焦距之外）

④像与物体的移动方向一致；（物体向右移动，像也向右移动）

⑤物体靠近凸透镜（靠近焦距处），像变大；

物体远离凸透镜（靠近2倍焦距处），像变小；

⑥像的移动速度大于物体的移动速度：物体移动一小段距离，像移动一大段距离;

（4）应用：投影仪

4.当物体在2倍焦距处时（u=2f）：

（3）成像特点:

①倒立、等大、实像；

②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；

③像距=物距：v=2f：（像也在2倍焦距处）

5.当物体在2倍焦距之外时（u>2f）：

①倒立、缩小、实像；

②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧;

③像距V物距；fVvV2f；（像在-2倍焦距间）

④像与物体的移动方向一致；（物体向右移动，像也向右移动）

⑤物体靠近凸透镜（靠近2倍焦距处），像变大；物体远离凸透镜，像变小；

⑥像的移动速度小于物体的移动速度：物体移动一大段距离，像移动一小段臣离;

（4）应用：照相机。

【例题1】已知凸透镜的焦距为15cm,下列说法正确的是（）

A.当物体距凸透镜10cm时，成正立、放大的实像

B.当物体距凸透镜20cm时，成倒立、放大的实像

C.当物体距凸透镜35cm时，成倒立、放大的实像

D.当物体从距凸透镜20cm处远离凸透镜时，在凸透镜另一侧所成的像逐渐变大

【答案】B

【解析】解：A、当u=l（hm时，u<f=15cm,成正立、放大的虚像，故A错误；

B、当u=20cm时，2f>u>f,成倒立、放大的实像，故B止确；

C、当u=35cm时，u>2f,成倒立、缩小的实像，2f>v>f,故C错误；

D、当物体从距凸透镜20cm处远离凸透镜时，物距增大，在凸透镜另一侧所成的像

逐渐变小。故D错误。

故选：Bo

【变式1】如图，这是一款人脸识别门镜一体机，通过摄像镜头捕捉人险信息，并将

所拍图像与系统数据库中预先录入的人脸照片模板进行对比。下面对该装置说法正

确的是（）

A.该摄像镜头相当于凹透镜

B.这种镜头可用来矫正近视眼

C.这种镜头对光线具有发散作用

D.若镜头的焦距为10cm,为了能成清晰的像，人脸到镜头的距离应大于20cm

【答案】D

【解析】解：ABC.该摄像镜头相当于一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，是利

用“当u>2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像”原理成像的；矫正近视眼应该用凹

透镜，而不是凸透镜；故ABC错误；

D、若该镜头的焦距为10cm,为了能成清晰的像（即缩小的实像），物距应大于二倍

焦距，则人脸到镜头的距离应大于20cm,故D正确。

故选：Do

【例题2】将蜡烛放在如图所示的位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小刚画了图

中的光路。下列说法正确的是（)

A.小刚画的光路是正确的

B.透镜成的是虚像

C.透镜的像距大于20cm30cm2010W102030

D.透镜的焦距小于10cm

【答案】D

【解析】解：（1）凸透镜所成虚像是正立的、实像是倒立的，已知此时成的是倒立

的像，所以是实像，故B错误。

（2）由图知，物距为20cm,已知物体经凸透镜折射后成倒立、缩小的像，说明物体

在二倍焦距之外，即20cm>2f,所以fVlOcm,像在一倍、二倍焦距之间，像距小

于20cm,故C错误、D正确。

（3）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，ru'f<10cm,所以折射光线不可

能过凸透镜右侧的“20cm”处，故A错误。

故选：Do

【变式2】蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、放大的像，小明画了图中的

光路。下列说法正确的是（）A

A.小明画的光路是正确的

|llll|llll|llll|llll|llll|llllll|llllllll|IIIITTtt]4Kmi

B.透镜的焦距等于20cm

30cm2010102030

C.透镜的焦距小于10cm大于5cm

D.透镜的焦距大于10cm小于20cm

【答案】D

【解析】解：由图知，物距为20cm,已知物体经凸透镜折射后成倒立、放大的像,

说明物体在一倍焦距与二倍焦距，即2f>20cm>f,所以20cm>f>10cm,故D正确、

BC错误；

平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，而20cm>f>10cm,所以折射光线不可

能过凸透镜右侧的“20cm”处，故A错误。

故选：Do

【例题3】如图是航天员王亚平在“太空授课”时的情景，此时她的脸距“水透镜”

中心的距离与“水透镜”的焦距f之间的关系为（）

A.小于f

B.在f与2f之间

C.大于2f

D.都有可能

【答案】C

【解析】解：由图可知，此时的像是倒立缩小的实像，根据凸透镜成像的规律可知，

此时王亚平离“水透镜”光心的距离大于二倍焦距，故C正确；

故选：Co

【变式3】如图是平行于主光轴的光线通过凸透镜的光路图，下列说法正确的是（）

B.把物体放在离凸透镜15cm处，在透镜的另一侧能成一放大倒立的实像

C.把物体放在离凸透镜25cm处，像距大于40cm

D.把物体放在离凸透镜30cm处，所成的像是正立放大的虚像

【答案】C

【解析】解：A、平行光经凸透镜折射后过透镜的焦点，所以此透镜的焦距为20cg

故A错误；

B、把物体放在离凸透镜15cm处，物距小于焦距成正立放大虚像，故B错误；

C、把物体放在离凸透镜25cm处，物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像,

像距大于二倍焦距，即像距大于40cm,故C正确；

D、把物体放在离凸透镜30cm处，物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像,

故D错误。

故选:Co

二、凸透镜成像的实验：

1.原理：光的折射；

实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度；

目的：使烛焰的像成在光屏中央；

若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有:

①蜡烛在焦点以内；②烛焰在焦点上；

③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；

④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置:

2.实验结论：（凸透镜成像规律）

F分虚实，2f大小，实倒虚正，具体见下表:

像的性质

物距像距应用

倒、正放、缩虚、实

u>2f

f<u<2f

u<f

3.对规律的进一步认识：

（1）u=f是成实像和虚象，正立像和倒立像，像物同侧和异侧的分界点；

（2）u=2f是像放大和缩小的分界点；

（3）当像距大于物距时成放大的实像（或虚像），当像距小于物距时成倒立缩小的实

像；

（4）成实像时：物距减小——像距增大像变A

（5）成虚像时：物距减小»像距减小2»像变小

（增大）（增大）（姿大）

（6）当物体从远处向焦点靠近时，像逐渐变大，远离凸透镜；

①当u>2f,物体比像移动得快；

②当f<u<2f,物体比像移动得慢；

【例题4】在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，

烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（）

―-4……E—

0102030405060708090m

A.该凸透镜的焦距是20cm

B.将蜡烛移动到20cm刻度处，移动光屏可得到倒立、放大的实像

C.将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一•清晰的像，应向右移动光屏

D.将蜡烛移动到45cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏

【答案】c

【解析】解：A、由图可知，此时的物距等于像距，为20.0cm,成的是倒立、等大的

实像，则u=2f,故f=10.0cm,故A错误；

B、将蜡烛移动到20cm刻度处时,物距为30.0cm>2f,成的是倒立、缩小的实像,

故B错误；

C、将蜡烛移动到35cm刻度处，u=50cm-35cm=15cm,物距在一倍焦距和二倍焦距

之间，像距应大于二倍焦距，故应向右移动光屏，才能在光屏上呈现清晰的像，故C

正确；

D、将蜡烛移动到45cm刻度处，u=50cm-45cm=5cm,物距小于焦距，成正立、放

大的虚像，故光屏上接收不到像，故D错误。

故选：Co

【变式4】小华做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为lOcni的凸透镜固定在光具座

上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧。如图所示，他将蜡烛依

次放置在甲、乙、丙、丁四个位置处，每次移动光屏，寻找烛焰清晰的像。关于此实

验，下列判断中正确的是（）

A.蜡烛在甲位置处，光屏上可呈现出烛焰放大的像,能说明照相机的原理

B.蜡烛在乙位置处，光屏上可呈现出烛焰缩小的像,能说明照相机的原理

C.蜡烛在丙位置处，光屏上可呈现出烛焰放大的像,能说明幻灯机的原理

D.蜡烛在丁位置处，光屏上可呈现出烛焰缩小的像,能说明幻灯机的原理

【答案】C

【解析】解：凸透镜的焦距是10cm,凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，

A、将蜡烛移至甲位置10cm刻度线处时，物距u=50cm-10cm=40cm,u>2f,移动

光屏，就会得到倒立、缩小的实像，照相机的原理，故A错误；

B、若蜡烛放置在乙位置30cm刻度线处，物距u=50cm-30cm=20cm,u=2f,移动

光屏,就会得到倒立、等大的实像,故B错误：

C、若蜡烛放置在内位置40cm刻度线处，物距u=50cm-36cm=14cm,f<u<2f,成

倒立放大的实像，是幻灯机的原理，故C正确；

D、把蜡烛放置在丁位置15cm刻度线处，此时物距u=50cm-42cm=8cm,u<f,移

动光屏，就会得到成正立、放大的虚像，是放大镜的原理，故D错误。

故选：Co

【例题5】小军做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm凸透镜固定在光具座上

50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛在凸透镜的两侧，蜡烛放置在35cm刻度线处，如

图所示，移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像下列说法中正确的是（）

初0cm102030405060708090100限

A.光屏上呈现的是烛焰的虚像

B.光屏上呈现的是烛焰正立的像

C.该实验现象能说明照相机的成像特点

D.如果把蜡烛和光屏互换位置，光屏上的像是缩小的

【答案】D

【解析】解：ABC、已知凸透镜焦距为10cm,保持透镜在50cm刻度线处不动，将点

燃的蜡烛放在光具座上35cm刻度线处，物距为50cm-35cm=15cm,则此时物距大

于一倍焦距小于二倍焦距，所以在光屏上可呈现烛焰清晰倒立、放大的实像，其应

用是投影仪，故ABC错误；

D、由题可知凸透镜此时成的是倒立、放大的实像，把蜡烛和光屏互换位置，根据光

路可逆可知，光屏上能得到倒立、缩小的实像，故D正确。

故选：Do

【变式5】如图所示是探究凸透镜成像规律的实验装置，实验中所使用的透镜焦距为

10cm,实验中将蜡烛分别放在甲、乙、丙、丁四个位置，观察光屏上成像情况（光屏

位置未标出）。下列说法正确的是（）

A.蜡烛在甲位置时，需将光屏移动到70cm刻度的右侧位置，才能在光屏上成清晰的像

B.蜡烛在乙位置时，透镜成像的特点与幻灯机的原理相同

C.蜡烛在丙位置时，光屏上成的清晰的像为倒立、缩小的实像

D.蜡烛在丁位置时，成正立、放大的虚像，与放大镜成像原理相同

【答案】D

【解析】解：A、蜡烛在甲位置时，物距大于二倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距

之间，所以需将光屏移动到60cm到70cm之间的位置，才能在光屏上成清晰的像，

故A错误;

B、蜡烛在乙位置时，物距大于二倍焦距，成倒立缩小的实像，应用为照相机，故B

错误；

C、蜡烛在丙位置时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距,光屏上成的清晰的像为倒立、

放大的实像，故C错误；

D、蜡烛在丁位置时，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，与放大镜成像原理相同,

故D止确。

故选：Do

【例题6】小红同学在探究凸透镜成像规律的实验中:

0102030405060708090m

（1）如图在光具座上依次摆放蜡烛、凸透镜、光屏，并调整它们的高度，使的

中心、透镜中心和光屏中心大致在同一高度。

（2）上图所示情景时光屏上恰好有清晰的像，此时的像距是cm,这个时候

所成的像与实际生活中（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的

成像原理相同；如果此时将蜡烛和光屏位置对调，光屏上（选填“能”

或“不能”）出现清晰的像。

（3）实验过程中，燃烧的蜡烛在不断缩短，导致光屏上的像不在成在光屏中央，

为了使烛焰的像能成在光屏中央，可以进行的操作是0

【答案】（1）烛焰；（2）25.0；照相机；能；（3）将凸透镜向下移动。

【解析】解：（1）在实验前，应先调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在同一

高度，其目的是为了使像能成在光屏的中央；

（2）光屏上恰好有清晰的像,此时的像距是75.0cm-50.0cm=25.0cm；此时的物距

大于像距，成倒立、缩小的实像，具应用是照相机；

此时将蜡烛和光屏位置对•调，根据光路可逆可知，光屏上能出现清晰的像；

（3）随着蜡烛燃烧而变短，根据过光心不改变方向，像会向上移动，像成在了光屏

的上方，为了使像仍成在光屏中央，可以将凸透镜向下移动。

故答案为：（1）烛焰；（2）25.0；照相机；能：（3）将凸透镜向下移动。

【变式6】某同学用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏和刻度尺等实验器材，探究“凸透

镜成像的规律”。,

0cm100cm1020304050607080901001

（1）为了测量凸透镜的焦距，让--束平行于主光轴的光射向凸透镜，移动光屏,

直到光屏上出现最小、最亮的光斑，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，

如图甲所示。凸透缭焦距为emo

（2）将凸透镜固定在光具库50cm刻度线处，蜡烛放置在光具座40cm刻度线处,

点燃蜡烛，左右移动光屏，出现图乙所示现象（成像清晰）。为使像呈现在

光屏中央，应将光屏向调节。

（3）保持凸透镜位置不变，调整烛焰中心、透镜中心和光屏中心在同一高度。将

蜡烛移至34cm刻度线处，移动光屏，直到光屏上再次出现清晰的像，该像是

倒立、的实像。保持凸透镜位置不变，将蜡烛继续向左移动10.0cm,

仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向移动一段距离。

【答案】（1）8.0；（2）上；（3）等大；左。

【解析】解：（1）一束平行于主光轴的光射向凸透镜，移动光屏，直到光屏的光斑

变得最小、最亮；最后测量这个光斑到凸透镜的距离就是焦距。因此凸透镜的焦距：

f=8.0cm-0cm=8.0cm；

（2）烛焰在光屏上的像偏高，因为凸透镜成倒立的实像，为使像能成在光屏的中央，

可以向上移动烛焰或向下移动凸透镜，或向上移动光屏；

（3）将蜡烛移至34cm刻度线处，物距u=50.0cm-34.0cm=16.0cm,满足u=2f条

件，成倒立、等大的实像；

保持凸透镜位置不变，将蜡烛继续向左移动10.0cm,物距变大，此时像距变小，像

变小，要在光屏上得到清晰的像，光屏应向左移动，靠近凸透镜。

故答案为：（1）8.0；（2）±.；（3）等大；左。

【例题7】在“探究凸透镜成像规律”的实验中：

F

（1）如图1是小明确定凸透镜焦距时所做的实验，两束平行于主光轴的光线，过

凸透镜都照射到A点，由此可以测得该凸透镜的焦距为cmo

（2）请在图2中画出蜡烛AB发出的两条光线通过透镜后的光线，此时蜡烛AB通

过凸透镜成的像是（选填“放大”或“缩小”）（选填“正立”

或“倒立”）的。这个像用光屏（填“能”或“不能”）接收到。

（3）当实验装置如图3所示摆放时，在光屏上得到了烛焰清晰的像，此时的像是

（选填“放大”或“缩小”）的（选填“虚像”或“实像”）0

（4）在图3所示实验中，保持透镜位置不变，将蜡烛移至35cm刻度处，为了在

光屏上再次成清晰的像，应将光屏（选填“靠近”或“远离”）凸透镜。

【答案】（1）10.0；（2）放大；能；（3）缩小；实像；（4）远离。

【解析】解：（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这

点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是：f=

60.0cm-50.0cm=10.0cmc

（2）经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点，如图所示：

由图可知，此时物距小于像距，故此时成倒立、放大的实像；

（3）当实验装置如图3所示摆放时，物距u=30cm>2f,成倒立缩小的实像；

（4）若固定凸透镜不动,将蜡烛移至35cm刻度处.即物距变小,则像距必然变大.

像变大，因此光屏应该远离凸透镜移动，才可在屏上得到一个清晰的像。

故答案为：（1）10.0；（2）放大；能；（3）缩小；实像；（4）远离。

【变式7】利用光具座以及蜡烛、凸透镜、光屏等器材，可进行“探究凸透镜成像规

律”的实验。

（1）实验时，首先在光具座上放置实验器材，若光具座A处放置蜡烛（如图所

示），则C处应放置____（选填“凸透镜”或“光屏”。器材正确放置后，

还应对其进行调整.使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的上。

（2）实验后，可得出凸透镜成像规律。根据成像规律判断下列说法，说法正确的

是o

A.若凸透镜的焦距为10cm,则烛焰距离凸透镜30cm时，可在光屏上成放大的像

B.实验过程中，蜡炽因燃烧而变短，则烛焰在光屏上的像会下移

C.若烛焰朝着凸透镜方向前后不断晃动，则光屏上仍能观察到清晰的烛焰像

D.若烛焰在光屏上成缩小的像，则光屏到凸透镜的距离小于烛焰到凸透镜的距离

（3）某物理兴趣小组在探究凸透镜成像规律后，得到了如下数据：

实验序号物距u/cm焦距f/cm像的性质像距v/cm

11210倒立放大实像60

21410倒立放大实像35

31510倒立放大实像30

43010倒立缩小实像15

53012倒立缩小实像20

63015倒立等大实像30

下列对表中数据的分析，错误的是o

A.当凸透镜的焦距相同，物距不同时，所成的像有可能相同

B.当物距相同，凸透镜的焦距越大时，像距越大

C.当物距相同，凸透镜的焦距不同时，所成像的性质有可能相同

D.当凸透镜的焦距相同，且成放大实像时，像距与物距之和随物距的增大而减小

（4）将蜡烛置于凸进镜一倍焦距处，结果仍能观察到烛焰放大的