2020-2021学年安徽滁州市明光市高一下开学考试数学试卷

2020-2021学年度高一数学开学考试卷考试范围：必修一；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题5分）1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则∁UA．{2,3} B．{1,4,5,6} C．{5,6} D．{1,2,3,4}2．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）A．﹣x+1 B．﹣x﹣1 C．x+1 D．x﹣13．设a=30.5,b=0.A．a<b<c B．c<b<aC．b<c<a D．c<a<b4．函数y=2﹣|x|的大致图象是（）A． B．C． D．5．已知点P(tanα,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知向量a=4,−2，向量b=x,5，且A．10 B．5 C．−52 7．设a,b∈R，则“a>b>−1”是“A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．如果函数f(x)=(3−a)x+1,x<1ax,x≥1，满足对任意x1A．[1,3) B．(1,3) C．[2,3) D．39．关于x的不等式−x2+6ax−3a2A．4 B． C．2 D．2610．某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2020年全年投入研发资金250万元，之后每年投入的研发资金比上一年增长13%，则该公司全年投入的研发资金超过800万元的第一年是（）(参考数据：lg2≈0.3，A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年11．若cosπ4−αA．45 B．35 C．−312．已知函数fx={10−x,x≤0lgx,x>0A．lg5,4 B．3，4 C．3，4∪lg5 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分）13．设函数，f(−2)+f(log214．如图所示，在梯形ABCD中，，AC与BD交于O点，则BA−BC−OA15．设奇函数f(x)对任意的x1，x2∈(−∞,0)x1≠16．已知函数f(x)=cosωx−π6−3(ω>0)的最小正周期为π三、解答题17．（10分）计算下列各式的值.（1）532（2）18．（12分）如图，在平面坐标系xoy中，第二象限角α的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为45．（1）求sinα，cosα，（2）先化简再求值：sinπ+α19．（12分）已知集合A=x13（1）当a=−1时，求A∪（2）：x∈A，q：x∈B，若q是的必要条件，求实数20．（12分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本p(x)=1（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量q(m)=821．（12分）已知函数f（x）＝4sin（x−π3）cosx（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数g（x）＝f（x）﹣m在[0，π2]上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan（x1+x222．（12分）已知函数f(x)=ln(