2025-2026月考试卷8年级（数学）一元一次不等式组（解析版）

124-25七年级下·浙江绍兴·课后作业）下列选项中，是一元一次不等式组的是()【答案】【答案】B【分析】本题考查了一元一次不等式组的识别，熟练掌握一元一次不等式组的定义是解答本题的关键，属于基础题．由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫l2x-1>x224-25八年级上·河北沧州·阶段练习）我们把两个（或两个以上）的，就组成了一个一元一次不等 几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它不等式组1A．-3B．-1C．1D．3【答案】C本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一(xlx223-24八年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）不等式的解集是 【详解】解：【详解】解：【点睛】本题考查求解一元一次不等式组．注意计算的准确性．2．利用数轴求出这些不等式的解集的公共部【答案】【答案】B【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集是解答本题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中【详解】解：(2x-3<2(2x-3<2【分析】先分别解两个不等式，求出解集，再找出【详解】解：〈5由①得，x<，2由②得，x≥-1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组，解题的关键是正确解出不等式组并能够找出整数解．(2x-1<3(2x-1<3A．m≤2B．【答案】【答案】B【分析】根据不等式的解集大于大的，不等式的解集小于小的，【详解】解：〈解不等式①得：x<2，(2x-1<3(xlx224-25(xlx(x(xlx【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，掌握确定不等式解集的方法是解题的关键． 【答案】【答案】C一元一次不等式组.【答案】【答案】m≠-2【详解】【详解】mx－8≤4－2x，解得解得m≠-2，故答案为故答案为m≠-2．【例4】（24-25七年级·浙江绍兴·单元测试）一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个．一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的．【答案】一元一次不等式组公共部分解集【答案】一元一次不等式组公共部分解集【分析】根据一元一次不等式组的定义，及一元一次不等式组解集的定义，进行填空即可．【分析】根据一元一次不等式组的定义，及一元一次不等式组解集的定义，进行填空即可．【详解】一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组【详解】一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.故答案为一元一次不等式组；公共部分；解集故答案为一元一次不等式组；公共部分；解集.【点睛】考查一元一次不等式组的相关概念，比较基础，难度不大【点睛】考查一元一次不等式组的相关概念，比较基础，难度不大.124-25八年级上·浙江绍兴·课后作业）判断下列不等式组是否为一元一次不等式组．llx+121-3(x2（2）由题意根据一元一次不等式组的定义（3）由题意根据一元一次不等式组的定义21-321-3,符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(x22【点睛】本题考查一元一次不等式组的定义，注意掌握把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组【分析】解方程组，令①+②得x_y=2k+2，再由题意得∴0＜2k+2＜1，再解出这个不等式组即可.①+②,得：3x_3y=6k+6，12【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解法，根据题目发现其特点列出不等式是解题的关键.324-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）已知a，b为有理数，且a，b不为0，则定义有理数对(a,b)的“求真值”为d(-2,4)=(-2)4-10=6．（2）求证：有理数对(a,b)与(b,a)的“求真值”相等；【详解】解1）d(-1,3)=(-1)3-10=-11；3-10=-2；若a<2时，则d(a,2)=a【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘方的运算，弄清题中的新定义【答案】C【答案】C【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系，以及如何通过代数不等则m>0且1-2m>0，1则m>0且1-2m<0，2l2x≥3-xl2x≥3-x【答案】【答案】B2.解第二个不等式：2x≥3-x，两边加x得：3x≥3，【详解】解：〈【详解】解：解不等式①得：x>-2，解不等式②得：x≤1，【答案】【答案】10【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组，求不等式组的整数解，是解题的关【详解】解：解①,得x≤4，解②,得x>-1， \该不等式组的解集是x>1，【答案】(1)\\方程组的解为：；解不等式②得x>1llx-3<0=m.(m+1)-m.(m-1)·································第二步2+m-m2-m······················2【分析】本题主要考查解一元一次不等式组和分式加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关（2）任务一，第三步去括号时，最后一项【详解】解1）解不等式①,得：解不等式②,得：2在同一条数轴上表示不等式①②在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示．2==m.(m+1)-m.(m-1)2(x1,0)，且1<x1<2，与y轴的负半轴相交．则下列关于a、b的大小关系正确的是()【答案】【答案】B【分析】由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0)，可得c=2b-4a，由抛物线与y轴【详解】二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,由抛物线与y轴负半轴相交，(-2,0)、(x1,0)，,【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点，解不等式组，掌【答案】B【详解】【例3】（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有个．【答案】6【分析】根据已知得出不等式x+4≥0和x<0，求出两不等式的解集，再求出其整数解即可．【详解】解：丫已知点P(x,y)位于第二象\当y=1时，x可取-3，-2，-1，当y=2时，x可取-1，-2，当y=3时，x可取-1．则P坐标为(-1,1)，(-1,2)，(-1,3)，(-2,1)，(-2,2)，(-3,1)共6个．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一次函数的应用，关键是根据题意得出不等式x+4≥0和x<0，主<3.49＞=3．如果＜x_2.2＞=5，那么x的取值范围是．【答案】6.7≤x＜7.7【点睛】此题主要考查了新定义以及一元一次不等式的应用，根据题意正确理解＜x＞的解①得：x≤3，解②得：x<a.考点：1.解一元一次不等式组；2.分类思想的应用.224-25八年级上·浙江杭州·期中）已知（2）求y关于x的表达式；:m=2．【点睛】本题考查代数式求值以及求解不等式组．掌握代数式求值和不等式组的解法是解答本题的关键．324-25七年级下·浙江绍兴·单元测试）阅读以下例题：解不等式：(x+4)(x-1)>0lx-1>0(x>(x>-4lx-1<0，(x<-4(x<-4(x-1>0(x-1<0lx-2>0lx-2<0lx-3<0lx-3>0((xlx(xlx,【点睛】此题主要考查了不等式的解法，关键是正确理解例题的解题根【答案】【答案】B（）【答案】【答案】A33 【分析】本题考查求不等式组的整数解．先求出每一个不等式的解集，进而求出不等式组的解集，进而求【分析】本题考查求不等式组的整数解．先求出每一个不等式的解集，进而求出不等式组的解集，进而求232l2x-1≥2【例4】（24-25八年级上·重庆·阶段练习）关于x的一元一次不等式组有解且至多3个整数解，且关于y且关于y的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的和为．【答案】22最多有3个整数解，求出5≤m<14，解分式方程得出m-23解关于y的分式方程得ym-2故答案为：22．【答案】【答案】-2≤x<1，0【分析】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，先分别求出两个不等式的解集，取解集的公共部分求出不等式组的解集，再根据解【详解】解解不等式①,得x≥-2，解不等式②,得x<1，【答案】【答案】-1<x<1，不等式组的大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式【详解】解解不等式①得x<1，解不等式②得x>-1，（2）化简求值其中x是满足不等式组的整11-x【分析】本题考查了实数的混合运算，负指数幂，零指数幂，二次根式求值，解一元一次不等式组及其整数解，熟练掌握以13:x=0或x=1．\\x=0l-3x>-6l-3x>-6【答案】【答案】C【分析】此题考查的是根据不等式组的公共解集，求参数的取值范围，分别求解-3x>-6得x<2，l-3x>-6，(ax(ax(axlbxlbx(ax(ax(ax(axlbxlbx【答案】B【答案】B,据此可得答案．推出2a-4≤0，据此求解即可．【答案】m【答案】m≥-3【详解】解：不等式2x-1>3x+2，得：x<-3，:m≥-3，故答案为：m≥-3．(x-a(x-alx+1【答案】-1【分析】先解一元一次不等式组得到2+a<x<b-1，再根据已知条件列方程解方程即可解答解一元一次不等式组，解二元一次方程组，熟练掌握一元一次不等式组的(x-a【详解】解：〈由②得：x<b-1，20252005(x>-1(x>-1(1)当k=-2时，求不等式组的解集；(3)若不等式组有三个整数解，则k的取值范围是． (2)k=-3 (x>-11-k=4，解得k=-3；则不等式组的整数解为0、1、2，解得-2<k≤-1．故答案为：-2<k≤-1．323-24七年级下·福建莆田·期中）若不(1)下列不等式（组）中，能被不等式x<-3l4-x<3l4-x<3(2)若关于x的不等式3x-m>5x-4m被x≤3“容(3)若x>0能被关于x的不等式(a-3)x<6-2a“ 3\A不符合题意；2（2）解不等式3x-m>5x-4m得x<，22\m≤2；\a-3<0，不等式(a-3)x<6-2a的解集为x>-2，\a<3，\a的取值范围为a<3a的取值范围是() 【分析】本题考查了根据不等式组的解的情况求参数的取值范围，先【分析】本题考查了根据不等式组的解的情况求参数的取值范围，先解集，再根据整数解的个数确定参数a的范围，熟练掌握不等式组的解集的求法是解此题的关键．(x-3<0①【详解】解：〈解不等式①可得：x<3，值范围是()A．-4≤a<-2B．a≥-4C．【答案】B【答案】B【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．首先解2解不等式①,得x≥-a，解不等式②,得x<4，2a\-≤2，2\a≥-4，l3x-3<9a【答案】【答案】a>-2【详解】解：〈解不等式①得：x>2故答案为：a>-25(xlx(xlx本题考查了求不等式组的解集，正确理解解(x(xlx12025七年级下·浙江绍兴·专题练习）不等式组无解，求m的取值范围． (xlx224-25七年级下·河南周口·阶段练习）关于x(xlx≤1-k．(2)-2021<k≤-20202021≤1-k<2022，解之即可．(x>-1∴2021≤1(x>-1∴-2021<k≤-2020．【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，正确理解题324-25七年级下·四川宜宾·期中）若一个不等式（组）A有解且解集为a<x<b(a<b)，则称为A），对于不等式（组）A中点包含．(1)已知关于x的不等式组A，以及不等式B:-1<x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中【答案】(1)是，见解析【分析】本题考查了解一元一次不等式组，由不等式组的解集情况求参数，理解新定义是解题的关键．（2）求出不等式组C和D的解集，根据定义得到关于m的不等式组，解不等式组即可求解．解不等式①,得x>4，解不等式②,得x<6，\不等式组A的解集为4<x<6，\不等式组A的解集中点值为，\不等式组B对于不等式组A中点包含，解不等式①,得x>m-3，解不等式②,得x<3m+5，解得：m>-4；\不等式组C的解集中点值为m+1；解不等式④,得x<，33323又由不等式组C中，m>-4，不等式组D中，m>-2【答案】【答案】B【分析】两个方程相减得出x_y＝1_2k，由0＜x_y＜1知0＜1_2k＜1，解之即可得出答案．的员工游览该公园．如果按部门作为团体，该公司这两个部门的人数之差为()【答案】【答案】C解解①②得：b=150，a=-60，不符合题意．得得11a+13b=1290④,解解③④得：a=70人，b=40人 【答案】【答案】k<-2【分析】根据x、y是二元一次方程组的解可知x、y的解，最后解一元一次不等式即可．【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式，掌握二元一次方程组及一元一次不等式的相关概念：，，，【点睛】本题考查了解二元一次方程组、坐标的特点、一元一次不等式的解法等知识，理解题意及掌握相值不大于-1，试求a的取值范围．然后根据x是非负数，y的值不大于-1列出关于a的不等式组，解不等式组即可．224-25七年级下·山西临汾·期末）已知关于x、y的方程满足方程组(2)若x、y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m-3|+|m-5|； ①-②×2得：-x=-m+3，解得：x=m-3③,把③代入②得：2m-6+y=m-1，解得：y=-m+5④,把③和④代入x-y=2，【答案】(1)【答案】(1)③(3)-1<x0+3y0<11故答案为：③;03y0的取值范围为：-1<x0+3y0<11．如：5*6＝4×5_3×6，若m满足m*2<【答案】【答案】A3∴m<,2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注A．x>1B．x<-2或x>1C．-2<x<1D．x<-2【答案】C【答案】C【分析】本题主要考查了解不等式，新定义运算，解题的关键是根据题意论．先根据题意分两种情况：当3>x+2时，当3<x+2时，列出不等式，解不等式即可得出答案．∴-2<x<1；综上分析可知：x的取值范围是-2<x<1．【答案】－【答案】－1【分析】先根据新定义，列出不等式组，再解不等式组，求出解不等式1-2x≤3得：x≥-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查新定义，求解不等式组的整数解，根据新定义，列出不等式(1-x＞4②若x≥1，【点睛】本题主要考查解一元一次方程以及一元一次不等式组，lx＜m-1，124-25七年级下·四川广安·期末）请你根据方框内所给的内容，完成下列各小题．【答案】【答案】232【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组与二元一次方程组，解题的关键是掌握新定义，并根据新定义列出关于m、n的二元一次方程组与一元一次不等式组．224-25七年级下·河南新乡·期末）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个(2)若关于x的不等式x-2a≥0与不等式1-2x>x-11互为“云不等式”且有2个公共的整数解，求a的取值【答案】(1)【答案】(1)是12【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，理324-25七年级下·湖南株洲·期中）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则(x-2>1(x-2>1(1)在方程①2(x-1)-x=7；②x；③-2x+4=0中，是不等式组的“关联方程【答案】(1)【答案】(1)②③【分析】此题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式组的解法，读懂题意，正确解一元一次方程和∴方程②③是不等式组的“关联方程”．故答案为：②③.（2）解2x-k=6得，xk2解得-12≤k≤-4．解得1≤m<,3：．4124-25七年级下·安徽黄山【答案】【答案】D【分析】本题考查了解一元一次不等式组，求出不等式组中每个不等式的解集，根据已知即可224-25七年级下·湖南湘西·阶段练习）一元一次不等式组【答案】【答案】C【详解】解①得，x≥-1，解②得，x<2，成立，则实数m的取值范围为()42【答案】【答案】D【分析】本题考查新定义运算与不等式综合，涉及解一元一次不等式知识，先由题中新定义运算，再解一元一次不等式，最后由题中条件分类求解即可得到答案，熟记一元一次不等式的解法是解决问题的关键．4443m4343424-25七年级下·辽宁葫芦岛·期末）按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于80”如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是()【答案】【答案】B524-25七年级下·四川宜宾·期末）我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则①若，则x的取值范围是x>2；③若非负数x、y满足，则有理数k的取值范围是k≥-．正确的个数为()【答案】B【分析】本题考查新的运算法则、解方程、不等式、方程组及不等式组，掌握二阶行列式根据运算法则建立不等式，求解后可判断①；根据运算法则建立不等式组，再结合整数m，n的条件可求出m，n的值，可判断②；根据运算法则建立方程组，再结合非负数x，y可判断③.5综上，结论①③正确，共2个．【答案】【答案】x>2【分