浙江省温州市龙港市2024-2025学年六年级下学期全科素养大比拼（数学卷）解析版

浙江省温州市龙港市2024-2025学年六年级下学期全科素养大比拼（数学卷）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.如图，一J----------------------------K一点p表示的数是（

-1Po

A.-5B.-5C.-1D.1

【答案】B

【解析】【解答】解：选项A,gv-l,超出点P所在范围，排除；

选项B,亡>-1,在・1与0之间，且数值接近-1端，符合题意；

6

选项C,在・1与。之间但靠近0端，与点P位置不符，排除；

选项D,|>0,是一个整数，超出点P所在范围，排除。

故答案为：Bo

【分析】观察图可知，点P在-1与0之间，更接近-1,据此对比各选项的数。

2.把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高会（）。

A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍

C.缩少到原来的1D.缩少到原来的1

36

【答案】A

【解析】【解答】解：把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变。

故答案为：Ao

【分析】此题主要考查了圆柱和圆锌的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱体的

橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，体积和底不变，则高会扩大到原来的3倍。

3.下列选项中，两种量成反比例关系是（）。

A.圆的周长一定，直径和圆周举

B.折扣一定，现价和原价

C.路程一定，速度和时间

D.修一段路，已修的路程和未修路程

【答案】C

【解析】【解答】解：选项A,nd=C,当周长C一定，兀也是一定的量，圆的周长一定，直径和圆周率不成

比例；

选项B,现价：原价=折扣，当折扣一定，现价和原价成止比例；

选项C,速度x时间=路程，当路程一定，速度和时间成反比例；

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选项D,已修的路程+未修的路程=全长，全长一定，已修的路程和未修路程不成比例。

故答案为：Co

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表

示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面

关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

4.能与11：组成比例的是（）

A.5：7B.7C.D.7：5

【答案】D

【解析】【解答】解：只多=14

选项A,5：7=5-7-0.714；

选项B,1：7+7乜）.0286；

选项C,1：器令0.714；

选项D,7：5=7-?5=1.4o

故答案为：Do

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项♦后项二比值，如果比值相等，就能组成比例,

否则不能组成比例。

5.下面图形（）是圆柱的展开图。（单位：cm）

A.9.422B.

__S_______

C.122D.9.423

【答案】A

e_

【解析】【解答】解：选项A,3.14x3=9.42,9.422是圆柱的展开图；

选项B,3.14x3=9.42,3<9.42,|3|2不是圆柱的展开图;

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选项C3.14x3=9.42,I2>9.42.eR__1.2不是圆柱的展开图:

选项D,3.14x2=6.28,6.28<9.42,还二］3不是圆柱的展开图。

故答案为：Ao

【分析】圆柱展开图是一个长方形和两个相等的同，展开图的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱

的高，据此判断。

6.一只蚂蚁长4亳米。如果把它画在美术本上，选（）作为比例尺比较合适。

A.1：50B.1：500C.50：ID.500：1

【答案】C

【解析】【解答】解：4毫米=0.4厘米,

选项A,0.4x春=0.008（厘米），尺寸过小；

选项B,0.4X-1=0.0008（厘米），尺寸过小;

JUU

选项C,0.4X50=20（厘米），尺寸合适；

选项D,0.4x500=200（厘米），尺T过大。

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据1厘米=10毫米，先将亳米化成厘米，然后用实际距离x比例尺

二图上距离，找出合适的尺寸。

7.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走了+30m,又走了-20m,这时明明离家的距

离是（）m。

A.30B.50C.10D.20

【答案】C

【解析］【解答】解:30m-20m=10m

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了正、负数的应用，正方向为东，负方向为西，据此列式解答。

8.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（）。

A.圆锥和圆柱一定等底等高B.圆锥的体积是圆柱的义

C.削去部分的体积是圆柱的5D.削去部分的体积是圆锥的2倍

【答案】C

第3页

【解析】【解答】解：A.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱一定等底等高，说法正确。

B.圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的热说法止确。

C把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆柱的卷所以选项C

说法错误。

D.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆锥的2倍，说法正

确。

故答案为：Co

【分析】把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱和圆锥，圆

锥的体积是圆柱体积的力，则削去部分的体积是圆柱的,削去部分的体积是圆锥的2倍。据此判断

即可解答。

9.学校体育室需要采购36个排球，原价40元/个。下面是同款足球四家商店给出的不同优惠措施，最便宜

的是（）。

A.买五送一B.每满1000减200

C.降一成销售D.全场八折

【答案】D

【解析】【解答】解：选项A,36-（5+1）

=36・6

=6

需要支付：6x5=30（个）；

总费用为:30x40=1200（元）：

选项B,36x40=1440（元）,

1440-200=1240（元）；

选项C40x0.9x36

二36x36

=1296（元）

选项D,40x0.8x36

=32x36

=1152（元）

1152<1200<1240<1296

故答案为：Do

【分析】此题主要考查了最省钱方案的设计问题，分别求出各选项需要支付的钱数，然后对比，找出最便宜

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的方案。

10.下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有()个。

g段应2寻

B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】【解答】解:图①的面积：

12x3=36(cm3)

圆锥的体积：12X9XJ

=108x1

=36(cm5)

长方体的体积：3x3x4

=9x4

=36(cm3)

棱柱的体积：

3x34-2x4

=9+2x4

=4.5x4

=18(cm3)

圆柱的体积：18x2=36(cm3)

故答案为：Bo

【分析】此题主要考查了立体图形的体积计算，圆柱的体积V=Sh,圆锥的体积V^Sh,长方体的体积

V=abh,棱柱的体积V=Sh,分别计算出各图形的面积，再与图①面积对比即可。

二、填空题(每空1分，共23分。)

11.=12：=0.75=折

【答案】9；16；七五

【解析】【解答】解：0.751，

4

因为4x3=12,所以3x3=9；

因为3x4=12,所以4x4=16；

0.75二七五折。

第5页

故答案为：9；16；七五。

【分析】此题主要考查了分数、比的关系，先把小数化成分数，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分

母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；

根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数值相当于比值，据此进行换

算；

一折是百分之十，据此类推。

12.一件衣服原价是120元，打八折后便宜了元；一顶帽子打八折后的价格是120元，这顶帽子

原价是元O

【答案】24；150

【解析】【解答】解：12（）X80%=96（元）

120-96=24（元）；

120・80%=150（元）。

故答案为：24；150o

【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价x折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数；现价♦折扣=原价，据此列

式解答。

13.数学考试中，把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。李明考了95分，

应记为分，张敏的成绩记作-12分，她实际考了分。

【答案】+10；73

【解析】【解答】解：95-85=10,记咋：+10分;

85-12=73（分）。

故答案为：+10；73o

【分析】此题主要考查了正、负数的应用，以85分为标准分，高于标准记为正，低于标准记为负，据此列

式解答。

14.若a的加b的押等（a、b均不为0）,则a：b=（填最简整数比），若a、b为两个相关联的量,

则a和b成比例关系。

【答案】4：3；正

【解析】【解答】解：a：b=|：1=4：3；

a：b=：（一定），a和b成正比例关系。

故答案为：4：3；正。

【分析】比例的基本性质：在比例旦，两个内项积等于两个外项积。据此写出a：b=|：。化简比后是4：

3；

第6页

判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一

定，就成正比例；如果足乘积一定，则成反比例。

15.六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5m长的竹竿直立在地面

上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高米。

【答案】8

【解析】【解答】解：设旗杆高x米，

6.4：x=l.2：1.5

1.2x=6.4xl.5

1.2x=9.6

1.2x4-12=9.6^1.2

x=8

故答案为:8o

【分析】此题主要考查了用比例解决问题，同一时间、同一地点的物体高度与影长成正比例关系，据此设旗

杆的高度为x米，列正比例解答。

16.如下图，如果点C表示的数是率那么点A表示的数是，点B表示的数是0

A

【答案】-1;J

【解析】【解答】解：点A表示或，点B表示第

故答案为：弓；!

【分析】根据条件“点C表示的数是,"可知，图中每小段表示/以（）为分界点，左边是负数，右边是正

数，据此解答。

17.小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图（如下图）。如果小明用的比例尺是I：

2000,那么小丁用的比例尺是

小明画的平面图小丁画的平面图

【答案】]

“从,1000

【解析】【向翠答]解:2-^L_=2X2000=4000（厘米）

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1。。。=急

故答案为：I：。。。

【分析】根据比例尺的含义，结合两人所画平面图中教学楼的图上高度，先找出实际距离与图上距离的关

系，求出实际距离，然后用图上距离♦实际距离二比例尺，进而求出小丁所用的比例尺。

18.把一个底面宜径是6cm,高是10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，长方体的体积是

n?,表面积比原来增加了cm2o

1-0

【答案】0.0002826；60

【解析】【解答】解：6-2=3(cm)

3.14x32x10

=3.14x9x10

=28.26x10

=282.6(cm3)

=0.0002826(nP)

10x3x2

=30x2

=60(cm2)

故答案为:0.0002826；60o

【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积；

将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长方形的长是圆

柱的高，宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。

19.以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是nF。如果将圆柱的侧

面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是cm?。

P国ZZZZ7

2B①②

【答案】0.001256；37.68

【解析】【解答】解：3.14x22

=3.14x4

=12.56(cm2)

第8页

=0.001256(m2)

3.14x2x2x3

=6.28x2x3

=12.56x3

=37.68(cm2)

故答案为：0.001256；37.68o

【分析】圆柱的底面积S=m2,如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，平行四边形的底

是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，平行四边形的面积二底、高，据此列式解答。

20.陈师傅用两种方法(如图)，把一根氏20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第

种截法得到的两部分表面积之和更天，比原圆柱大dm"

fl—)n—当？

【答案】⑦；160

【解析】【解答】解：第①种截法：

3.14x22x2

=3.14x4x2

=12.56x2

=25.12(dm2)

第②种截法；

2x2x20x2

=4x20x2

=80x2

=160(dm2)

25.12<160,第②种截法得到的两部分表面积之和更大。

故答案为：②；160。

【分析】观察图可知，把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分，增加的表面积是两

个切面的面积和，据此计算再比较大小。

21.一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向同一方向运动，同时到达终点。观察图像可知，原本跑得

快的兔子由于途中休息了分钟，在第分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能

跑米。

第9页

【答案】3；9：2400

【解析】【解答】解：兔子休息时间为6-3=3（分钟）;

在第9分钟被小狗追上;

800-4x12

=200x12

=2400（米）。

故答案为：3：9：2400。

【分析】此题主要考查了用图像表示运动变化的知识，观察图可知，兔子在3-6分钟路程没有变化，处于休

息状态，用减法求出休息的时间;

观察图可知，在第9分钟，小狗追上了兔子，两条线相交;

观察图可知，小狗4分钟跑了800米,可以求出小狗的速度，然后乘12分钟，求出小狗12分钟跑的路程。

三、计算题（共23分）

22.直接写出得数。

3.14x7=8:0.125二12x75%=0.1?=

33

1105

0.3+0.87=30%-p=-----T-------=

2121x4=

【答案】

3.14x7=21.988^0.125=6412x75%=9oeo.oi

33

4

1O55-X-X

44

-+-7

0.3+0.87=1.1730%-^=0.121

21

【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右

边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用‘'0"补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据

小数的基本性质，在小数的末尾去掠零，小数的大小不变；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的

小数点也向右移动几位（位数不够的补"0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

第10页

含百分数的计算，先把百分数化成分数或小数，再计算：

一个数的平方等于这个数与自己相交；

计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算,

据此解答；

同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；

分数乘除法混合运算，可以根据数据特点，调换乘除法的顺序使计算简便。

23.脱式计算，能简算的要简算。

①2.7割②36+20%X64③(4.63+4.63+4.63x2)x25

【答案】解：®2.7x

312

7_

-+--

=2.XI443

2

Z7

-X-

3

1

-

3

.9

5

36-

4

44

--

55

鲁(36+64)

=^xl()0

=8()

③(4.63+4.63+4.63x2)x25

=(4.63x4)x25

=4.63x(4x25)

=4.63x100

=463

【解析】【分析】①观察数据可知，先算中括号里面的，将中括号里面的小括号去掉，然后调换加减法的顺

序，可以使计算简便；

②观察数据可知，将除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；

③观察数据可知，先将小括号里面的依据乘法的意义，整理成两个数的积，然后应用乘法结合律简算。

24.解比例

①5=券②7：x=，:0.6

第11页

【答案】

①＞券(2)7:x=1:0.6

解：

21x=8x9解：汆=7x0.6

21x=72

余=4.2

21x^21=72^21

x-24

x=6.3

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；据此计算。

四、图形与操作。（8分）

25.如下图,每个小方格边长为1cm。

4(2,0)

（1）图中点A（2,0）和点B（5,4）确定了线段AB。另有一个点C,和A、B构成直角三角形。那么点C

的位置用数对（，）表示。请画出这个三角形ABC。

（2）想象：若把三角形绕其中一条直角边旋转一周，则可以得到一个立体图形。

①选填：我以直角边_____为轴旋转一周，得到的立体图形是o

②解答：这个立体图形的体积是多少立方厘米？

【答案】（1）C（2,4）

题2,0)

（2）解：以直角边AC为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。

Ix3.14x32x4

=1x3.14x9x4

=9.42x4

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=37.68（立方厘米）

【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法足：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用"，隔开,

据此找出B点和C点，然后作图；

（2）绕直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥，这条轴是圆锥的高，另一条直角

边是圆锥的底面半径，要求这个圆链的体积，应用公式：据此列式解答。

五、解决问题。（共26分）

26.有一块稻田，今年收稻谷2400kg,比去年增产二成。去年的产量是多少千克？

（I）根据题意把下图中的信息和问题补充完整。

去年产量：।-----------------------1

今年产量：

（2）列式解答。

?千克

去年产量：/一产去年增产于I

【答案】（1）解:

今年产量：|I|

---------------------------1----------------------------

________________2400千克

（2）解:2400：（1+20%）

:2400:1.2

=2000（千克）

答：去年的产量是2000千克。

【解析】【分析】（1）根据条件可知，把去年的产量看作单位“1”,今年比去年增加二成，今年相当于去年的

（1+20%）,据此画图；

（2）已知今年的产量与今年比去年增加了二成，要求去年的产量，把去年的产量看作单位“「'，今年的产量

一（1+20%）;去年的产量，据此列式解答。

27.妈妈把15万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备用所得的利息买一台6200元

的笔记本电脑，够吗？

【答案】解：150000x2.10%x2

=3150x2

=6300（元）

6300>6200,够。

答：够买。

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【解析】【分析】此题主要考查了利息的应用，利息二本金X利率X存期，据此求出利息，然后与电脑的价钱对

比，比电脑的价钱高，就够买，否则，不够买。

28.(如下图)某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。

(1)这个包装盒的表面积是多少？

(2)如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30cm。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少座

米？

(3)阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的

是“圆柱容球定理把