三角形的中位线（同步练习）-2025-2026学年人教版八年级数学下册

21.2.3三角形的中位线练习

一、单选题

1.如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△ABC,跷跷板中间的支撑

杆“垂直于地面（E,P分别为AB、AC的中点）.若EF=33cm,则此时点8距离地面的高

2.△ABC的周长是50cm,一条中位线DE=8cm,另一条中位线E/7=8cm,则第三条中位

线DF的长是（）

A.7B.8C.9D.10

3.如图，在△力8C中，A3=4,BC=6,AC=8,点0,E,F分别为边AB,AC,8C的中

点.则ADE尸的周长为（）

A.9B.12C.14D.16

4.如图，李伯伯家有一块等边三角形的空地4BC,已知点E,F分别是边AB,4c的中点,

量得E尸二5米.他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的总长为（）

C.23米D.25米

5.如图，在团ABCD中，对角线力C、8。交于点O,E是边BC边上的中点，若OE=3,4。=8,

则胤4BCD的周长为（）

A.11B.14C.28D.33

6.如图，在△48C中，D,E,尸分别是BC,AC,4B的中点.若=6,BC=8,则四边

形8DE尸的周长是（）

7.如图，在四边形"BCD中，点P是对角线BD的中点，点E尸分别是4B,CD的中点,A0=BC,

乙PEF=22。，则NPFE的度数是（）

A.15°B.20°C.22°D.44°

8.如图，在△力BC中，点D,E分别是BC,4B边上的中点，连接4D,DE,点尸在4D上，满足

DF=2AF,连接E居CF,若△力BC的面积是12,则图中四边形CDEF的面积是（）

A.4B.-C.6D.8

2

二、填空题

9.如图，学校要在一片空地上搭建一个三角形形状的绿植装饰架A8C,为了提前制作支撑

答案第2页，共11页

框架，工作人员取AB,4C边的中点M,N进行测量，经测量MN的长度为80cm,那么装饰

架底边8C的长度为cm.

10.如图，已知AABC中.D,E分别是48,AC的中点，连接QE并延长至F.使£F=0£

连接CF.若乙8=45。，则乙F的度数为.

11.如图，在△力BC中，DE是中位线，点尸在DE上，/-AFB=90°,若AB=7,8c=13,

则EF的长为.

12.如图，EF是A/IB。的中位线，BG平分N/I8C,交EF于点、G.已知48=8,BC=14,则

GF的长为.

13.如图，在AABC中，NB4C=90。，。为8c边上中点，EC=3AE,AE=2,AB=6,则1酢。

三、解答题

14.如图，四边形4BCD各边中点分别是E、F、G、H,求证：四边形£7环，是平行四边形.

15.如图，在△ABC中，已知AB=4C=4,4。平分乙B4C,E为力C的中点.

(1)求DE的长；

(2)求证:DEWAB.

答案第4页，共11页

16.如图所示，在△ABC中，点。、£分别为88、AC的中点，点”在线段CE上，连接BH,

点G、F分别为BH、CH的中点.

(1)求证：四边形OEFG为平行四边形；

(2)若。GJ.BH,AD=4,EF=3,求线段"G的长度.

21.2.3三角形的中位线练习答案

I.A

解：♦:E、尸分别为AB、4c的中点，

r是△48C的中位线，

:.BC=2EF=2x33=66cm,

故选:A.

2.C

解：•••一条中位线0E=8cm,另一条中位线E/=8cm,

故对应的边长分别为16cm和16cm,

•••△4BC的周长是50cm,

•••第三条边长为50-16-16=18(cm),

・••第三条中位线DF的长是18+2=9(cm),

故选：C.

3.A

解：•・,点D,£分别为边4B,AC的中点,

•••OE是△48C的中位线，

：.DE=-BC=-x6

22=3.

同理，EF=^AB=2,DF=^AC=4.

OE尸的周长为OE+EF+OF=3+2+4=9.

4.D

解：•・•点E,b分别是边ZB,4c的中点，£T=5米，

：.BC=2EF=10米,

•••△ABC是等边三角形，

・・・AB=8C=AC=10米,

:,BE=CF=^BC=5米，

・•・篱笆的长=BE+8C+OF+EF=5+10+5+5=25米.

故选:D.

答案第6页，共11页

5.C

解：\^ABCD,

：.OB=OD,即点。是8。的中点，

IE是边8c边上的中点,

：.0E是卜3c。的中位线，

ACD=2OE=2x3=6,

：.^ABCD的周长=2(4Z)+CD)=2(8+6)=28,

故选：C.

6.B

解：:。，E,尸分别是8C,AC,A8的中点，

:.EF、ED分别是△46C的中位线，

EF||Z?C,£011/10且£"=：℃=：x8=4,FD=1/4Z?=1x6=3,

•••四边形8。£尸是平行四边形，

:.BD=EF=4,BF=ED=3,

•••四边形8D""的周长为：

BF+BD+ED+FF=3+4+3+4=14,

故选:B.

7.C

解：•・•在四边形ABC。中，尸是对角线8。的中点，E,尸分别是4B,CO的中点,

:.FP,PE分别是△CDB与△ZM8的中位线，

：.PF=-2BC,2PE=-AD.

*：AD=BC,

：.PF=PE,

故△EPF是等腰三角形.

■:乙PEF=22°,

:•乙PEF=乙PFE=22°.

8.C

解：•・・在△ABC中，点。是BC边上的中点,△力8c的面积是12,

**ShABD=ShACD=QS6ABC=6»

•・•点E是4B边上的中点，

:,SRAED~^SAABD=3,

•:DF=2AF,

：.DF=^AD,

3

22

:,SAFED=gS&AED=2，SAFDC=-S^ADC=4>

,,S四边形CDEF=S&FED+S^FDC=2+4=6，

故选c.

9.160

解：•・•点M,N分别是4c边的中点，

・・・MN是△4BC的中位线，

:・BC=2MN=160cm.

故答案为：160.

10.45°

解：TD,E分别是4B,的中点,

：.DEIIBC,且BC=2DE.

•:EF=DE,

:・DF=2DE,

:・DF=BC,

・•・四边形BWD为平行四边形，

・"F=Z.B=45°.

故答案为:45。.

11.3

解：在Rt△力尸B中，。为48的中点，AB=7,

...OF="8=3.5,

•••DE为△4BC的中位线，BC=13,

：,DE=-BC=6.5,

2

：.EF=DE-DF=3,

故答案为：3.

答案第8页，共11页

12.3

解：IE尸是的中位线，AB=8,8c=14,

：.EF||BC,EF=-BC=-x14=7,EB=-AB=ix8=4.

2222

•・・BG平分4/18C,

LEBG=乙CBG.

又YEF||BC,

C.Z.EGB=乙CBG.

:•乙EBG=乙EGB,

：.EB=EG=4.

:.GF=EF-EG=7-4=3.

13.3

解：作。口LAC,垂足为尸，如图

VZBAC=90°,DFLAC,

：,ZBAC=ZDFC,

：.AB//DF,

•・•。为8c边上中点，

:・AD=BD=CD,

・••点尸是AC的中点，

11

：,DF=-AB=-x6=3,

22

•・・AE=2,

•*S&AED=•DF=&x2x3=3；

故答案为：3.

14.证明：连接力C,

Hi

D(1C

•・•四边形力BCD各边中点分别是E、F、G、H,

・•.EF是△ABC的中位线，HG是△力。C的中位线，

:.EF||AC,EF=^AC,HG||AC,HG=^AC,

•••EF||HG,EF=HG,

・•・四边形EFGH是平行四边形.

15.(1)DE=2

(2)讦明见解析

⑴解:-：AB