全品高考备战2027年数学一轮备用题库01第36讲数列的概念与简单表示法【正文】作业手册

第六单元数列第36讲数列的概念与简单表示法(时间:45分钟)1.已知数列{an}的前5项依次为2,22,23,4,25,按照此规律,则a16= ()A.8 B.12C.16 D.322.[2025·武汉模拟]已知数列{an}满足a1=-14,an+1=1-1an,则a6=A.-14 B.C.54 D.3.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an=Sn-1(n≥2),则当n≥2时,an= ()A.2n B.nC.2n-2 D.2n-14.[2024·天津南开区二模]设数列{an}的通项公式为an=n2+bn,若数列{an}是递增数列,则实数b的取值范围为 ()A.(-3,+∞) B.(-2,+∞)C.[-2,+∞) D.[-3,+∞)5.[2025·长沙长郡中学月考]一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图).例如:从蜂房A只能爬到1号或2号蜂房,从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房,…,以此类推,用an表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法种数,则a10= ()A.10 B.55C.89 D.996.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2n+2-3,则该数列的通项公式为.

7.[2024·山西忻州模拟]若数列{an}满足a2=11,an+1=11-an,则a8.[2024·广东湛江模拟]在数列{an}中,an+1=2an,an<12,2an-A.45 B.C.25 D.9.[2024·北京房山区期末]数学家祖冲之曾给出圆周率π的两个近似值:“约率”227与“密率”355113.它们可用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值为强率.由于31<π<41,取3为弱率,4为强率,计算得a1=3+41+1=72,故a1为强率,与上一次的弱率3计算得a2=3+71+2=103,故a2为强率,继续计算,….若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,以此类推.已知amA.8 B.7C.6 D.510.(多选题)[2025·湖南岳阳模拟]已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)·67n,则下列说法正确的是 (A.a1是数列{an}的最小项B.a4是数列{an}的最大项C.a5是数列{an}的最大项D.当n≥5时,数列{an}递减11.(多选题)已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且an+1=4an+3n,则 ()A.a2=7B.{Sn}是递增数列C.{an+3n}是等差数列D.a10=220-31012.[2024·广东中山二调]已知数列{an}满足a1=2,an+1=an+ln1+1n,则an=13.已知数列{an}满足an+2=3an+1-2an,a1=λ,a2=2,{an}为递增数列,则λ的取值范围为.

14.数列{an}中,a1=1,an+1=2anan+215.[2022·新高考全国Ⅰ卷节选]记Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=1,Snan是公差为13的等差数列,求{a16.[2024·江苏无锡模拟]如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比都大于3,则称这个数列为“G型数列”.(1)若数列{an}满足an=1,n=1,an-1+2n,n(2)已知各项均为正数的数列{an}为“G型数列”,a1=1,数