2026年分数的性质测试题及答案

2026年分数的性质测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.把一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍2.一个分数的分子不变，分母缩小4倍，这个分数的值（）A.不变B.扩大4倍C.缩小4倍3.与$\frac{2}{3}$相等的分数是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{6}$C.$\frac{6}{9}$4.把$\frac{5}{8}$的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（）A.加上10B.加上16C.乘25.把$\frac{3}{4}$的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应（）A.加上8B.加上6C.乘26.下面分数中，与$\frac{1}{2}$不相等的是（）A.$\frac{2}{4}$B.$\frac{3}{6}$C.$\frac{4}{7}$7.一个分数的分子和分母同时乘5，分数的大小（）A.扩大5倍B.缩小5倍C.不变8.把$\frac{6}{18}$约分后是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{6}$C.$\frac{3}{9}$9.把$\frac{4}{12}$化成最简分数是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{6}$C.$\frac{4}{12}$10.把$\frac{8}{24}$的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应（）A.减去4B.减去12C.除以2二、填空题（每题2分，共20分）1.分数的分子和分母同时乘或者除以（）的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的（）。2.$\frac{3}{5}=\frac{3\times()}{5\times2}=\frac{()}{10}$。3.$\frac{6}{8}=\frac{6\div2}{8\div()}=\frac{()}{()}$。4.把$\frac{1}{3}$的分子和分母同时乘4，得到的分数是（）。5.$\frac{4}{10}$的分子和分母的最大公因数是（），化成最简分数是（）。6.写出3个与$\frac{2}{5}$相等的分数（）、（）、（）。7.$\frac{12}{18}$的分子和分母的最大公因数是（），约分后是（）。8.把$\frac{9}{15}$化成最简分数，分子分母同时除以（），结果是（）。9.一个分数约分后，分数的大小（），分数单位（）。10.把$\frac{5}{20}$的分母除以4，要使分数的大小不变，分子应（）。三、判断题（每题2分，共20分）1.分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（）2.$\frac{2}{3}$的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（）3.把$\frac{4}{8}$约分后是$\frac{1}{2}$，分数的大小不变，分数单位也不变。（）4.与$\frac{3}{4}$相等的分数有无数个。（）5.一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，分数的值不变。（）6.$\frac{6}{10}$的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。（）7.最简分数的分子和分母没有公因数。（）8.把$\frac{8}{12}$约分后是$\frac{2}{3}$，是根据分数的基本性质。（）9.因为$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，所以$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{6}$的分数单位相同。（）10.把$\frac{3}{5}$的分子加上3，分母加上5，分数的大小不变。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.请简述分数的基本性质。2.如何将一个分数化为最简分数？3.举例说明分数的基本性质在约分和通分中的应用。4.为什么在分数的基本性质中要强调“0除外”？五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论分数的基本性质与商不变的规律的联系与区别。2.结合生活实际，谈谈分数的基本性质的应用。3.思考在学习分数的基本性质过程中，遇到的困难及解决方法。4.探讨如何判断两个分数是否相等，除了利用分数的基本性质，还有哪些方法？答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.A9.A10.B二、填空题1.相同；基本性质2.2；63.2；3/44.4/125.2；2/56.4/10、6/15、8/20（答案不唯一）7.6；2/38.3；3/59.不变；变大10.除以4三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题1.分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，$\frac{1}{2}$的分子和分母同时乘2，得到$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$大小相等。2.将一个分数化为最简分数，就是要找出分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。比如$\frac{12}{18}$，12和18的最大公因数是6，分子分母同时除以6，得到最简分数$\frac{2}{3}$。3.在约分中，根据分数的基本性质，将分子分母同时除以它们的公因数，把分数化为最简形式。如$\frac{8}{12}$，分子分母同时除以4得到$\frac{2}{3}$。在通分中，为了把几个异分母分数化为同分母分数，根据分数的基本性质，把分子分母同时乘一个数。比如把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$通分，$\frac{1}{2}$分子分母同时乘3得到$\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}$分子分母同时乘2得到$\frac{2}{6}$。4.因为0做除数没有意义。如果分子和分母同时乘0，分数就变成0/0，无意义；如果分子和分母同时除以0，也无法进行运算，所以要强调“0除外”。五、讨论题1.联系：分数的基本性质和商不变的规律本质上是一样的，分数可以看成分子除以分母，商不变规律中被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，就如同分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。区别：商不变规律是在除法运算中，而分数的基本性质是在分数领域。2.在生活中，比如分蛋糕时，把一个蛋糕平均分成8份，取其中的2份，就是$\frac{2}{8}$，也可以看成把蛋糕平均分成4份，取其中的1份，即$\frac{1}{4}$，这就是利用分数的基本性质进行等效变换。还有在调配溶液比例等情况中也会用到。3.困难可能有理解分子分母同时乘或除以相同数时对分数