六年级和倍、差倍、和差问题

和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫

做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系

一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的基本数量关系是：

和彳（倍数+1）=小数；小数X倍数=大数（几倍数）或者：两数和一小数=大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另

几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例L幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的

老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？

练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三

数是故事书的3倍，两种书各多少本？年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、

三年级各得图书多少本？

2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知

4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟

弟和妹妹各分得邮票多少张？

例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是

多少？

解析：乙数加上4就是丙数的2倍，甲数减少7就是丙数的3倍。而总数也就应该加上4,再减

去7。丙数1倍数，乙是2倍数。甲是3倍数,先求丙。丙数二(183+4-7)4-(1+2+3)=30»乙

数二30X2-4=56,甲数=30X3+7=97。

练习2、

1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍.问：

数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？

比第二堆的2倍少3颗.第三堆糖果有■多少颗？

5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃

树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20

棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

（☆☆☆）

2.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食.其

中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，

量比三连的3倍多1.请问：一连比三连多几辆

6.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一坦克？（★★★）

连坦克数量比二连的2倍多2,而二连的坦克数

【重难点例题】：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，

甲组原来有图书多少本？

解析：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6X3=18（本），则甲组

仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18+6就正好对应着

后来乙组的（5-3）倍。因此，后来乙组有图书（18+6）+（5-3）=12（本），乙组原来有12+6=18

（本），甲组原来有18X3=54（本）。

练E1.小明原来的画片是小红的3倍，后来二2.幼儿园买来的苹果个数是梨的3倍，吃掉10

人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。

倍。二人原来各有多少张画片？原来买来的苹果和梨共有多少个？

3.一个书架上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的

5倍。原来下层有几本书？

【同步精炼】：

1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯154、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，

支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才

珠笔芯支数是小青的8倍？能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？

5、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的

2、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这

倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？

倍？

6、甲、乙、丙三个数之和是400,又知甲是乙

3、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。

甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池，

那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

7、三块钢板共重621千克，笫一块的重量是第

二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。

三块钢板各是多少千克？

10、被除数和除数的和是120,商是7,被除数

8、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲和除数各是多少？

队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙11、被除数、除数与商的和是79,已知商是4。

队的3倍。三个队各修了多少米？被除数和除数各是多少？

9、甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商

是6,甲、乙两数各是多少？12、两数相除商是5,没有余数，已知被除数、

除数与商的和是59。被除数和除数各是多少？

【小试牛刀】1、小娟和洋洋扎纸花，小娟扎的朵数2、某车间原来有男职工数比女职工数多48人，如

是洋洋的4倍。如果小娟送给洋洋36朵，那么两人果调走2名女职工，男职工数就是女职工的3倍，

扎的朵数相等，小娟和洋洋原来各扎多少朵花？求这个车间原有男、女职工各多少人？

【同步精练】

1、哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本6、有甲、乙两辆车，载客人数相同，在同一站点上,

数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？甲车有2人上车，乙车有9人上车，两车都没人下

车，这时乙车载客人数是甲车的2倍，原来两车各

有多少人

2、菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿

950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量

相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？7、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分,

小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少

分？

3、两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装

入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙

两袋原来各有盐多少千克？

8、三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍，乙数

比甲数多40。三个数各是多少？

4、甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,9、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐

甲、乙两数各是多少？取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的

5倍，两得所剩的梨各有多少个？

5、甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，

丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。

10、小明和小惠都是集邮爱好者，小明的邮票张数

是小惠的4倍，如果小明送给小惠36张，那么两人

的张数相等，小明和小惠原来各有多少张邮票？

5、城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中

足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。

11、甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600篮球、足球、排球各有多少个？

人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原来

有多少人？

6、在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比

原来的新增加了1980,这个数是多少？

课后巩固练习：

1、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3

倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

7、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用

掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉

的3倍？

2、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的

支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同

样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？

8、甲乙两人各有若干本书，若甲给乙45本，则两

人的书相等，若乙给甲45本，则甲的本数是乙的2

倍，甲乙原来各有书多少本？

3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修

的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。

三个队各修了多少米？

4、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，

高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得

的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得9、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，

图书多少本？小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2

倍。问：原来两人各有多少本书？

和差问题

【知识概述】：已知几个数的和与差，求这几个数的应用题，叫和差问题。通常采用假设的方法，就是

假设那个较小的数和较大的数相等或者假设那个较大的数和那个较小的数相等，这样就会引起总数（和）

的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数。为了解答这种应用题，首先要弄清

两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起

来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

基本公式：

____________①（和-＞）+2=较小数较小数十差二较大数和一较小数二较大多

②（和+差）+2二较大数~~较大数-差二较小数和-较大数二较小数

【经典例题】：1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克?

解析：读题，找出条件和问题。根据条件和问题画出线段图

第一筐:

共150千克

第二筐:

假设把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算?

列式：第一筐：050-10）+2=70（千克）第二筐：704-10=80（千克）

假设把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算?

列式：第二筐：050+10）^2=80（千克）第一筐：80-10=70（千克）

【小试牛刀】：1、甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分绅共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打

10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个？多10个字

甲：L

共打120个字

乙：L

2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨3、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比

树多20棵.桃树和梨树各有多少棵？第二段短2米.每段各长多少米？

4、沿长宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前

得准备活动，已知跑了700米距离，问游泳池的长5、两数的和是40,甲数比乙数大8,求甲、乙两数

和宽各是多少？各是多少？

9、甲、乙、丙三个零件平均重31千克，甲零件比

6、买一套衣服，共需360元，裤子比上衣便宜136乙、丙两个零件重量和少1千克，乙零件是丙零件

元，那么买一件上衣和一条裤子各需多少元钱？重量的2倍还多2千克。三个零件各重多少千克？

7、甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取10、一套书有上、中、下三册，上册比中册贵3元,

出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重，求两箱中册比下册贵6元，四套这样的书共300元，求上、

水果原来各有多少千克？中、下每册各多少元？

8、被减数，减数，差之和是900,减数比差少50,11、两箱水果共重150千克，第一筐比第二筐多8

求减数是多少？千克，两筐水果各多少千克？

和倍、差倍、和差问题综合练习

1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数4、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅

是故事书的3倍。两种书各有多少本？的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养

了多少只？

2、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量

是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？5、有三个书橱共放了330本书，笫二个书橱里的书

是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4

倍。每个书橱里各放了多少本书？

3、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中

梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树

的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

6、甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的39、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙

倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少

米？

7、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比

柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

10、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是

乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植

8、被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各树多少棵？

是多少？

11、有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小14、把100米长的绳子剪成三段，其中第二段比第

袋的大米吃掉4千克，这时大袋的大米重量是小袋一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子

的4倍，求两袋大米原来各重多少千克？各长多少米？

15、兄弟两共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮

票后，还比弟弟多2张，兄弟两原来各有邮票多少

张？

12、有40个连续的自然数，最大的那个数是最小的

那个数的4倍，那么这列自然数中最大数与最小数

的和是多少？

16、一个两位数，十位数字与个位数字的和为9,

十位数字比个位数字多5,求这个两位数？

13、学校体育室近期用148元购买了2只足球和4

只排球。每只足球比每只排球贵5元，足球和排球

的单价各是多少元？17、小明有钱56元，小华有钱34元，两人花去同

样多的钱后小明剩下的钱数正好是小华剩下钱数的

3倍。问两人各花了多少钱？

18.商店运来一批水果，其中桔子的筐数是苹果的4

倍，苹果比桔子少30筐。这批水果中苹果和桔子各

有多少筐

小学六年级奥数练习(一)于几？

一、定义新运算练习

1.设

4、对于数a,b,c,d,规定

a^b=3a-bx-^(25*12)(10*5)。

2<a,b,c,d)=2ab-c+do已

知〈1,3,5,x)=7,求x的

值。

2.

设p、q是两个数，规定：pAq=p、(p-q)x20鳖频麓3)&2=6+66=72,

2*3=2+22+222=246,1*4=1

+ll+lll+llll=1234o求

7*5o

3.

MN1

设M、N是两个数，规定M*N=—+—,求10*4)-彳AJ土一/E

NM6、如果aZ\b表不(a-2)Xb,例

o如：3A4=(3-2)X4=4,那么当(a

△2心3=12时,a等于几?

4.

如果2*1=4,3*2=-!-,4*3=上，那么(6*3)+

233444

+l)(a+2)(a+b-1)o如果

5.(x*3)*2=3660,那么x等于

如果1区2=1+2,2区3=2+3+4,.......,5⑥6=5+思^+8+9+10,在x应3=54中，x=

6.8、有A,B,C,D四种装置，

2ah将一个数输入一种装置后会输

对两个整数a和b定义新运算a\b州苫与冷锻计装置A:将输入

,祸妞加上5;装置B：将输入的

数除以2；装置C：将输入的数

课后练习题减去4；装置D:将输入的数乘

一、定义新运算以3o这些装置可以连接，如

1、规定a*b=(b+a)Xb,求装置A后面连接装置B就写成

(2*3)*5oA・B,输入1后，经过A・B,输

出3。

⑴输入9,经过A・B・C・D,

2、定义运算“△”如下：对于输出几？

两个自然数a和b,它们的最⑵经过B・D・A・C,输出的

大公约数与最小公倍数的和记是100,输入的是几？

为aZ\b。例如:4△6=(4,⑶输入7,输出的还是7,

6)+[4,6]=2+12=14o根据用尽量少的装置该怎样连接？

上面定义的运算，18A12等二、简便运算

简便运算(一)

235x12.1+235x42.2-135x54.3

例1：13--|4-+3—|-0.75

13I413；

(7171

14.15-7-一6-------2.125

(82()；

3

3.75x735--x5730+16.2x62.5

8

।14

例2：3.5x1—+125%+1—+—

425

3

975x0.25+9-x76-9.75

4

9-X425+4.25--

560

0.9999x0.7+0.1111x2.7

例3：45x2.08+1.5x37.6

52x11.1+2.6x778

48x1.08+1.2x56.8

72x2.09-1.8x73.6

例4：6.8x16.8+19.3x3.2

139x—+137x—

138138

4.4x57.8+45.3x5.6

例5：

53.5x35.3+53.5x43.2+78.5x46.5

抽屉原理例题1:

专题简析：某校六年级有学生367

如果给你5盒饼干，让你人，请问有没有两个学生的生

把它们放到4个抽屉里，那么日是同一天？为什么？

可以肯定有一个抽屉里至少有

2盒饼干。如果把4封信投到3

个邮箱中，那么可以肯定有一

个邮箱中至少有2封信。如果

把3本联练习册分给两位同

学，那么可以肯定其中有一位

同学至少分到2本练习册。这练习1：

些简单内的例子就是数学中的1、某校有370名1992年

“抽屉原理工出生的学生，其中至少有2个

基本的抽屉原理有两条：学生的生日是同一天，为什

(1)如果把x+k(k>1)个元么？

素放到x个抽屉里，那么至少

有一个抽屉里含有2个或2个

以上的元素。(2)如果把

mxxxk(x>k>1)个元素放到

x个抽屉里，那么至少有一个2、某校有30名学生是2

抽屉里含有m+1个或更多个月份出生的，能否至少有两个

元素。学生生日是在同一天？

利用抽屉原理解题时要注

意区分哪些是“抽屉”？哪些是

“元素”？然后按以下步骤解

答：a、构造抽屉，指出元素。

b、把元素放入(或取出)抽3、15个小朋友中，至少

屉。C、说明理由，得出结论。有几个小朋友在同一个月出

生？

艺、科普三种图书。每个学生

从中任意借两本，那么至少要

几个同学才能保证一定有两人

所借的图书属于同一种？

例题2：

某班学生去买语文书、数

学书、外语书。买书的情况是:

有买一本的、二本的、也有三

本的，问至少要去几位学生才

能保证一定有两位同学买到相3、一只袋中装有许多规格

同的书（每种书最多买一本）？相同但颜色不同的玻璃珠子，

颜色有绿、红、黄二种，问最

少要取出多少个珠子才能保证

有两个同色的？

练习2：

1、某班学生去买语文书、

数学书、外语书、美术书、自

然书。买书的情况是：有买一

本的、二本的、三本或四本的。，例题3：

问至少要去几位学生才能保证一只袋中装有许多规格相

一定有两位同学买到相同的书同但颜色不同的手套，颜色有

（每种书最多买本）？黑、红、蓝、黄四种。问最少

要摸出多少只手套才能保证有

3副同色的?

2、学校图书室有历史、文

练习3：例题4：

1、一只袋中装有许多规任意5个不相同的自然

格相同但颜色不同的手套，颜数，其中至少有两个数的差是

色有黑、红、蓝、黄四种。问4的倍数，这是为什么？

最少要摸出多少只手套才能保

证有4副同色的？

2、布袋中有同样规格但练习4：

颜色不同的袜子若干只。颜色1、任意6个不相同的自

有白、黑、蓝三种。问：最少然数，其中至少有两个数的差

要摸出多少只袜子，才能保证是5的倍数，这是为什么？

有3双同色的？

2、任意取几个不相同的自

然数，才能保证至少有两个数

3、一个布袋里有红、黄、的差是8的倍数？

蓝色袜子各8只。每次从布袋

中拿出只袜子，最少要拿出

多少只才能保证其中至少有2

双不同袜子？

3、证明在任意的（n+1）

个不相同的自然数中，必有两2、证明在8x8的方格表

个数之差为n的倍数。的每个空格中，分别填上3,4,

5这三个数中的任一个，在每

行、每列及对角线上的各个数

的和中至少有两个和是相同

的。

例题5：

能否在图29-1的5行5

列方格表的每个空格中，分别

填上1,2,3这二个数中的任

一个，使得每行、每列及对角3、在3x9的方格图中（如

线AD、BC上的各个数的和互图29-2所示），将每一个小方

不相同？格涂上红色或者蓝色，不论如

何涂色，其中至少有两列的涂

色方式相同。这是为什么？

练习5：

1、能否在6行6列方格

表的每个空格中，分别填上1,

2,3这三个数中的任一个，使

得每行、每列及对角线上的各

个数的和互不相同？为什么？

第三十二周逻辑推理（二）就不再连了。所以，从图32-1

专题简析：中可以看出，丙与小华、甲各

解数学题，从已知条件到赛一盘。即丙赛了两盘。

未知的结果需要推理，也需要练习1:

计算，通常是计算与推理交替1、A,B,C,D,E五位同

进行，而且这种推理不仅是单学一起比赛象棋，每两人都要

纯的逻辑推理，而是综合运用比赛一盘。到现在为止，A已

了数学知识和专门的生活常识经比赛了4盘。B赛了3盘，C

相结合来运用。这种综合推理赛了2盘，D赛了1盘。E褰了

的问题形式多样、妙趣横生，几盘？

也是小学数学竞赛中比较流行2^A先生和A太太以及三

的题型。对夫妻举行了一次家庭晚会。

解答综合推理问题，要恰规定每两人最多握手一次，但

当地选择一个或几个条件作为不和自己的妻子握手。握手完

突破口。统称从已知条件出发毕后，A先生问了每个人（包

可以推出两个或两个以上结括他妻子）握手几次？令他惊

论，而又一时难以肯定或否定讶的是每人答复的数字各不相

其中任何一个时，这就要善于同。那么，A太太握了几次手？

运用排除法、反证法逐一试验。3、五位同学一起打乒乓

当感到题中条件不够时，球，两人之间最多只能打一盘。

要注意生活常识、数的性质、打完后,甲说：“我打了四盘打

数量关系和数学规律等方面寻乙说：“我打了一盘”。丙说：

找隐蔽条件。“我打了三盘二丁说：“我打

了四盘”。戊说:“我打了三盘二

例题1:你能肯定其中有人说错了

小华和甲、乙、丙、丁四吗？为什么？

个同学参加象棋比赛。每两人

要比赛一盘。到现在为止，小例题2:

华已经比赛了4盘。日赛了3图32-2是同一个标有1,

盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。2,3,4,5,6的小正方体的

丙赛了几盘？三种不同的摆法。图中正方体

这道题可以利用画图的方三个朝左的一面的数字之积是

法进行推理，如图32-1所示，多少？

用5个点分别表示小华、甲、用排除法排除不符合条件

乙、丙、丁。如果两人之间已的情形，最后剩下的情况就是

经进行了比赛，就在表示两人所要的结果。

的点之间连一条线。现在小华由（1）、（2）两个图可以

赛4盘，所以小华应与其余4看出，1的对面不可能为4,6,

个点都连线……2,3,所以1的对面必为5；

甲赛了3盘。由于丁只赛由（2）、（3）两个图形可以看

了一盘，所以甲与丁之间没有出，3的对面不可能为1,2,4,

比赛。那么，就连接甲、乙和5,所以3的对面必为6。由此

甲、丙。这时，乙己有了两条可知，的对面必定为上面

42O

线，与题中乙赛2盘相结合，正方体三个朝左一面的数字依

次为2,5,6o所以它们的积与商品编号恰好在同一数位上

为2X5X6=60。有一个相同的数字，这个商品

练习2：编号是多少？

1、图32-3是同一个标有2、某楼住着4个女孩和两

1,2,3,4,5,6的小正方体个男孩，他们的年龄各不相同，

的三种不同的摆法。图中正方最大的10岁，最小的4岁。最

体三个朝左的一面的数字之和大的男孩比最小的女孩大4

是多少？岁，最大的女孩比最小的男孩

2.★冬红、黄、蓝、白、黑、大4岁。最大的男孩多少岁？

绿六种颜色分别涂在正方体各3、小明将玻璃球放进大、

面上（每一面只涂一种颜色）。小两种盒子中。大盒装12个玻

现有涂色方式完全一样的相同璃球，小盒装5个玻璃球，正

的四块小正方体，把它们拼成好装完。如果玻璃球总数为

长方体（如图32-4所示），每99,盒子超过10个，那么两种

个小正房体红色面的对面涂的盒子各有多少个？

是什么颜色？黄色对面的？黑

色对面呢？例题4：

3、如图32-5所示，每个将1,2,3,4,5,G,7,

正方体的6个面分别写着数字8八个数字分成两组，每组4

1〜6,并且任意两个相对的面个数，并且两组数之和相等。

上所写的两个数之和都等于7。从A组拿一个到B组后，B组

把这样的5个正方体一个挨一五个数之和将是A组剩下三数

个连接起来后，金挨着的两个之和的2倍。从B组拿一个数

面上的数字之和等于8o图中到A组后，B组剩下的三个数

写？的这个面上的数字是几？之和A组五个数之和的5/7。这

八个数如何分成两组？

例题3：八个数的和是

某班44人，从A,B,C,1+2+3+4+5+6+7+8=26,所以每

D,E五位候选人中选举班长。组的四个数之和是36・2二18。

A得选票23张。B得选票占第从A组取出一个数到B,两组

二位，C,D得票相同，E的选总和不变。现在A组三个数之

票最少，只得了4票。那么B和是364-（1+2）=12,原来A

得选票多少张？组四个数之和是18,说明A组

B,C,D的选票共中取6到B组。

44—23—4=17（张），C,D的同样道理，从B组取一个

选票至少各5张。如果他们的数到A组后，现在B组三个数

选票超过5张，那么3,C,D之和是36+（1+5/6）X5/7=15。

的选票超过6+6+6=18（张），说明B组中取出的数为

这不可能。所以，C,D各得518—15=3o

票，B得17—5—5:7（张）除去6和3,还剩6个数。

练习3：A组的另外三个数之和应是

1、某商品编号是一个三位18—6=12,在剩下的6个数中

数，现有5个三位数：874、765、只有1,4,7三个数，它们的

123、364、925o其中每一个数和是12o所以

A组四个数是1,4,求了。

6,70（1）1+7+3+6=17（环）

B组四个数是2,3,（2）1+7+4+5=17（环）

5,8o（3）2+6+4+5=17（环）

练习4：（4）2+7+3+5=17（环）

1、某年的8月份有4个星对照条件可知（2）、（1）

期四，5个星期三。这年8月8式和（3）式分别代表王、张、

日是星期几？李，所以，小张和小李命中相

2、甲、一两个小朋友各有同的环数是6环，

一袋糖，每袋糖不到20粒。如练习5：

果甲给乙一定数量的糖后，甲1、甲、乙、丙三人玩转盘

的糖的粒数是乙的2倍