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2026年甘肃天水市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、若a+b=5，且a−b=3，则a×答案：6

解析：根据a+b=5和a−b=32、若2x+4=10，解为________

A.2

答案：3

解析：移项得2x=10−4，即3、34÷25的结果为________

A.158

B.815

C.答案：158

解析：4、化简：a2−b2a+b的结果是________

A.a−b

B.答案：a−b

解析：原式为(a5、已知等腰三角形的底边长是10cm，高是8cm，则面积是________cm²

A.20

B.30

C.40

D.80答案：40

解析：面积=底边×高÷2=10×86、若x2−5x+6=0，则根为________

A.2和3

B.2和6答案：2和3

解析：因式分解得(x−2)(x−7、设f(x)=2x+3，则f(答案：9

解析：f8、若5x=156，则x=________

A.1

答案：2

解析：交叉相乘得5×6=15×x9、一个半径为5的圆，面积为________

A.5π

B.25π

C.12.5π

答案：25π

解析：面积公式为S=πr2，代入10、一个长方体的长、宽、高分别为3，4，和5，体积为________

A.60

B.70

C.80

D.90答案：60

解析：体积=长×宽×高=3二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、分式x+2x−3=________，当x=4；

答案：2

12、化简：2x2+4x2x=________；

答案：x+13、解方程3x−5=10，解为x=________；

答案：5

解析：14、若2a+3b=12，a−b=2，则a=________；

答案：4

解析：由a=b+215、若y=13x+2，当x=3时，y=________；

答案：3

三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：56×1215

答案：218、（10分）解方程（组）：

(1)（4分）解方程：2x+5答案：

(1)x=5

(2)解析：

(1)移项得2x=10，解得x=5

(2)原式可化为19、（10分）因式分解与分式运算：

(1)（5分）因式分解：x2−9答案：

(1)(x+3)解析：

(1)x2−9是平方差公式，即(x+3)(20、（10分）函数问题：

(1)（4分）求函数f(x)=1x−答案：

(1)x≠2

(2)对称轴为x=解析：

(1)定义域为所有使分母不为零的x值，即x≠2

(2)对称轴为x=−b221、（10分）几何证明题：等腰三角形的底角相等

答案：证明：△ABC中，AB=AC，根据等边对等角性质，∠B=∠C解析：

因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底角∠B和∠C相等。22、（10分）几何计算题：已知圆的半径是6，圆心角为60∘答案：6解析：扇形面积公式为S=θ360∘×πr223、（12分）综合应用题：

(1)（6分）从1到10的整数中任取一个数，是3的倍数的概率为________

(2)（6分）某班有40人，其中15人擅长绘画，求绘画人数占全班的百分比答案：

(1)1

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