人教版七年级数学上册 解一元一次方程（一）-合并同类项（同步练习）

3.2解一元一次方程（一）-合并同类项

一、填空题

1.解方程一4x+x=15合并同类项得,系数化为1得x=.

2.当x=时，单项式-ax+1b4与9a2工-94是同类项.

4

3.当a=时，关于%的方程5x-a=0的解比关于x的方程3%+

a=0的解小2.

4.方程3y+7y-23y=14的解是.

5.当％=时，2%-3与3x+l的值互为相反数.

6.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36,则输出的

结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是.

7.在解方程8%-3%-10%=6时，首先运用将方程转化为,再将系

数化为1,得这个方程的解为.

8.有下列方程的变形：①由x-6=7得到r=7-6;②由1%=-3得到

%=—|;③由％+5=3得到%=3—5;④由5%+1=4%—3得到5x—

4x=-3-l.其中变形正确的是.（只填序号）

二、选择题

9.解方程4%-2=3-%的顺序是（）

①合并同类项，得5x=5;

②移项，得4%4-x=34-2;

③系数化为1,得x=1.

A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②

10.解方程时，移项法则的依据是（）

A.加法交换律B.加法结合律C.等式的性质1D.等式的性质2

11.以下合并同类项正确的是（）

A.由x--=2-得2

2222

B.由6%—5%=-+得％=工

236

C.由-2.5%—1.5%=5义之一1,得4%=2

5

D.由3x+4.8x-10%=11xi,得一2.2%=2.2

5

12.若2%+4与-3互为相反数，那么%的值为（）

A.--B.-C.--

222

13.关于X的方程3%+2Q+1=工-6（3。+2）的解是x=0,那么Q等于

（）

A.--B.--C.-D.-

20202020

14.如果x=-2是方程4m+m=3%-4的解，那么m的值是（）

A.-8B.0C.-2D.8

15.下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是（）

A.5%+4%=9t%=1

B.—2x—3%=5->x=l

C.3x-x=-l+37x=l

D.—x+6%=-2—8t%=-2

b

16.对任意四个有理数a,b,cd定义新运算：61=ad—be已知

d9

x1=地则”=()

A.-1B.2C.3D.4

三、解答题

17.补全下列解方程的过程：

(1)5%-8=-3x-2.

解：移项，得5%+=—2

合并同类项，得

系数化为1,得x=

(2)3x4-7=32-2%.

解：移项，得3%=32

合并同类项，得—=—

系数化为1,得x=.

18.解方程：

(1)8%+%=16.(2)2%+3%+x=9.

⑶2*5.

19.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12

人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？

20.足球表面是由若干个黑色皮块和白色皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5,

一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

21.有一列数，按一定规律排列如下-1,4,-16,64,-256,1024……设其中

某三个相邻的数和是13312,求这三个数分别是多少？

答案

一、填空题

1.【答案】—3%=15;-5

2.【答案】2

3.【答案】一/

4

4.【答案】7

【解析】整理，得3y+7y—8y=14,

合并同类项，得2y=14,

系数化为1,得y=7.

5.【答案】|

【解析】因为2%—3与3%+1的值互为相反数,

所以2%—3+3%+1=0,解得x=-.

5

6.【答案】15

【解析】由题意得3%-2=127,解得%=43.若43不是第一次输入的数,

则3x-2=43f解得％=15.若15不是第一次输入的数，则3x-2=15,

解得％=1Z,U不是三整数，不符合题意，故输入的最小正整数是15.

33

7.【答案】合并同类项；一5%=6;%=—1

8.【答案】③④

二、选择题

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】C

【解析】根据题意列方程2%+4=3,

解得x=

2

13.【答案】B

【解析】把x=0代入方程，得2Q+1=—6(3Q+2),去括号得2a+1=

-18a-12,移项，合并同类项得20Q=—13,解得。=一丫.

14.【答案】C

【解析】将x=—2代入方程4m+m=3x—4,得4m+m=—10,解得

m=—2.

15.【答案】B

【解析】B选项，合并同类项，得-5%=5,系数化为1,得%=-1,故B

错误.

16.【答案】C

三、解答题

17.【答案】

(1)3%;+8;8x;6;-

4

(2)+2%;—7;5%;25:5

18.【答案】

(1)合并同类项，得9%=16,系数化为1,得%=募.

(2)合并同类项，得6%=9,系数化为1,得x=2.

2

(3)合并同类项，得;x=5,系数化为1,得x=30.

6

19.【答案】48人

20.【答案】设黑色皮块有3%个，则白色皮块有5%个.

根据题意列方程：3%+5%=32,解得％=4.则3%=12,5%=20.

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

21.