2025年江苏省扬州市扬州中学树人教育集团秋学期期末考试八年级数学

2025年江苏省扬州市扬州中学树人教育集团秋学期期末考试八年级数学一、单选题1.下列实数是无理数的是（）

A．B．C．D．2.下列函数是一次函数但不是正比例函数的是（）

A．B．C．D．3.“灵宝剪纸是河南省灵宝市传统美术，国家级非物质文化遗产之一，若将右面的灵宝剪纸放在平面直角坐标系中，点与点D关于y轴对称，则点D的横坐标是（）

A．3B．C．2D．4.一个直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值是（）

A．25B．5C．5或D．5或75.已知，，则的值为（）

A．B．C．D．6.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）

A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm7.如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（）

A．B．直线经过第三象限C．关于x的方程的解为D．若，是直线上的两点，若，则8.如图，在中，是角平分线，，．关于结论①、②，下列判断正确的是（）结论①：点在线段的垂直平分线上；结论②：若，则

A．只有结论①正确B．只有结论②正确C．结论①、②都不正确D．结论①、②都正确二、填空题9.化简：_____．10.如图，，若，，则________．11.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，，则阴影部分的面积之和为_____．12.2025年8月17日，苏超第九轮扬州主场对战淮安，共有26798名球迷到达现场加油助威，请将数据26798用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为________．13.已知点在第二象限，那么a的取值范围是_______．14.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提钮的水平距离y与所挂物重x之间满足一次函数关系，下表为记录几次数据之后所列表格：若秤砣到提钮的水平距离是，此时挂重物为______．

012815.如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为_________.16.如图，已知，平分，点P在上，于点D，，点E是射线上的动点，则的最小值为_____．17.如图，等腰的底边BC长为2，腰AC的垂直平分线分别交AB，AC边于点M，N．点D为BC边的中点，点P为直线MN上一动点，若周长的最小值为5，则的面积为___________．18.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点是平面内任意一点．过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，若四边形的周长为，则点叫做“调和点”．例如：如图中的是一个“调和点”．若一次函数的图象上存在“调和点”，求的取值范围为____________三、解答题19.（本题满分8分）（1）计算：；（2）求x的值：．20.因式分解(1)(2)21.已知与成正比例，且时，．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点是该函数图象上的一点，求的值．22.如图，在直角坐标系中、、．(1)在平面直角坐标系中画出；(2)作出关于轴对称的(3)三角形的面积为_______；(4)若点是轴上的动点，运动到某一位置恰好存在的最小值，请你直接写出的最小值为_______．23.如图，在中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．24.如图，一架无人机旋停在空中点处，点与地面上点之间的距离米，点与地面上点点，处于同一水平面上的距离米，且米．(1)求的度数；(2)现这架无人机沿所在直线向下飞行至点处，若点恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离的长．25.某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元．(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？(2)该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/本，精装练习本的进价为元/本，设购买普通练习本本，获得的利润为元；①求关于的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．26.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．(1)点的“长距”为；(2)若点是“完美点”，求a的值；(3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”．27.快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为，两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数关系如图所示．(1)两地相距______，快车返回时速度为______；(2)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，则还需______到达甲地；(3)慢车出发多长时间后，两车相距．28.如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于