八年级数学 第十二章 全等三角形 素养基础测试卷 【考试版】

第十二章全等三角形

素养基础测试卷

时间：90分钟满分120分

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形

B.全等三角形的周长和面积分别相等

C.全等三角形是指面积相等的两个三角形

D.所有的等边三角形都是全等三角形

2.如图所示，△ABC丝△4QE,/8=30°,ZC=95°,NE4）的度数是（）

A.44°B.55°C.66°D.77°

3.工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质.如图，在N4OB

的两边。1、08上分别取。。=。。，适当摆放角尺（图中的使其两边分别经过点C、D,且点

。、。处的刻度相同，这时经过角尺顶点E的射线OE就是的平分线.这里判定两人三角形全等

的依据是（）

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

4.如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去

5.如图，己知NB4C=NDC4.若添加一个条件后，可得△4BC0ACD4,则在下列条件中，不能添加的

是（）

A.BC=DAB.AB=CDC.NB=NDD.BC//AD

6.如图，已知403=60°,OC平分N/1OB,点尸在OC上，PDLO4于D,OP=6cm,点E是射线08

上的动点，则PE的最小值为（）

7.如图为了测量〃点到河对面的目标力之间的距离，在4点同侧选择了一点C,测得N/8C=65°,NACB

=35°,然后在M处立了标杆，使NA/4C=65°,4MCB=35°,得到△/38cg△力8C,所以测得时夕

的长就是48两点间的距离，这里判定8cg。的理由是（）

A.SASB.AAAC.SSSD.ASA

8.如图所示，小语同学为了测量一幢楼高在旗杆。与楼之间选定一点P,测得尸C与地面夹角/。尸C

=38°,测得以与地面夹角N加生=52°,显得点尸到楼底的距离尸8与旗杆的高度都是9〃?，量得旗

杆与楼之间的距离。4=36小，则楼高45=（）

A.36〃?B.27〃?C.25mD.18〃?

9.现有一块如图所示的四边形草地力8。。，经测量，4B=/C,49=10〃?，BC=^m,CD=12〃】，点E是

AB边的中点.小狗汪汪从点B出发以2mls的速度沿BC向点。跑，同时小狗妞妞从点C出发沿CD向

点。跑，若能够在某一时刻使△8EP与全等，则妞妞的运动速度为（）

B.-1-in/s

D.2m/s或5Ws

10.如图，已知NXSC、NAIC的角平分线Z?P、相交于点P,FM人BE,PN1BF,垂足分别为从N.现

有四个结论：

①W平分N4CG@ZBPC=l.ZBACx（3）ZJPC=90°-1.ZABC；④Syp玳S>CPN>S"PC.

22

其中结论正确的是（）（填写结论的编号）

A.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，已知A/iBCgADEF,点B,E,C,产依次在同一条直线上若BC=8,CE=5,则CF的长为

12.如图，AABC中，ZC=90°,/C=10c〃?，BC=5cm,线段P0=/8,点P、0分别在力。和与力。垂

直的射线4VZ上移动，当4P=时，和△0H全等.

M

13.如图，4B=<C,点D,石分别在4B,力C上，连接BE,CD.请你补充一个条件_________,使A4BE

14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则/1+N2+N3=

15.如图，DEUB于E,DFLAC^F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:

①DE=DF；②/。平分NZUC：@AE=AD；④力。-18=28后中正确的是

三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）

16.如图，点4、B、力、E在同一条直线上，AB=DE,AC〃DF,BC//EF.求证：BC=EF.

17.在△48C中，AB=AC,/力=100°.点M在8C的延长线上，N/8C的平分线交力。于点O./MCA

的平分线与射线月。交于点£

（1）依题意补全图形；用尺规作图法作NM。的平分线:

（2）求N4EC的度数.

18.如图，在△/A。中，4D平分NB4C,AD=AC,延长力。至J点E,使得力七=力4,连结4£,CE.

(1)求证：△ABDW4AEC；(2)若NBAC=60",求的度数.

四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，已知48=4C,AD=AE,NBAC=/DAE,且8、D、E三点共线,

(1)证明：△ABD/AACE；(2)证明：Z3=Z1+Z2.

20.如图，在△力8C中，力。平分N84C,交BC于点、D,DE±AB,垂足为E,N8=45°,ZC=75°.

（1）求NADC的度数;

(2)若BE=2,求4C的长.

A

21.如图，已知点P(2〃?-l,6/»-5)在第一象限的角平分线。C上，一直角顶点与点P重合，角的两边

与x轴、)，轴分别交于4点，6点，则:

(1)点尸的坐标为多少？

(2)0/1+04的值为多少？

五、解答题(本题共2小题，每小题12分，共24分)

22.如图(1),AB=4cni,ACL4B,BDLAB,4c=8。=3。〃.点尸在线段48上以1c〃曲的速度由点/

向点4运动，同时，点。在线段4。上由点8向点。运动.它们运动的时间为Z(s).

(1)若点。的运动速度与点P的运动速度相等，当/=1时，△/CP与△8P。是否全等，并判断此时线

段PC和线段尸。的位置关系，请分别说明理由；

(2)如图(2),将图(1)中的“4C_L48,BDLAB”改为"NCAB=/DBA=60°”,其他条件不变.设

点。的运动速度为双v〃/s,是否存在实数x,使得△NCQ与aBP。全等？若存在，求出相应的X、，的值；

若不存在，请说明理由.

23.如图，将两个全等的宜角三角形△48D、△力CE拼在一起1图1),△48。不动.

（1）若将绕点/逆时针旋转，连接。E,