第八章 动量守恒定律 自习小卷-基础巩固（解析版）

动量守恒定律•自习小卷

基础现固卷

满分40分；时间：30min;含评分细则

一.单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1.某轻机枪子弹弹头质量约8g,出膛速度大小约750m/s°某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程

中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约I2N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为()

A.40B.80

C.120D.160

【答案】C

【解析】根据牛顿第三定律，机枪对子弹的平均作用力大小约为/=12N,设1分钟内射出的子弹数量为

n,则对这〃颗子弹由动量定理得代入数据解得〃=120,C正确，A、B、D错误。

2.冰壶运动深受观众喜爱，在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生正碰，如图

乙.若两冰壶质最相等，则碰后两冰壶最终停止的位置.，可能是图中的哪幅图()

【答案】B

【解析】两冰壶碰撞过程中动量守恒，两冰壶发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变,

两冰壶的动量方向即速度方向，不会偏离甲原来的方向，可知，A图情况是不可能的，故A错误：如果两

冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静

止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置可能如选项B所示，故B

正确；两冰壶碰撞后，乙在前，甲在后，选项C所示是不可能的，故C错误；碰撞过程机械能不可能增

大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故D

错误.

3.如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为M的小车，用长为L的细线系一质量为m的小球，将小

球拉至水平位置，球放开时小车与小球保持静止状态，松手后让小球下落，在最低点与固定在小车上的油

泥相撞并粘在一起，则（）

A.小球与油泥相撞后一起向左运动

B.小球与油泥相撞后一起向右运动

整个过程小车的运动距离为悬

C.

整个过程小车的运动距离嵋匕

D.

【答案】D

【解析】在水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向动量守恒.小球下落过程中，水平方向具有向右

的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动.当撞到油泥，是完全非弹性碰撞，小球和小车大小相

等方向相反的动量恰好抵消掉，所以小车和小球都保持静止，故A、B错误；设当小球到达最低点时，小

球向右移动的距离为内，小车向左移动的距离为足，根据系统水平方向动量守恒有/〃也一MV2=0，又1“=

3，1空=李，则有1一优=0，变形得机X1=ME，根据Xl+X2=L，联立解得X2=*故C错误，D

ittttn4-M

正确.

4.如图所示，光滑弧形滑块尸锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q（视为质点）的质量为

滑块尸的质量的一半，小球。从滑块P顶端由静止释放，Q离开P时的动能为乐|・现解除锁定，仍让Q

从滑块顶端由静止释放，Q离开尸时的动能为反2,反1和反2的比值为（）

1334

A.2B-4C.]D.耳

【答案】C

【解析】设滑块P的质量为2〃?，则Q的质量为机，弧形顶端与底端的竖直距离为人；尸锁定时，。下滑过

程机械能守恒，由机械能守恒定律得：〃?妙=反1，尸解除锁定，Q下滑过程，P、Q组成的系统在水平方向

动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：〃巾Q—2〃及p=0,由机械能守恒定律得：八，/+

/2〃加，Q离开P时的动能：反2=同格解得：故c正确.

二.多项选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合

题目要求的。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。

5.如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角

为。.一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度M沿斜面向上开始运动.当小物块沿斜面向上运动到最高

点时，速度大小为打距地面高度为〃，重力加速度为g,则下列关系式中正确的是()

A.m

B.机w)cos0=(〃?+M)v

C.]〃?(w)sin。)2=〃?月力

【答案】BD

【解析】小物块上升到最高点时，小物块相对楔形物体静止，所以小物块与楔形物体的速度都为山沿水

平方向，二者组成的系统在水平方向上动最守恒，全过程机械能守恒.以水平向右为正方向，在小物块上

升过程中，由水平方向系统动量守恒得〃八，ocosO=(〃?+M)i，，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机

械能守恒定律得，?v()2=mgh+1(//i+M)v2,故C错误，D正确.

6.光滑水平面上用轻弹簧相连的A、8两物体，以6m/s的速度匀速向右运动，质量均为2必。在8的正

前方静止放置一质量为4kg的物体C,aC碰后粘在一起，则在之后的运动过程中()

-►V

回

A.弹簧的及大弹性势能为12J

B.A、B、C和弹簧组成的系统损失的机械能是36J

C.物体C的最大速度为4m/s

D.整个运动过程中A的速度不可能向左

【答案】ACD

【解析】从C碰撞瞬间，3、C组成的系统动量守恒，选水平向右为正方向，由动量守恒定律得：〃3，0=

（/现+〃?cM代入数据解得：u=2m/s：三个物体速度相同时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得：

inAvo+IIIBVO=（HIA+/MB+me）v«＞代入数据解得：u其=3m/s,设弹簧的最大弹性势能为Ep,由机械能守恒

Ep=）A诏+宗阳+机（那一+，如+，〃c）碇,

定律得:代入数据解得：Ep=12J,A、B、C和弹簧组成的

系统损失的机械能AE=；〃?加一上川rHwh-ZU故A正确，B错误；当弹簧恢复原长时，C的速度最

大,设此时8、C的速度为力，A的速度为电，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：〃?”o+（〃s+，"c）v

=加"2+（〃5+机＜7）也，%?八谥+3〃加+"?c）庐=%乂$+；（"切+〃?。）/，代入数据解得：vi=4m/s,故C正确;

由干4、8、C系统的总动量守恒，总动量”=（〃〃+也》）如=24kg•m/s,若A的速度向左,则8、C的速度

向右且一定大于4m/s,B、C具有的动能Ek=；（〃m+〃ic）i於48J,而系统在B、C粘在一起后的总机械能

为'国+/?8+皿评=48」，由于系统的机械能不会增加，所以4的速度不可能向左，故D正确。

三.实验题（本题共1题，共6分）

7.用如图甲所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

甲

（1）关于本实验，下列说法中正确的是O

A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放

B.轨道倾斜部分必须光滑

C.轨道末端必须水平

（2）图甲中。点是小球抛出点在地而上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上的位置S由静止释

放，通过白纸和复写纸找到其平均落点的位置（A、从C三点中的某个点），然后，把被碰小球静置于轨道

的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上的位置5由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，用

同样的方法找到两小球碰后平均落点的位置（A、氏C三点中剩卜.的两个点）。实验中需要测审的有

A.入射小球和被碰小球的质量〃：1、〃?2

B.入射小球开始的释放高度/?

C.小球抛出点距地面的高度”

D.两球相碰前后的平抛射程05、04、0C

（3）某同学在做上述实验时，测得入射小球和被碰小球的质量关系为如=2〃5两小球在记录纸上留下三处

落点痕迹如图乙所示，他将米尺的零刻线与。点对齐，测量需。点到三处平均落点的距离分别为0A、

。从OCo该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，两小球在碰撞前后动量是守恒的。

①该同学要验证的关系式为;

②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式是否成

立。［用（2）中的物理量表示］

【答案】（1）AC（1分）（2）AD（1分）（3）①如•0C=m\・OA+mi•OB（2分）②孙,0G=

m\,OA24-mi•OB-（2分）

【解析】（1）本实验只要确保轨道末端水平，从而确保小球离开轨道后做的是平抛运动即可，并不需要轨道

光滑；另一方面，要确保放上被碰小球后，入射小球碰前的速度大小还是原来的大小，故要求同一组实验

中必须从同一位置由静止释放入射小球，故选A、Co

⑵由于入射小球、被碰小球离开轨道后的运动都是平抛运动，且平抛的竖直位移相同，由工=皿，〃=上/2

可知，1=时，^，小球的水平位移mcw，故可用水平位移的大小关系表示速度的大小关系，因此不需要

测量”：要想知道小球的动量，逐要测量小球的质量：实验中保证入射小球每次开始释放的高度相同即

可，不需要测量力。故选A、Do

⑶①由图乙可知，0/1=17.60cm,OB=25.00cm,0c=30.00cm,代入质量关系，可知如・0BW

m\•-OC,但是存在关系式wi•OC^m\・QA+〃?2•OB，故OC是入射小球碰前速度对应的水平

位移,因此，验证动量守恒的关系式为〃八・0d•。4+〃?2・。瓦②要进一步验证碰撞是否为弹性碰

撞，则应验证;，〃1而=）〃1也，2+^32'2,即如•OC2=ni］,0M+〃?2•0"。

四.解答题（本题共1题，共10分）

8.