2025~2026学年河北省邯郸市第二十五中学第一学期期末八年级数学试卷

2025~2026学年河北省邯郸市第二十五中学第一学期期末八年级数学试卷一、单选题1.我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A．乒乓球B．跳远C．举重D．武术2.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．3.绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中的长度都为，则A，B两点之间的距离可能是（）

A．B．C．D．4.若，则下列分式化简正确的是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．（a2）5=a7B．（x﹣1）2=x2﹣1C．3a2b﹣3ab2=3D．a2•a4=a66.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）

A．角平分线、高线、中线B．高线、中线、角平分线C．角平分线、中线、高线D．中线、角平分线、高线7.要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）

A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为8.如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.如图所示，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，设（），则有（两图中，分别相同）（）

A．B．C．D．11.根据分式的性质，可以将分式（为整数）进行如下变形：，其中为整数．结论Ⅰ：依据变形结果可知，的值可以为0；结论Ⅱ：若使的值为整数，则的值有3个．

A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对12.如图，在中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（）

A．①③④B．①③⑤C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题13.点关于x轴的对称点的坐标为_______．14.若，，则_________．15.我国古代数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率的值计算到小数第7位的科学家．其推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可表示为______．16.如图，在中，，，点在边上，且，点，分别是边，上的动点，当最小时，，则长为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)；18.如图，在中，，，(1)用尺规作图的方法作的垂直平分线，分别交、于点、（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)连接，计算的度数；(3)若，求的长．19.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是单项式．例：计算．解：原式，……(1)请写出单项式_______________；(2)将该例题的解答过程补充完整；(3)请在，，中选择一个合适的数，代入化简后的结果求值．20.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的；（2）在直线上找出一点P，使得的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）（3）在正方形网格中存在____________个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．21.请观察下列关于正整数的平方拆分等式：①；②；③；④．(1)请用上面的拆分方法拆分__________；(2)用含有字母（是正整数）的等式表示这一规律：__________；并借助运算证明这个结论是正确的；22.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．(1)请用含a的式子分别表示；当时，求的值；(2)比较与的大小，并说明理由．23.下面是嘉淇学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并解决相应的问题题目：某商店准备购进甲乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同，求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元

方法分析问题列出方程解法一设……

等量关系：甲商品数量=乙商品数量解法二设……

等量关系：甲商品进价乙商品进价=20(1)解法一所列方程中的x表示(填序号)，解法二所列方程中的x表示(填序号):①甲种商品每件进价x元；②乙种商品每件进价x元；③甲种商品购进x件(2)请你选择其中的一种解法，解方程并解决题目中提出的问题．(3)商店计划用不超过元的资金购进甲、乙两种商品共40件，则至多购进甲种商品多少件?24.已知是等腰直角三角形，，点A在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．(1)如图1，若点A的坐标是，点B的坐标是，过点C作轴于点H，则线段_____