2023-2024学年陕西省学林教育校际联考高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年陕西省学林教育校际联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“x≥1”是“x＞1”成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．命题∀x，y∈R，xy≠0的否定应该是（）A．∃x，y∈R，xy≠0 B．∀x，y∉R，xy＝0 C．∃x，y∈R，xy＝0 D．∀x，y∈R，xy＝03．下列四个图象中，不是函数图象的是（）A． B． C． D．4．用分数指数幂表示得到的结果正确的是（）A． B．（） C．（） D．5．函数的定义域为（）A． B． C． D．6．设a＞0，则下列等式恒成立的是（）A．am+an＝am+n B．am•an＝am﹣n C．（am）n＝am+n D．am•an＝am+n7．已知集合A＝{2，﹣3}，B＝{5，2，a+1}，且A⊆B，则a等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．48．给定四个函数：①f（x）＝﹣3x4；②；③f（x）＝3x，x∈[﹣1，2]；④f（x）＝5x+7，其中奇函数的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）（多选）9．下列关系正确的是（）A．2∈{1，2，3，4} B．{2}∈{1，2，3，4} C．{2，4}⊆{1，2，3，4} D．∅⊆{1，2，3，4}（多选）10．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣7＜x＜2}，则（）A．a＞0 B．c＞0 C．a+b+c＞0 D．函数f（x）＝cx2﹣bx+a的图象与x轴没有交点（多选）11．已知函数f（x）＝xa的图象经过点，则（）A．f（x）的图象经过点 B．f（x）为奇函数 C．f（x）在定义域上单调递减 D．f（x）在（0，+∞）内的值域为（0，+∞）（多选）12．已知a＞0，则函数f（x）＝ax﹣2a的图象可能是（）A． B． C． D．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若﹣1＜a＜0，1＜b＜3，则a+b的取值范围是．14．＝．15．若x＞0时，指数函数y＝（a﹣1）x的值总大于1，则实数a的取值范围是．16．已知函数的定义域为A，且﹣3∈A，则a的取值范围是．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知M＝{x|1＜2x﹣1＜3}，N＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}．（1）求M∩N，M∪N；（2）若P＝{x|﹣2x2+x+3≤0}，求P∩N．18．比较下列式子大小（1）x2+y2+1与2（x+y﹣1）（2）若c＞a＞b＞0，与19．已知函数．（1）试判断函数f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性，并证明；（2）求函数f（x）在区间[0，+∞）上的值域．20．设函数f（x）＝ax﹣1﹣4（a＞0，且a≠1），若y＝f（x）的图象过点（3，12）．（1）求a的值及f（x）＝0的解；（2）求不等式f（x）≥12的解集．21．某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分．已知每年固定成本为40万元，浮动成本k（x）＝若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡．（Ⅰ）设年利润为f（x）（万元），试求f（x）与x的关系式；（Ⅱ）年产量x为多少万件时，该厂所获利润f（x）最大？并求出最大利润．22．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后8分钟测得车库内的一氧化碳浓度为32ppm（ppm为浓度单位．一个ppm表示百万分之一），再过8分钟又测得浓度为8ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（