2026年陕西咸阳市淳化县十里塬初级中学九年级中考模拟考试（二）数学试卷

2026年陕西咸阳市淳化县十里塬初级中学九年级中考模拟考试（二）数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A．长方体B．三棱锥C．三棱柱D．圆锥3.小晨将一副三角板和按如图所示的位置放置，，则的度数是（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.将直线沿轴向下平移个单位长度，若点关于原点的对称点在平移后的直线上，则的值为（）

A．3B．4C．5D．66.如图，点均在上，若，，则的长是（）

A．B．C．D．7.如图，在矩形中，点在边上，连接，交于点．若，，，则的长为（）

A．B．C．D．8.已知抛物线（是常数，且），点是该抛物线上的两点，给出下列结论：①抛物线与轴的交点是；②抛物线的对称轴是直线；③若，则；④当时，有最大值是；⑤当时，，其中正确的是（）

A．①②④B．①③④C．③④⑤D．①③⑤二、填空题9.写出一个大于且小于的无理数_______．10.数学实践课上，小晨用棋子按规律摆“大”字．如图1用了7颗棋子，图2用了11颗棋子，图3用了15颗棋子，…，按照此规律继续摆下去，图5需要用__________颗棋子．11.定义一种新运算：，若，则x的值为______．12.如图，在中，高与高相交于点F，则图中与（不含）相等的角有__________个．13.在平面直角坐标系中，已知点分别在三个不同的象限．若一个反比例函数的图象经过其中两点，则的值为__________．14.如图，在菱形中，，连接，点分别是边，对角线上的动点，且，连接，当取得最小值时，的长为__________．三、解答题15.计算：．16.解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．17.化简：．18.如图，在中，请用尺规作图法在边上求作点，使点到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，与相交于点，．求证：．20.中国空间站已搭载多种生物进行空间生命科学研究．生物活动课上，小晨所在小组的成员将5种上过太空的生物依次写在五张完全相同的卡片正面，随机选择一张进行讨论学习．现将卡片背面朝上洗匀，放置在桌面上．（是动物，是植物）(1)若小晨随机抽取一张卡片，抽中动物的概率是______；(2)若小轩从中随机抽取一张，不放回，小宇再从剩余的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求他们两人都抽中植物的概率．21.小晨所在数学兴趣小组开展实践活动，记录如下：

项目测量建筑物的高度工具卷尺，测角仪等测量示意图测量数据，说明水平地面上方有一水平的平台，，所有点均在同一竖直平面内问题求出建筑物的高度．（结果保留两位小数；参考数据：）22.2026年春晚以“骐骥驰骋，势不可挡”为主题，在文化滋养与科技赋能下，呈现活力满满、蒸蒸日上的新时代奋进气象．某商家推出一款“2026势骋”卡片，深受大家喜爱，经市场调查发现，该卡片每天销售量（张）是其销售单价（元）的一次函数．已知销售单价为13元时，每天销售量为115张；当销售单价为16元时，每天销售量为100张．销售单价满足．(1)求与之间的函数表达式；(2)当每天销售量为80张时，销售单价是多少？23.为提升信息素养，实验中学组织九年级开展“小达人·校园智创赛”．李老师整理了九（1）班和九（2）班前10名学生的成绩（成绩均为整数，满分100分），得到如下信息及折线统计图．九（2）班前10名学生的成绩为：90，90，85，80，80，80，80，75，70，70．根据以上信息，解答下列问题：(1)九（1）班前10名学生的平均成绩是______分；(2)九（2）班前10名学生成绩的中位数是______分；请在图中作出九（2）班前10名学生成绩的折线统计图；(3)若该校九年级共有500人参赛，且85分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”，估计九年级参赛学生中被评为“校园智创之星”的有多少人？24.如图，在中，为直径，以为腰作等腰三角形，交于点，，且．过点作的切线，交的延长线于点，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．25.某主拱桥截面示意图如图所示，其截面可视为抛物线型，若该主拱桥的跨度为，其最高点（顶点）到桥面的距离为．以（与重合）为原点，桥面为轴，垂直于桥面且经过点的直线为轴，建立平面直角坐标系．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)在主拱与桥面之间共设置15根等距的吊杆（垂直于桥面），如图所示，求从左到右第4根吊杆的长度．26.问题提出（1）如图1，在等边三角形中，，是边上的一点，且，连接，求的面积；问题解决（2）如图2，某园区