青海西宁市大通县2026届高三年级第二册第一次模拟检测数学试卷

/2025～2026学年度第二学期大通县高三年级第一次模拟检测数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：高考范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A. B.C. D.2.已知复数，则的虚部是（）A. B.C. D.3.下列抛物线中，焦点到准线的距离为1的是（）A. B. C. D.4.在等比数列中，，，则的公比为（）A. B. C. D.35.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则（）A. B.C. D.6已知向量，，若，则（）A. B.5 C. D.87.已知是第二象限角，，则（）A. B. C. D.8.已知圆柱的底面半径为r，高为，上、下底面圆的圆心分别是，，点O为线段的延长线上一点，圆锥的底面为圆柱的下底面，顶点为O．若圆锥的表面积与圆柱的表面积相等，则圆锥与圆柱的体积的比值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某省城市足球联赛中13个球队角球数如下：5，5，5，5，6，7，8，8，9，9，10，14，17，则（）A.该组数据的众数为5 B.该组数据的极差为12C.该组数据的平均数为 D.该组数据的第40百分位数为710.已知函数是幂函数，则（）A. B.C.是偶函数 D.当时，11.已知数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（）A.若，则为等差数列B.若为等差数列，则公差可能为1C.若，则当且仅当时，取得最小值D.若数列是递增数列，则取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.的展开式中的常数项为______．13.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线l交的左支于两点，且，则的周长为______．14.已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则_____________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，内角A，B，C的对边分别为，（1）求角A大小；（2）若，求的面积．16.为了促进学生健康成长和全面发展，某省教育厅发出《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》（下称“通知”）．接到通知后，光明中学对该校高一、高二、高三三个年级的学生，用分层抽样方法随机抽查得出部分同学五天内的综合体育活动时间，数据如下表（单位：小时），五天内的综合体育活动时间不低于10小时的可认为达到“通知”要求．高一年级1012589.5911高二年级7.588.5109.51112高三年级74.5657.510.51112.5（1）已知高一学生有600人，试估计高一、高二、高三各有多少学生每天的综合体育活动时间没有达到“通知”要求；（2）从被调查的高三年级8名学生中，随机选取3人，记这3人中每天综合体育活动时间达到通知要求的人数为X，求X的分布列和数学期望．17.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）点是函数图象上任意一点，求点到直线距离的最小值．18.如图，在四棱锥中，平面，底面是梯形，，，点是棱上一点，且平面.（1）求证：；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.19.已知椭圆左、右顶点分别为A，B，离心率为，且．（1