2027届新高考物理热点精准复习+用单摆测重力加速度

2027届新高考物理热点精准复习用单摆测重力加速度考情分析考情分析考点一实验技能储备1．实验原理忽略空气阻力，单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。考点一实验技能储备2．实验器材铁架台（带铁夹）、单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。考点一实验技能储备3．实验过程(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆。(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。考点一实验技能储备(6)改变摆长，重做几次实验。3．实验过程(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(小于5°)，然后放开金属小球，让金属小球由静止开始摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动（最低点计时）所用的时间t，计算出单摆的振动周期T。(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度。考点一实验技能储备2分7.6秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314秒表的读数考点一实验技能储备0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒秒表的读数考点一实验技能储备4．数据处理每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

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①公式求平均值法考点一实验技能储备由T＝2π得T2＝l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率，由图像的斜率即可求出重力加速度g。②图像法g＝4π2k考点一实验技能储备5．误差分析

(2)偶然误差:①主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。②测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。考点一实验技能储备6．注意事项(1)选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。(2)单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。(3)测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。

例1

(2023·新课标卷·23)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm。(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定fgd点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”)。考点一实验技能储备(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)考点一实验技能储备例2实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验。(1)下列最合理的装置是________。(2)为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有________。A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动C．摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大D．测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时考点一实验技能储备(3)某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图甲所示，实验过程中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。然后利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T。在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后，他作出的T2－l图像如图乙所示。考点二探索创新实验问题：通过高中的物理学习，除了利用单摆外你还能用其它方法测量重力加速度吗？1.利用重力：2.利用自由落体运动：3.利用打点计时器：4.利用滴水法测重力加速度：5.利用物体从斜面上由静止下滑：6.利用圆锥摆：考点二探索创新实验问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳长当成了摆长，能否求得重力加速度？LT20-r能求出。作出l

－T2图象如图，可以利用斜率得到重力加速度，且纵轴截距的绝对值就是小球半径。考点二探索创新实验

在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。怎样求重力加速度g?

考点二探索创新实验例3

(2024·江苏无锡市期中)小明做“用单摆测量重力加速度”的实验。(1)如图甲所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球(下方吸附有小磁片)，做成一个单摆。图乙、丙分别画出了细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为应选用图_________(选填“乙”或“丙”)的悬挂方式；(2)使小球在竖直平面内做小角度摆动，打开手机的磁传感器软件。某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图丁所示，则单摆的振动周期T＝__________s(结果保留3位有效数字)；考点一实验技能储备(3)改变线长l，重复上述步骤，实验测得数据如下表所示(实验前已测得小球半径r)，请根据表中的数据，在方格纸上作出L－T2图像；L＝(l＋r)/mT/sT2/s20.401.2761.6280.601.5552.4180.801.8013.2441.002.0104.0401.202.2084.875课时精练1．(2023·江苏省东台创新中学检测)某同学利用单摆测量当地的重力加速度。(1)实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、停表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有______。A．长度约为1m的细线B．长度约为30cm的细线C．直径约为2cm的钢球D．直径约为2cm的木球E．最小刻度为1cm的直尺F．最小刻度为1mm的直尺(2)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________。A．最高点B．最低点C．任意位置课时精练(3)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时停表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝________s。(结果保留三位有效数字)(4)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为99.00cm；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则摆球的直径为________cm；单摆的摆长为________m。(第2空保留3位有效数字)(5)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。课时精练2．(2023·江苏连云港市阶段练习)某班同学做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)某组同学用刻度尺测量摆线长l(上端点与0对齐)，其示数如图所示，则l＝________cm。(2)假设在两次不同的实验中分别是摆长和周期的测量值有误差，摆长的测量值比真实值小2%，周期的测量值比真实值大2%，根据单摆周期公式计算重力加速度的大小时，________(选填“摆长”或“周期”)的误差对结果的影响更大。(3)老师演示一单摆(摆长约为1m)的振动，各个小组同时测量此单摆完成一次全振动的时间，不同小组测量的数据有2.31s、1.41s、1.82s、1.50s…，测量结果差别较大，为减小周期测量的误差，请写出你的一条建议________。课时精练3．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d＝______cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L＝__________(用d、l表示)；(2)摆球摆动稳定后，当它到达________(填“最低点”或“最高点”)时启动停表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n(n＝1、2、3…)，当n＝60时刚好停表。停止计时的停表如图所示，其读数为________s，该单摆的周期为T＝________s(周期要求保留三位有效数字)；课时精练(3)计算重力加速度测量值的表达式为g＝______(用T、L表示)，如果测量值小于真实值，可能原因是________；A．将摆球经过最低点的次数n记少了B．计时开始时，停表启动稍晚C．将摆线长当成了摆长D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长(4)正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。由图线算出重力加速度的大小g＝________m/s2(保留3位有效数字，计算时π2取9.86)。课时精练4．(2023·重庆卷·11)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。(1)用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为________mm。(2)用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00s，由此算得重力加速度g为________m/s2(保留3位有效数字)。课时精练课时精练5．(2024·江苏南京航空航天大学苏州附属中学月考)某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”两个实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。(1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图乙所示，则其直径D＝________mm；(2)让小钢球以较小的角度(<5°)在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图丙，则小钢球摆动的周期为T＝________s；(3)该同学还测得该单摆的摆线长用L表示，则重力加速度的表达式为g＝______________(用π、T、L、D表示)；课时精练(4)将小钢球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2－F1图像如图丁，如果小钢球在摆动的过程中机械能守恒，则该图像的图线斜率的绝对值等于________；(5)若实际测得F2－F1图线的斜率与理论值总是存在一定偏差，可能是以下哪种原因________。A．测量单摆摆长时漏加小钢球半径B