2026年安徽省C20联盟第二次学业水平考试（二模）九年级数学试卷

2026年安徽省C20联盟第二次学业水平考试（二模）九年级数学试卷一、单选题1.下列各实数中，与2026互为相反数的是（）

A．2026B．C．D．2.安徽省经济呈现稳中有进态势，2025年前三季度全省地区生产总值39770亿元，各项政策举措持续发力显效，全省经济运行保持稳中有进发展态势．其中数据39770亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图1，陀螺是中国传统文化的重要组成部分，其历史可追溯至7000多年前的河姆渡遗址，是世界上现存最古老的玩具之一，如图2，陀螺的轮廓可以近似抽象成是由圆柱和圆锥组合而成，那么该几何体的左视图为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.若实数p是满足的整数，则p的值可能为（）

A．B．C．D．6.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏．假设A、B、C三位同学参与投壶游戏，且他们每次投壶时，投中与不投中是等可能的且互不影响．若A、B、C各投壶1次，则恰好只有两人投中的概率为（）

A．B．C．D．7.已知点为正比例函数的图象上的一点，若且，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，中，E为延长线上一点，连接交边于F点，交对角线于G点，若，则长为（）

A．1.5B．2C．D．9.已知抛物线分别经过一、二、三、四象限，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，D为边的中点，E点在上，，连接交于点F，，则下列结论错误的是（）

A．B．平分C．D．二、填空题11.因式分解：______．12.命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是______13.扇形餐盘具有独特的视觉效果和实用性，广泛应用于家庭、餐饮及商业场景，如图，一餐盘所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，对应的圆心角为，则该餐盘的面积为______．（结果保留）14.已知实数，，满足．（1）若且，则的范围是______；（2）若，则的值为______．三、解答题15.计算：．16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)将向右平移2个单位，再向下平移3个单位，请网格中画出平移后的；(2)在网格中画出关于点C的中心对称图形；(3)仅用无刻度的直尺在边上确定一点P，使．17.某车间计划用20天加工一批零件，在加工了5天后，引进了智能设备，使工作效率提高了，同时，上级部门要求给该车间的任务总量增加，若该车间仍能按计划完成任务．求m的值．18.如图，已知一次函数与反比例函数相交于、两点．(1)求m，k，b的值；(2)直接写出时x的取值范围；(3)将直线向下平移个单位后与y轴交于点C，若，求C点坐标．19.为了宣传“绿色生活，环保先行”，学校组织了知识普及活动，并从八、九年级学生中各随机抽取名学生的测评成绩（成绩用表示，且为的整数）进行整理、描述和分析（成绩分为四组，A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息：八年级名学生的测评成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．九年级名学生测评成绩在B组的是：，，，，，．八、九年级抽取的学生测评成绩统计表

年级平均数众数中位数方差八九根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的______，______，______；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识测评成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若成绩不低于分为优秀，且该校八年级有名、九年级有名学生参加了此次知识普及活动，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数．20.如图，为的直径，为圆弧上一点，为的中点，过点作的切线交射线于点，连接，D．(1)求证：；(2)若，，求长．21.综合与实践：钢管堆砌与图形规律探究【项目主题】某校数学实践小组在参观钢结构加工厂时，发现钢管常按一定规律堆砌存放．为了优化仓库空间使用，提高效率，他们决定对钢管的堆砌规律展开数学研究．【项目准备】1．观察现象钢管的横截面堆砌成如下形状（图示，2，3，4的情形），其中上方的数字表示该位置钢管的总数量；2．规律猜想小组初步猜想：第n个图的钢管总数S可以按“行”来观察，并尝试用算式表达．【项目分析】1．统一符号：设第n个图的钢管总数为2．任务分解：任务一：按“行”的方式写出和的算式，归纳的表达式．任务二：换一种分割方式（如按“列”或“斜线”），重新表达．任务三：建立第n个图钢管总数的通用公式，并用于计算较大n时的数量．【项目实施】问题一：按行分割的规律归纳1．请补全下表：

图形算式①②2．根据规律，写出第n个图的算式（不化简）：③．问题二：换一种眼光看图形请你对的图形进行另一种方式的分割（如按“列”或“斜线”），并在下表中写出你发现的算式表达：

图形算式④⑤问题三：建立通用公式【提示：】将你在问题一中得到的第n个图的算式化简，写出关于n的代数表达式：⑥；根据以上信息，完成下面内容：(1)将上方空白内容补充完整：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；(2)若某堆钢管的，求n的值．22.如图，正方形中，、分别为边、上的点，且，连接、相交于点，为延长线上一点，连接交、于点、，且．(1)求证：；(2)若，求的值；(3)如图2，若，求的长．23.如图1，已知抛物线与轴交于、两点，与