（五四制）青岛版数学四年级下册第二单元第四节组合图形的面积计算

数学四下第二单元4

第四节组合图形的面积计算

学习目标

1.在具体情境中认识简单的组合图形，能利用分割、添补的方法把组合图形转化

成学过的基本图形，发展空间观念。

2.通过解决实际问题，了解简单组合图形面积的计算方法,培养观察能力和知识

迁移能力。

3.体会解决问题策略和方法的多样性，激发探索数学问题的积极性。

重点：会计算组合图形的面积。

难点：能把组合图形分割、添补成学过的图形。

知识点总结1

认识组合图形及求组合图形的面积

问题导入：

虾池的面积是多少平方米？

过程讲解:

1.观察虾池的平面示意图，认识组合图形

⑴整体观察：此图形不是学过的任何一种可以直接利用公式计算面积的图形。

(2)分解观察：上半部分是一个梯形，下半部分是一个长方形。

(3)观察小结：此图形可以看作是由梯形和长方形组合而成的，这样的图形就是组

求虾池的面积，就是求这个组合图形的面积。

3.探究解题方法

方法一分割法。

分割法(一)

(1)分割方法：把虾池横向分割成一个梯形和一个长方形，如下图：

梯形的下底和长方形的长相等，梯形的高是(90-40)米。

(2)列式计算。

①分步计算：长方形的面积：80x40=3200(平方米)

梯形的面积：(30+80)x(90-40)+2

二110x50:2

=2750(平方米)

虾池的面积：3200+2750=5950(平方米)

②列综合算式计算：80x40+(30+80)x(90-40)^2

=3200+110x50:2

=3200+2750

二5950(平方米)

画法提示：

在分割、添补图形画线段时,要画成虚线。

分割法(二)

(1)分割方法：把虾池纵向分割成一个梯形和一个长方形，如下图。

梯形的下底和长方形的长相等,梯形的高是(80-30)米。

(2)列式计算。

90x30+(40+90)x(80-30)-2

=2700+130x50^2

=2700+3250

二5950(平方米)

分割法(三)

Q)分割方法：把虾池分割成一个三角形和两个长方形，如下图。

三角形的底和高分别是(80-30)米和(90-40)米，较小长方形的长是(90-40)米。

(2)列式计算。

(80-30)x(90-40)-2+80x40+(90-40)x30

=50x50^-2+3200+50x30

-1250+3200+1500

二5950(平方米)

分割法(四)

Q)分割方法：把虾池分割成一个三角形和两个长方形，如下图。

三角形的底和高分别是(80-30)米和(90-40)米，左边的长方形的长是(80-30)米。

(2)列式计算。

(80-30)x(90-40)^2+(80-30)x40+90x30

=50x50^2+50x40+2700

=1250+2000+2700

二5950(平方米)

比较四种分割方法，前两种只作了一条辅助线，切割成两个基本图形，计算起采

比较简便。

方法二添补法。

Q)方法分析：在图形的左上角补上一个三角形，可以组成一个长方形。

虾池的面积是长方形的面积和三角形的面积之差。三角形的两条直角边分别是

(90-40)米和(80・30)米，长方形的长和宽分别是90米和80米。

(2)列式计算。

①分步计算：长方形的面积：80x90=7200(平方米)

三角形的面积：(80-30)X；90-40)^2

二50x50-2

=1250(平方米)

虾池的面积：7200・1250:5950(平方米)

②列综合算式计算：80x90-(80-30)x(90-40)^2

=7200-50x50^2

=7200-1250

二5950（平方米）

答：虾池的面积是5950平方米。

归纳总结：

1.由几个简单的图形组合而成的图形就是组合图形。

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