小升初2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03（人教版） 含答案

/2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03（人教版）一、填空题

1.已知5a＝1

2.36分＝(

)时

(

)平方米＝0.85公顷

8千克减少38

3.已知16+1

4.12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的34，第二次又用去1

5.中国古代石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这块“腰铁”截面的面积是（

）平方厘米。

6.根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了（

）分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是2:2:1

7.钟面上指示3:

8.在高度是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出316，则此时AB的长度是(

)厘米。

9.一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用________天。

10.人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。

上面的关系图中你认为(

)的关系图错了。二、判断题

11.如果m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m

12.有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。（

）

13.如果a＞b＞0，一项工作，甲用1a小时完成，乙用1

14.一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。(

)

15.三个数的平均数是36，它们的比是12三、选择题

16.把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出13A. B.

C. D.

17.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）。（注：a表示a到0的距离）

A.−a<2 B.b<1 C.b<−

18.聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的314和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有（

）个。

①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元；

②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。

A.0 B.1 C.2 D.3

19.一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动车充电桩充电收费标准。电费单价（元/度）服务费单价（元/度）执行时段高峰1.00.8010:00平段0.700.807:00∼10低谷0.500.8023

一辆电动汽车使用这个充电桩3小时充了30度电，付费40.5元，请你估一估，这辆车大约是在（

）充的电。A.8:00∼11:00 B.12

20.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（

）。

A.25＝9＋16 B.36＝15＋21 C.49＝18＋31 D.64＝31＋33四、计算题

21.直接写出得数。

5.8＋4＝

0.45÷0.9＝

1.5×45＝

2.4×0.5＝

37+27−

22.计算。（1）17×（2）7（3）2.25×（4）231

23.解方程。

8x−46÷

24.计算下图的表面积。（单位：cm）

五、作图题

25.下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。

（1）在上面的方格图中依次描出点A3, 5、B1, 2、C3（2）将三角形绕C点顺时针旋转90∘（3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。

26.实验小学为了落实“双减”政策，准备开展丰富多彩的课后社团活动，增强课后服务的吸引力，为此，学校随机对160名同学进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，完成下列问题。

（1）喜欢文体社团活动的学生占调查人数的（

）%。（2）请将统计图（2）补充完整。（3）如果实验小学现有3000名学生，大约有（

）人喜爱语言社团活动。六、解答题

27.小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？

28.新星小学的部分少先队员报名参加了城市礼仪志愿者活动，第一天参加志愿者活动的人数占志愿者总数的25

29.在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？

30.在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数）

31.有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2:1．如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有

32.牙膏是我们必不可少的生活用品。（1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下：

亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？（2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6毫米，亮亮每次刷牙都挤约为10毫米长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？

（3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1毫米，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由（以亮亮的刷牙习惯为例）。

参考答案与试题解析学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷03（人教版）一、填空题1.【答案】a正【考点】正比例的意义及辨识比例的基本性质公倍数和最小公倍数【解析】已知5a=1b，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，可得出a=5b；也就是a是b的5倍，根据“当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数”可得出a和b的最小公倍数是a。【解答】已知5a=1b，则a=5b；a和b是倍数关系，且a>b，则a和b的最小公倍数是a；

由a=5b可得：ab2.【答案】```markdown

【答案】3585007【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少最简分数分数与除法的关系【解析】根据进率：1时=60分，从低级单位向高级单位转换，除以进率；

(2)根据进率：1公顷=10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；

(3)求8千克减少38千克是多少千克，用减法计算；

【解答】36÷60=35（时），所以36分=35时；

(2)0.85×10000=8500（平方米），所以8500平方米=0.85公顷；

(3)8−38=7583.【答案】612【考点】倒数的认识异分母分数加、减法自然数的认识【解析】因为两个不同的自然数的倒数和是14，根据分数的基本性质，14=312，已知16+112【解答】14=312

16+112=312

这两个自然数的倒数是4.【答案】2【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题【解析】根据题意，把这张红纸的面积看作单位“1”。第一次剪纸时先用去它的34，则还剩这张纸的（1【解答】12×1−34−14

=125.【答案】245【考点】小数乘整数除数是整数的小数除法梯形面积的应用【解析】观察可知，“腰铁”的截面是由两个完全一样的梯形组成。梯形的上底是6厘米、下底是8厘米、高是35÷2=17.5厘米，根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2【解答】35÷2=17.5（厘米）

6+8×17.5÷2×6.【答案】14,2【考点】整数乘分数1格表示多个单位的单式条形统计图平均数的意义及求法按比例分配【解析】由题意得：小军四场平均分为13分，可求出四场球赛的总分，已知前三场分数分别为：11、9、18，可计算得出第四场分数；第三场小军得了18分，已知了罚球、两分球、三分球的比，用比乘对应得到的分数，得到分数比，运用按比分配原则可得出答案。【解答】小军第四场得分为：

13×4−11+9+18

＝13×4−38

＝52−38

＝14（分）

第三场比赛小军得分18分，罚球（每个7.【答案】75【考点】整数乘分数半点时间与钟面指针的位置【解析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30∘。3:30如图所示：，此时时针在3和4中间，分针指向6，一共是两大格和一个大格的一半，据此用【解答】30∘×12+30∘×2

＝158.【答案】12【考点】长方体的体积求一个数的几分之几的问题【解析】由图可知，把这个长方体容器斜放，水流出316，如果再流出316，那么空白部分就可以看成高是AB、长和宽与原来长方体一样的长方体，此时流出的水是原来长方体的316×2【解答】316×2=39.【答案】6【考点】工程问题【解析】本题要先求出三人合作三天后还剩下的工作量有多少，然后再用剩下的工作量除以乙丙的效率和即得乙丙还需要多少天完成，由此再加上开始的3天，就是所用的总天数。【解答】解：设总工量为1，则甲、乙、丙的工作效率分别为：110、115、120．

[1−110+115+120×310.【答案】笑笑【考点】简单的等量代换问题【解析】由题意可知，4只羊可以换8把刀，则4只羊=8把刀，由此可知，2只羊=4把刀，4只羊+4只羊+2只羊=10只羊，那么8把刀+8把刀+4把刀=20把刀，据此解答。【解答】淘气：

表示出了羊和刀的数量关系；

笑笑：10只羊可以换20把刀，

羊/只4810刀/把81624

奇思：

没有正确表示出羊和刀的数量关系；

表示出了羊和刀的数量关系。

分析可知，笑笑的关系图错了。二、判断题11.【答案】​【考点】运算性质（奇数和偶数）【解析】根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数=偶数，奇数×偶数=偶数，偶数+偶数=偶数，进行分析。【解答】如果m是一个奇数，则2m是一个偶数，n是一个偶数，则5n是一个偶数，那么2m+5n12.【答案】×【考点】应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题方程法解鸡兔同笼元、角、分的认识及换算【解析】设其中有x枚5角的硬币，则1角的硬币有12−x，4元4角可转化为以角为单位的数量，根据等量关系：5角硬币数量×5【解答】解：设其中有x枚5角的硬币，则1角硬币有12−x枚。

4元4角＝44角

5x+12−x×1=44

5x+12−x=13.【答案】​【考点】工程问题分数与整数的除法分数与除法的关系【解析】假设工作总量为1，根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再比较即可。【解答】设工作总量为1。

甲的效率:

1÷1a

=1×a

=a

乙的效率:

1÷1b

=114.【答案】×【考点】利润与折扣的综合问题求现价（折扣问题）【解析】假设出商品的进价和原价，这件商品先涨价30%，再打七折出售，现价=原价×（1+30%）×折扣，商品的利润=售价-进价，分别求出原来商品的利润和现在商品的利润，计算可知，原来的利润减去现在利润的差大于0，说明原来的利润大于现在的利润，即利润变小了，据此解答。【解答】假设商品的进价为a，原来的售价为b（a、b均大于0，且b≥a）。

原来的利润：b-a

现在的售价：七折=70%

b×（1+30%）×70%

=b×1.3×0.7

=0.91b

现在的利润：0.91b-a

（b-a）-（0.91b-a）

=b-a-0.91b+a

=b-0.91b-a+a

=0.09b

因为b>0，则0.09b>0，所以原来的利润>现在的利润，即商家的利润变了。

故答案为：×15.【答案】×【考点】平均数的意义及求法按比例分配比的化简【解析】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3=108；将12:2【解答】36×3=108

12:23:56

=12×6 :三、选择题16.【答案】D【考点】分数单位的认识与确定异分母分数加、减法【解析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：13+15=515【解答】13+15

=515+315

=815

A.分数单位是13，不能直接量出。

B.分数单位是15，不能直接量出。

C.分数单位是117.【答案】C【考点】正负数在数轴上的表示用字母表示数、数量关系【解析】从数轴上可知，a在-3和-2之间，即-3【解答】A.a在-3到-2之间，那么-a在2到3之间，所以-a>2，该选项错误；

B.b表示b到0的距离，b在1到2之间，所以b也在1到2之间，是大于1的，该选项错误；

C.已知-a在2到3之间，且b在1到2之间，比如-a是2.5，b是1.5，显然1.5<2.5，也就是b<-a，该选项正确；

D.a是a到0的距离，在2到3之间，b是b到0的距离，在1到2之间，比如a是2.5，b是1.5，2.5>1.5，所以a>b，该选项错误。18.【答案】C【考点】求一个数的百分之几是多少按比例分配比的化简比的应用【解析】设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元，已知聪聪比明明多带了48元，两人都购买了一本12元的图书，可得y-x=48，因为聪聪剩下钱数的314和明明剩下钱数的30%相等，可得314y=0.3x，根据等式的性质2，两边同时乘10，得3014【解答】解：设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元

y−x=48

y=75x

75x−x=48

25x19.【答案】D【考点】除数是整数的小数除法的应用经济问题时、分、秒有关的计算【解析】首先计算每度电的平均费用，先用付的费用40.5元除以用电数30度，求出每度电的平均费用，再把每个时段的电费单价与服务费单价相加，最后充电持续3小时，可能跨越不同费率时段。假设充电速率恒定（30度÷3小时＝10度/小时），计算每个选项的总费用，并与40.5【解答】每度电的平均费用：40.5÷30=1.35（元）

高峰每度电总费用为：1+0.8=1.8（元）

平段每度电总费用为：0.7+0.8=1.5（元）

低谷每度电总费用为：0.5+0.8=1.3（元）

A．8:00∼10:00（2小时平段）：充20度×1.50元/度＝30（元）

10:00∼11:00（1小时高峰）：充10度×1.80元/度＝18（元），总费用：30+18=48（元）（远高于40.5元）

B．12:30∼15:00（2.5小时高峰）：充25度×1.80元/度＝45（元）

15:00∼15:30（0.5小时平段）：充5度×1.50元/度＝7.5（元），总费用：45+7.5=52.5（元）（远高于40.5元）20.【答案】B【考点】图形的变化规律用字母表示数、数量关系【解析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数=1，第2个三角形个数=1+2=3，第3个三角形个数=1+2+3=6，第4个三角形个数=1+2+3+4=10，第n个三角形个数=1+2+3+4+...+n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。【解答】根据分析：

A.1+2+3=6，1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意；

B.1+2+3+4+5=15，1+2+3+4+5+6=21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意；

C.1+2+3+4+5=15，1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，1+2+3+4+5+6+7+8=36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意；

D.1+2+3+4+5+6+7=28，1+2+3+4+5+6+7+8=36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意；

所以符合这一规律的是36=15+21。

故答案为：B四、计算题21.【答案】9.8；0.5；1.2；1.2；17；

667或487【考点】分数的加、减法混合运算除数是小数的除法分数的四则混合运算求比值和化简比【解析】此题暂无解析【解答】略22.【答案】356;6;3;232【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算含百分数的运算【解析】（1）根据乘法交换律a×b=b×a，将算式变成（2）先计算出小括号内算式，1−25%=75%，再将0.75和75%变成分数3（3）将代分数123变成假分数，再将分数除法转换成分数乘法，接着将60%换成分数，再利用乘法分配律：a+（4）将带分数231231232拆成整数+分数的形式，231231232=【解答】（1）17×715−217×60

=17×（2）723×0.75+34×21623+5（3）2.25×35+1.75÷123+60%（4）231÷231231232

=231÷231+23123223.【答案】x【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程解分数方程【解析】先计算括号里除法，46÷2=23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时除以8，求出方程的解；

(2)先通分计算等式的左边，即x4+x【解答】8x−46÷2×9=81

解：8x−23×9=81

8x−23=81÷9

8x−23=9

8x=9+24.【答案】1364c【考点】长方体表面积的计算组合体的表面积（长方体、正方体）【解析】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4【解答】20×10+20×15+10×15×2+4×五、作图题25.【答案】图见详解；3；图见详解图见详解【考点】三角形面积的计算梯形的面积画平行四边形作旋转后的图形【解析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。先确定三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算。点A3, 5、B1, 2、C3, 2，BC的长度为3−1=2厘米，AC（2）根据旋转的性质，绕C点顺时针旋转90∘，确定A、B（3）等腰梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×【解答】（1）解：2×3÷（2）绕C点顺时针旋转90∘后，点A3, 5旋转后的坐标为6, 2，点B1, 2（3）等腰梯形：设计上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。验证：4+8×2÷2=12×2÷2=24÷2=12（平方厘米），在方格图中，先画下底8厘米（占26.【答案】40见详解450【考点】求一个数的百分之几是多少扇形统计图的特点及绘制【解析】（1）把调查总人数看作“1”，减去已知百分率，据此求解；（2）用总人数乘对应的百分率，求出文体、科技项目的人数，据此完成统计图；（3）-【解答】（1）1-25%-20%-15%

=75%-20%-15%

=40%

答：喜欢文体社团活动的学生占调查人数的40%。（2）160×25%=40（人）

160×40%=64（人）（3）3000×15%=六、解答题27.【答案】5倍【考点】和差倍问题带有小括号的混合运算年龄问题求一个数是另一个数的几倍【解析】根据题意，小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，由和差公式分别求出今年妈妈和小明的年龄，然后再用妈妈的年龄除以小明的年龄即可。和差问题的基本数量关系：（和+差）÷2=较大数，（和-差）÷2=较小数。【解答】42+28÷2

=70÷2=35（岁）28.【答案】150人【考点】分数的四则混合运算含百分数的运算【解析】把总人数看作单位“1”，则第一天的人数为25，第二天的人数是25×120%【解答】12÷25×120%−25

=1229.【答案】A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米【考点】相遇问题按比例分配图上距离与实际距离的换算【解析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，换算出A、B两地的实际距离；总距离-未行驶路程=已行驶路程，已行驶路程÷时间=两车