冀教版四年级数学下册期末总复习各单元知识点总结

冀教版四年级数学下册知识点总结

观察物体(二)

一、观察实物

从不同的方向观察同一个物体，物体相对于观察者的位置不同，所看到的物体形状也是

不同的。相对地，根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察

者的位置。

导学点睛

从不同的方向观察物体时，可以想象自己站在对应的位置上观察。

二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法

(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。根据已画出的平面图上的物体相对于观察

者的特征，明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。

(2)找准两个物体间的相对位置关系。根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关

系确定两个物体的实际位置关系。

Uit观察物体并不难,眼睛平视物体表面。形状位置记心间，平面图形脑中现。

三、观察立体

(1)同一立体从不同的方向观察，得到的图形可能是相同的，也可能是不同的。如观察

，从前面和上面看都是;但从左面和右面看是I

(2)不同形状的立体从同一个方向观察，得到的图形可能是相同的，也可能是不同的。如

，从前面、

观察物体时，视线要垂直于被观察物体的表面，以保证只能看到所观察的这人面。

四、按要求搭立体

根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体，但不能确定立体的唯一形

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如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体，这个立体可能是

仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。

二用字母表示数

一、用字母表示数量关系

(1)含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系。

(2)当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。如“a+3”表示无

论妞妞几岁,丫丫总比她大3岁。a在这里可以表示任意一个年龄，只要知道妞妞的年龄和

a取一个确定的值，那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。所以说“a+3”既简明地概括了“丫

丫比妞妞大3岁”这一数量关系，同时也表示了丫丫的年龄。

(3)求含有字母的式子的值。当妞妞15岁时，即a=15,则a+3=15+3=18,也就是此时丫丫

18岁。

(4)含有字母的乘法式子的简便写法。

①数字和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，也可以省略不写，省略不写时，数字必须写

在字母的前面。如8xx或xx8,通常写成8x或x-8,也可以简写成8x。

②字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点，但通常省略不写。如xxy通常写成xy。

③1与任何字母相乘时，都可以省略不写。如ixx或xxl,可以简写成X。

(5)在同一问题中，可以用不同的字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加、

减、乘、除等数量关系，还可以表示乘加、乘减等数量关系。

如苹果每千克x元，雪梨每千克y元。

①买1千克苹果和1千克雪梨用(x+y)元。

②买2千克苹果和2千克雪梨用2(x+y)元。

③买3千克苹果比1千克雪梨多花(3x-y)元。

议导学点睛久

卜卓

勿1十i日tH您rh..

填空:张师傅每天加工a个零件,3天加工(3+a)个。

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「此题错在没有正确理解题中的数量关系。每天加工a个零件,3天就加工(a+a+a)

个，求3个a相加的和是多少，用乘法计算，列式为3a。

3a

字母表数很重要，生活当中离不了。写进式子本领大，合理数据都可表，数据如若

有一定，代入式子值求到。乘法式子能简写，乘号写点或省掉。

二、用字母表示公式

(1)含有字母的式子的意义。

a表示计划每月的用水量,b表示实际平均每月节约的水量。a-b表示实际每月的用水

量;12(a-b)表示实际一年的用水量。

理解每个字母或数表示的意义,进而理解含有字母的式子表

<:1.a2表示2个a相乘,2a表示2个a相加。

2.相同的字母在不同的式子中表示的意义不一定相同。

示的意义。

(2)用字母表示公式。

正方形周长计算公式C=4a正方形面积计算公式S=a2

长方形周长计算公式C=2(a+b)或C=2a+2b

长方形面积计算公式S=ab

三、用字母表示加法运算定律

(1)加法交换律:交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。如5+8=8+5。

(2)加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。用字母

表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

如

(8+7)+3

=15+3

=18

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可以把每个因数看成与它最接近的整十、整百、整千……的数,也可以将两个因数中

的任意一个因数看成与它最接近的整十、整百、整千……的数,然后估算结果大约是多少。

*导学点睛K

方法提示:笔算时，一般把位数多的数放在上面。

』：一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个因数除以或(乘)相同的数，它们的积不

变。

,三位数乘两位数，积最少是四位数，最多是五位数。

一、数量关系式

(1)单价、数量与总价之间的数量关系。

①单价、数量、总价的含义。

单价:某种商品单位数量的价格叫做单价。

数量:购买商品的件数叫做数量。

总价:一共花的钱数叫做总价。

②单价、数量与总价之间的数量关系。

单价X数量=总价总价：单价二数量

总价：数量=单价

在这三个量中，已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。

(2)速度、时间与路程之间的数量关系。

①速度、路程的含义。

速度:单位时间内所行的路程，叫做速度。

路程:一定时间内所行的距离，叫做路程。

②速度、时间与路程之间的数量关系。

速度x时间二路程路程：时间二速度

路程+速度=时间

在这三个量中，已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。

zJ1.用特殊的单位表示速度:所行路程/单位时间。2.理解“尸:“产是除号的一种表现

形式,因为速度是单位时间内所行的路程，所以速度表示为“所行路程/单位时间”。

3.速度的读法:按从左往右的顺序读，如120千米/时，读作120千米每时。

三、乘法运算律

(1)乘法交换律:两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。如果用a表示一个因数,b表示

另一个因数,乘法交换律可以写成axb=bxao

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(2)乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。如果用a、b、c分

别表示三个数，乘法结合律可以写成(axb)xc=ax(bxc)。

(3)乘法交换律和乘法结合律的应用。

计算连乘时，如果其中两个数的积是整十、整百、整千……的数,可以运用乘法交换律

或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他的数相乘，这样计算起来比较简便。

如25x199x4

=(25x4)x199

=100x199

=19900

(4)乘法分配律及应用。

①乘法分配律的含义。

两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。如果用a、b、c分别表示

三个数，乘法分配律可以写成(a+b)xc=axc+bxc。

②乘法分配律可以正用也可以逆用。

当出现axc+bxc时，如果a+b的和恰好是整十、整百、整千……的数，也可以逆用乘法

分肖己律，即axc+bxc=(a+b)xco

如38x53+53x62

=(38+62)x53……逆用乘法分配律

=100x53

=5300

③乘法分配律的拓展.

当出现axc-bxc或(a-b)xc时也可以运用乘法分配电即axc-bxc=(a-b)xc,)

如103x78-78x3

=(103-3)x78

=100x78

=7800

(5)乘法的简便运算。

①两个数相乘，如果一个数接近整卜、整百或整千……的数，可以先将其转化成整十、

整百或整千……的数加(减)一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算。

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如201x87

=(2(X)+1)x87

=200x87+87

=17400+87

=17487

②如果是特殊数(如25、125等)乘一个数，可以先利用转化法把另一个数转化成4乘儿

或8乘儿的形式，再运用乘法结合律或乘法交换律进行计算。

如125x48

=125x8x6

=1000x6

=6(XX)

多个因数相乘，任意交换因数的位置，枳不变。如axbxcxd=bxcxaxdo

%J:50x(4x7)

=50x4+50x7

=200+350

=550

:】此题错在混淆了乘法结合律和乘法分配律。当三个数连乘时，只能运用乘法交换

律和乘法结合律。

50x(4x7)

=(50X4)X7

=200x7

=1400

-]■两个数的差乘一个数，等于被减数和减数分别乘这个数，再把所得的积相减。

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四多边形的认识

一、三角形

(1)三角形的定义。

在同一个平面内,由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形叫做三角形。

(2)三角形的高和底。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,

这条边叫做三角形的底。

(3)三角形的三边的关系:三角形的任意两边之和大于第三条边。

(4)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。

(5)三角形的分类。

①按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②按边分类:不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。

③各类三角形的特征:锐角三角形的三个角都是锐珀;直角三角形中有一个角是直角;钝

角三角形中有一个角是钝角;等腰三角形有两条边相等，两个底角相等;等边三角形的三条边

都相等，三个角都是60。;等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。

(6)三角形的内角和:三角形的内角和是180%

£导学点睛K

-1.任意三角形都有三条高。2.判断三条线段能否围成三角形，要把较短的两条线

段的和与最长的线段作比较，如果大于最长的线段，则能闱成三角形,反之则不能。

提高:在一个三角形中至少有两个锐角。

二、平行四边形

(1)平行四边形的定义。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

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(2)平行四边形的高和底。

从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做

平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。

(3)平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等,两组对角分别相等。

勿)tn/Ei・

判断:一个用木条钉成的长方形框架用手捏住它的一组对角向相反方向拉,长方形就变成

了平行四边形，它的边长和周长都发生了变化。(L)

；N分1只是形状发生了变化，边长和周长没变。

正确答案X

(4)平行四边形的特殊性质:平行四边形具有不稳定性。

(5)长方形、正方形和平行四边形的关系:长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方

形又是特殊的长方形。

三、梯形

(1)梯形的定义。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另

外两条边叫做梯形的腰。

(2)梯形的高。从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫

做梯形的高。

(3)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。在等腰梯形中同一底边上的两个底角相

等，等腰梯形是轴对称图形。

(4)直角梯形:有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。由于梯形的上底和下底平行，所

以直角梯形中有两个直角，与梯形的底互相垂直的腰就是直角梯形的高。

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<:1.只能在梯形的上底和卜.底之间画高，不能在睇形的两个腰之间画高。

2.梯形有无数条高。

等腰梯形中,腰的长度可以和一个底的长度相等，即等腰梯形可以有三条边相等。

四、组合图形

由简单图形组合而成的图形就是组合图形。同一个组合图形可以分割成不同的简单

图形，分割方法有多利L

L,：画分割线要用虚线,与原图形中的实线区分开。

五分数的意义和性质

一、分数的意义

(1)一个物体或一些物体都可以看作一个整体。

(2)把一个整体平均分成几份，其中的一份就可以用几分之一来表示,取其中的几份，就可

以用几分之几来表示。

(3)单位“1”的含义。

一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它

叫做单位“1”。

(4)分数的定义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

(5)分数单位的意义。

把单位T平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。如涵分数单位是:。

(6)求部分量占总量的几分之几，用分数表示为筌。

(7)用直线上的点表示分数。

在直线上不仅可以用点表示自然数，还可以用点表示分数。平均分的份数是分母，从0

开始有这样的儿份,分子就是儿。

(8)分数的大小比较。

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分母相同，分子•大的分数大;分子相同，分母小的分数大。

»导学点睛K

.小1.在分数中，分母表示把一个整体平均分成的J分数,分子表示有这样的多少份。2.

同一个整体，平均分成的份数不同,每一份所对应的物体个数也不同。

J1小」.一个分数的分母越大，分数单位就越小;分母越小，分数单位就越大。

2.在同一条直线上,右侧的点总是比左侧的点表示的分数大。

二、分数与除法

(1)分数与除法的关系。

两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数♦除数=簪(除数#)),用字母表示为a*：

陈数D

(b#0)o反过来，分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于

除数,分数线相当于除号。

(2)分数与除法虽然有着密切的联系,但分数不等同「除法。

除法是一种运算，分数是一个数。

三、分数的基本性质

(1)分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基

木性质。

(2)分数的基本性质的应用。

可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

(3)约分的定义。

把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

(4)公因数及最大公因数的定义。

几个数公有的因数，叫做这儿个数的公因数，其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

(5)求两个特殊数的最大公因数。

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当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数就是1;当两个数中，较大数是较小数

的倍数时,较小数就是这两个数的最大公因数。如8和9的最大公因数是1;3和6的最大公

因数是3。

(6)约分的方法。

先找到分子和分母的最大公因数，用最大公因数分别去除分子、分母，所得的商写在原

分子、分母的上方、下方,并用斜线将原分子、分母画去。

(7)最简分数的定义。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

(8)用分解质因数的方法求最大公因数。

先将这两个数分解质因数,再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质

因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。如30=2x3x5,18=2x3x3,则3()和18的最

大公因数是2x3=6。

判断:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。(I)

」、介「此题错在没有说明同时乘或除以的数不能为0,如果同时乘或除以0,分数就没有

意义了。

X

-」s分数不但可以表示部分与整体的数量关系，还可以表示具体的数量。当分数表示

具体的数量时，后面可以加单位名称。

।一二」、1.约分时，把分数化简到分子、分母只有公因数1为止。

2.用分数表示两个数之间的关系时，不带单位名称。

丽丽有4本童话书和6本科技书，童话书的本数是科技书的儿分之几？

64-4=-=-

42

分力此题错在没有找准单位力”,求童话书的本数是科技书的几分之几,说明科技书的

本数是单位“1”。

4：6=渭

(9)用短除法求两个数的最大公因数的方法。

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把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，把除得的商写在该

数的下方，一宜除到两个数的商只有公因数1为止。最后把所有的除数相乘,所得的积就是

这两个数的最大公因数。

(10)求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即一个数;另一个数二丁黑，所得的结果

另一个数

能化成最简分数的要化成最简分数。

四、分数加减法

(1)同分母分数连减的计算方法。

分母不变，直接用被减数的分子连续减去减数的分子;也可以按照整数连减的运算顺序

从左往右计算。

(2)同分母分数加减混合运算的计算方法。

计算没有小括号的同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减;如果有小括号，要先

算小括号里面的。

(3)在分数加减法的计算过程中，如果出现1,可以根据需要把1化成与其他分数的分母

相同的分数(分子和分母相同)，最后结果要化成最简分数。

在计算相关分数加减法时，如果没有特殊要求，计算结果一般要用最简分数表示。

六小数的认识

一、小数的认识

(1)小数的产生。

人们在测量和计算时，得到的结果往往不是整数，常常用小数来表示。

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(2)小数的组成。

小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的，小数点左边是整数部分,小数点左边是

小数部分。

(3)小数的位数。

小数的小数部分有几个数字就是几位小数。如2.15的小数部分有两个数字，所以2.15

是两位小数。

导学点睛

I■I-J||1.

Z7]t曰,必.

判断:3.2是两位小数。(□)

「J：■;此题错在没有掌握小数位数的判断方法。小数的小数部分有几个数字就是几位

小数，因此3.2是一位小数。

X

二、小数的意义

(1)把一个整体平均分成H)份、100份、1()()。份...这样的1份或几份可以用分母是

10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。

(2)分母是10的分数可以用一位小数来表示,分母是100的分数可以用两位小数来表示,

分母是1000的分数可以用三位小数来表示。

(3)分数改写成小数的方法。

①先看小数是几位小数，就在1后面添上儿个()作分母；

②把原来的小数去掉小数点后作分子；

③能约分的要约分。

易错题：

填空:得看米=(0.27)米

"、1此题错在没有理解分数与小数之间的关系。

0.027

小把分母是1000的分数转化成小数,一定是个三位小数。如果分子不是三位数，改

写成小数时，要添0补位。

三、小数的读写和大小比较

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(1)小数的数位:小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小

数的数位。小数点右边第一位是十分位，表示十分之儿;第二位是百分位，表示百分之儿;第

三位是千分位，表示千分之几……每相邻的两个计数单位间的进率都是10o

(2)小数的读法:先读整数部分，按照整数的读法来读，如

一」，整数部分的最低位是个位，没有最高位;小数部分的最高位是十分位，没有最低位。

因此没有最大的整数，也没有最小的小数。

果整数部分是0,就直接读作"零”；中间的小数点读作“点”；小数部分按照从左往右的顺序依

次读出每个数位上的数字，小数部分有几个0就读出几个零。

(3)小数的写法:先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是“零”，就直接写0,

再在个位的右下角点.匕J、数点，最后依次写出小数部分每个数位Hl勺数字。

(4)小数可以用直线上的点来表示，直线上右边的点所表示的数大于左边的点所表示的

数“

(5)小数比较大小的方法:先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大;整数部分用同，

就比较十分位，十分位上大的那个小数就大;十分位也相同，再比较百分位，百分位上大的那

个小数就大......

易错题：

153.006读作(一百五十三点零六)I1.此题错在没有掌握小数部分0的读法。

正确答案:一百五十三点零零六

小读小数部分时，一定要把所有的。都一一读出来。

四、小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

五、数的改写

把较大的数改写成以“万''或"亿"为单位的小数的方法:先确定万位或亿位，在万位或亿

位的右卜.角点上小数点,再利用小数的性质去掉小数末尾的0,最后在所得结果的后面写上

“万"字或‘亿"字。

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变，但是小数本身的意义会改变。

一」？小将不够1万的数改写成以“万''为单位的数时，整数部分用。来占位。

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七复式条形统计图

一、复式条形统计图的意义

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少回成长短不同的直条,然后把这些直

条按一定的顺序排列起来，从复式条形统计图中很容易看出两种数量的多少。

二、复式条形统计图的制作方法

复式条形统计图的制作方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中都有两组数

据,需要用两种不同颜色或底纹的直条来表示，同时要注明图例。

三、单式条形统计图和复式条形统计图的区别

(1)单式条形统计图中的每组数据只有一个直条,反映的是一种事物的数据;复式条形统

计图中的每组数据都有两个直条,反映的是两种事物的数据。

(2)复式条形统计图反映的是两种事物的数据，为了便于区别和比较这两组数据，增加了

图例。

四，读统计图

⑴统计图有多种表现形式，当统计数据的值比较大,不同样本统计数据之间的差异又相

对较小时,为了直观地反映这种差异性，采取起始格表示比较大的单位量，而其他格表示较小

的单位量的方式，中间用折线断开。

(2)读统计图时，可以运用横向、纵向、综合、对比等不同方法进行观察、比较,能从统

计图中发现问题并解决问题，能根据统计图进行合理的预测。

N导学点睛(

'一小：1.在绘制复式条形统计图时，为了便于观察、比较，一定要在统计图的右上方注明

图例，还要注意单位长度要统一，相同长度的线段所代表的数量要相同。

2.读统计图时，要根据图例找准相应的数据。

八小数加法和减法

一、小数的进位加法和退位减法

(1)小数进位加法的计算方法。

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①小数加法与整数加法的计算方法相同，首先把相同数位对齐,也就是小数点对齐。在

小数加法中,只要先把小数点对齐，就能保证相同数位对齐。

②从最低位加起，哪一位相加满十,就要向它的前一位进1。

③在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

④得数的末尾如果有0,一般要把0去掉。

(2)小数退位减法的计算方法。

相同数位对齐，也就是小数点对齐，从最低位减起，哪一位不够减,要从前一位退1,在本

位上加10再减，如果得数的末尾有0,一般要把0去掉。

»导学点睛K

小数点对齐后再进行相应的计算。

2.计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数的末尾要用0补足。

二、小数的连加和简便运算

(1)小数连加的估算:估算小数连加时，可以按照四舍五入法把每个小数看成与它接近的

整数进行计算。如果其中两个小数的和正好是整数，也可以先把这两个小数相加，再把所得

的结果与其他估算后的数相加。

(2)计算小数连加时，既可以列竖式计算，也可以根据小数的特点灵活选择简便算法进行

脱式计算。

(3)整数加法的运算定律同样适用于小数。

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

力人r把小数估算成整数,关键看十分位上的数，大于或等于5,向前•位进1再舍去;小

于5,则舍去°

三、小数的连减和加减混合运算

(1)小数连减的计算方法:既可以列竖式计算，也可以按照从左往右的顺序或根据减法的

性质进行脱式计算。

(2)小数的加减混合运算:与整数加减混合运算的运算顺序相同，有小括号的先算括号里

面的,没有小括号的按照从左往右的顺序计算。

”小减法的性质用字母表示为a-b-c=a-(b+c)o

九探索乐园

一、图形的规律

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(1)多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的关系。n边形中所画线段的条数=n-

3;n边形中分割成的三角形的个数』-2(n>3)。

(2)多边形的边数与多边形的内角和之间的关系。

如果多边形的边数确定，就可以用边数减2求出分割成的三角形的个数，用分割成的三

角形的个数乘180。就是多边形的内角和，即n边形的内角和=180Ox(n-2)(n>2)。

(3)组成的图形中，图号、每边扣子个数与扣子总数三者之间的关系。

在由扣子组成的图形中,图号、每边扣子个数与扣子总数三者之间的关系是每边扣子

个数二n十l(n代表图号)，扣子总数二nx3(n代表图号);每边扣子个数与扣子总数的关系是扣子

总数=(m-l)x3(m代表每边扣子个数)。

।三角形的内角和是180%

二、乘法运算的规律

(1)探索两个数的乘积最大和最小的问题。

①三位数乘两位数，乘积最大:用五个不同的数字(不包括0)组成一个三位数和一个两位

数,要使乘积最大，应满足三位数中自位上是次大数，十位上是中间数，个位上是最小数;两位

数中十位上是最大数，个位上是次小数。

②三位数乘两位数，乘积最小:用五个不同的数字(不包括0)组成一个三位数和一个两位

数,要使乘积最小，应满足三位数中百位上是次小数，十位上是次大数，个位上是最大数;两位

数中十位上是最小数，个位上是中间数。

(2)由1组成的两个相同因数相乘的积的规律。

一个因数中有几个1,枳就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1(每个因数中1的个

数都不大于9)o

I三位数乘两位数乘积最大或最小时，先把这五个数字按从大到小的顺序排列，即

@@@④⑤,最大数对应①，依此类推。则乘积最大是②③⑤和①④;乘积最小是④②①和

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冀致版数学四年级下册期末检测卷

一）填空。（每空0.5分，共14分）

1.下图中，（）从左面看到的图形是匕

2.每千克苹果。元，买6千克苹果需要（）元，付出〃元，应找回（)

元。如果〃=8,Z?=50,那么应找回（沅。

3.用简便方法计算404x25时，404x25=400x25+4x25运用了（）律,

404x25=101x（4x25）运用了（）律。

4,估算496x21时，可以把496看成（）,21看成（）,结果大约是

（）。

5.一根铁丝恰好可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等

边三角形，那么这个等边三角形的边长是（）厘米；如果改围成一个腰

长是7厘米的等腰三角形，围成的等腰三角形的底边长是（）厘米。

（）20（）

6・5:4=20=30-（）

7.5米5厘米=（）米45分=-----1时

3800平方厘米=（）平方米65公顷=-----9平方千米

8.由4个一、9个十分之一、8个白分之一组成的数是（）,读作

（），把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是（）,

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保留一位小数约是］）0

9.小马虎把10.72—（施+1.5）算成了10.72一m+1.5,他这样计算的结果比正

确结果（）（填“多”或“少”）（）。

10.根据发现的规律，在括号里填上合适的数。

66x99=6534

666x999=665334

6666x9999=66653334

66666x99999=（）

二、判断。（对的画y”，错的画“X”。每小题2分，共io分）

33

数

分--方都是最简分数。

56()

2.三角形最大的角不可能小于60。。（）

3.甲数是小比乙数的5倍少5,表示乙数的式子是5〃一5。（）

4.用5厘米、5厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。

（）

5.72和54的最大公因数是9。（）

三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分）

1.6.93再加上（）个击的结果是8。

A.17B.170C.7D.107

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2.已知8.口2>8.4,□中符合条件的数有（）个。

A.9B.8C.7D.6

3.分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的这个分数（）o

A.扩大到原来的25倍B.缩小到原来的需

C.不变

4.下面两个图从（）观察到的形状相同。

A.左面

B.前面

C.上面

5.用火柴棒按下面的方式摆正方形，摆5个正方形需要（）根火柴棒。

□□□□□□…

A.16B.18C.20D.22

四、计算。（共32分）

1.直接写得数。（4分）

23

125x80=25x9x4=衣JL+左A=0.6—0.47=

7

0.75+1.4=1-77=37.2+13.8=12-8.8=

2.列竖式计算。（6分）

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152x69=18.7+9.86=7.1-0.94=

3.计算下列各题，能简算的要简算。（18分）

102x49999x999+99912x8x125x2

3一层一宗)60.89-10.27-23.8917.8-<7.46-2.8)-2.54

4.在下面的四边形A8C力中，ZB4D=90°,Zl=110°,Z2=50°,你能求

出N3的度数吗？（4分）

五、动手操作。（5分）

先在下面的梯形中画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边

形，再画出三角形的一条高。

六、解决问题。（共29分）

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1.妈妈带了1（）（）元去超市购物。

⑴她先买了36.5元的水果，又买了23.5元的生活用品，还剩下多少元？（4

分）

（2）绿豆每千克12.8元，妈妈剩下的钱够买3千克的绿豆吗？（4分）

2.明明看一本书，第二天看了全书的高比第一天多看了全书的噌还剩

下全书的几分之几没有看？（7分）

3.超市购回了125箱牛奶，第一天卖出了30箱，第二天卖出了45箱，两天

一共卖出了总数的几分之几？还剩下总数的几分之几？（7分）

4.甲、乙两辆汽车从8两地同时出发相向而行，甲车每小时行75千米,

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乙车每小时行65千米，15小时后两车相遇，A、8两地相距多少千天?

（7分）

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答案

一、1・⑴⑶⑷

2.6clb—6a2

3.乘法分配乘法结合

4.50()2010000

5.810

6.5162524

313

7.5.0510.3820

8.4.98四点九八4.9805.0

9.多3

10.6666533334

二、1.x2.43.x4.x5.x

三、l.D2.D3.A4.A5.A

19

四、1.10000900可0.132.1577513.2

31o

2.1048828.566.16

1

-2736

3.49989990002400046.

4./4=90。-50。=40。N3=180°-110°-40°=30°

五、略

六、1.(1)100—36.5—23.5=40(元)

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答：还剩下40元。

(2)12.8-1313x3=39(元)39<40

答：妈妈剩下的钱够买3千克的绿豆。

乙1(16十16⑹-16

答：还剩下全书的力7没有看。

332

3.(30+45)+125=、1—7=7

JJU

答：两天一共卖出了总数的3热还剩下总数的12

4.(75+65)x15=2100(千米)

答：43两地相距2100千米。

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期末检测卷及答案

一、填一填。（13题2分，其余每空1分，共30分）

1.承德避暑山庄平均每天接待游客〃人，一周共接待游客（）人。

2.4个人平均分吃3个桃子，每人吃了（）个桃子；每人吃了这些桃子的

（）。

3."〃=56,若把因数。扩大到原来的10倍，因数力不变，积是（）；若

因数。扩大到原来的2倍，因数b扩大到原来的5倍，积是（）；若因

数。扩大到原来的4倍，因数。缩小到原来的积是（）。

4.12和36的最大公因数是（）,7和17的最大公因数是（）o

5.637200000=（）万=（）亿。

6.（）三角形的三个内角都是60。。

7.35厘米=（冰120克一（）千克

10.43吨=（）吨（）千克

例一

8.如左图，一三是从（）面看到的。

9.小马虎把10.72—（m+1.5）算成了10.72—m+1.5,他这样计算的结果比正

确结果（）（填“多”或“少”）（）。

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10.瑞5改写成小数是（）,读作（）0这个小数的小数点右边第二位

是（）位，它的计数单位是（）,表示（）。

11.（）和（）都是特殊的平行四边形。

12.估算496x21时，可以把496看成（），21看成（）,结果大约是

（）。

13.根据发现的规律，在括号里填上合适的数。

66x99=6534

666*999=665334

6666x9999=66653334

66666x99999=（）。

二、选择。（每题2分，共14分）

1.下面各数中不读零的是（）。

A.80000.18B.8.000018C.800.0018

2.一个正方形的周长是。米，它的面积是（）平方米。

A.a2B.（-4）2C.4a

3.从平行四边形的一个顶点出发可以画（）条这个平行四边形的高。

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A.4B.2C.1D.无数

4.如果三角形的两条边的长分别是7厘米和5厘米，那么第三条边最长是

）厘米。（边长取整厘米数）

A.6B.11C.12

5.ax99+a=ax(99+l),这是根据(）进行运算的。

A.乘法分配律B.乘法结合律C.乘法交换律

4

6.分数方的分子扩大为原来的2倍,要使分数的大小不变，分母应变为

）。

A.8B.18C.27

7.F面两个图从（）观察到的形状相同。

A.左面B.前面C.上面

三、判断。（每题1分，共6分）

333

1.分数与也词是最简分数。)

2.0.30与0.3的大小相等，计数单位也相同。)

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3.1米的3;和3米的1;同样长。（）

4.等腰三角形不可能是钝角三角形。（）

5.表示两个4相乘，2。表示两个4相加。（）

6.72和54的最大公囚数是9。（）

四、计算。（1题6分，2题8分，3题12分，共26分）

1.口算。

125x80=25x9x4=

0.6-0.47=0.75+1.4=

2.列竖式计算。

152x69=450x20=

3.05-1.48=0.36+21.5=

3.计算下面各题，能简算的要简算°

999x999+999