2025~2026学年山东聊城冠县金太阳学校度上学期九年级数学学科试卷

2025~2026学年山东聊城冠县金太阳学校度上学期九年级数学学科试卷一、单选题1.已知两个相似三角形的面积比是，则它们对应高的比是（）

A．B．C．D．2.如图，在中，，过点作，垂足为点，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．3.如图是一个规格，球外径为的烧瓶正加热某种液体，在忽略烧瓶壁厚度的情况下，用弦表示球内液体液面的横截面，弦所在圆的圆心为，且弦时，液面深度为（）

A．B．C．D．4.如图，四边形内接于圆，，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（）

A．B．C．0D．36.若，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（）

A．0B．25C．26D．7.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，连接，，．若，且，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，在矩形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：；；；；其中正确结论的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个10.一次函数和二次函数（a，b，c是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道与地面平行，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若扶梯长为4米，则滑梯的长为__________米．（结果保留根号）12.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_______．13.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为______．14.有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了__________人．15.如图，在一张纸片中，，，，是它的内切圆．小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长为_________．16.如图，正五边形的边长为2，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为______．三、解答题17.（1）计算：；（2）解方程：．18.如图，正方形中，M为上一点，，交于点N．(1)求证：；(2)若，，求的长．19.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点A，C转动，测得．小明爸爸把支架调整到适合的位置，测得．(1)求点C到的距离；(2)求点D到的距离．(结果均保留一位小数，参考数据：，，，)20.项目式学习：

项目主题劳动实践基地菜地设计项目情境某青少年活动中心计划开辟一块劳动实践基地，利用一面墙用篱笆围成矩形菜地，如图所示，墙最大可利用长度为21米．菜地中间用篱笆隔开，在边上设计了两个宽度为1米的小门，方便同学们出入．边和两扇小门不用篱笆，一共用了46米长的篱笆．活动任务一（1）若设菜地的宽为米，则__________米（用含的代数式表示）；且的取值范围是__________；活动任务二（2）若围成的菜地面积为180平方米，求此时的宽．活动任务三（3）小辉认为菜地的最大面积可以达到192平方米，他的说法对吗？通过计算说明理由．21.学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数随上课时间的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第时注意力指数为40，前内注意力指数是时间的一次函数．以后注意力指数是的反比例函数．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果，求本节课讲这道题的时长不能超过多少分钟？22.如图，已知是的直径，是的弦，点在外，延长，相交于点，过点作于点，交于点，．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为6，点为线段的中点，，求的长．23.已知二次函数（