高中数学凑法题目及答案

高中数学凑法题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级

高中数学凑法题目及答案

一、选择题

1.在下列函数中，x=1是函数f(x)的极值点的是

A.f(x)=x^3-3x^2+2

B.f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1

C.f(x)=x^3-3x+2

D.f(x)=x^4-5x^2+4

2.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,3)内的零点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(1,2)内的最大值是

A.0

B.1

C.2

D.3

4.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,1)内的最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-2,2)内的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

6.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-3,3)内的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

7.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-4,4)内的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

8.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-5,5)内的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

9.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-6,6)内的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-7,7)内的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题

1.函数f(x)=x^3-3x^2+2的导数为

2.函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点为

3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,3)内的零点为

4.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(1,2)内的最大值为

5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,1)内的最小值为

6.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-2,2)内的极值点为

7.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-3,3)内的极值点为

8.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-4,4)内的极值点为

9.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-5,5)内的极值点为

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-6,6)内的极值点为

三、多选题

1.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,3)内的极值点为

A.-1

B.1

C.2

D.3

2.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(1,2)内的极值点为

A.1

B.2

C.3

D.4

3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,1)内的极值点为

A.-1

B.0

C.1

D.2

4.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-2,2)内的极值点为

A.-2

B.-1

C.0

D.1

5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-3,3)内的极值点为

A.-3

B.-2

C.-1

D.0

6.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-4,4)内的极值点为

A.-4

B.-3

C.-2

D.-1

7.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-5,5)内的极值点为

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

8.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-6,6)内的极值点为

A.-6

B.-5

C.-4

D.-3

9.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-7,7)内的极值点为

A.-7

B.-6

C.-5

D.-4

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-8,8)内的极值点为

A.-8

B.-7

C.-6

D.-5

四、判断题

1.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处取得极大值。

2.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=2处取得极小值。

3.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,3)内有一个零点。

4.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(1,2)内的最大值为1。

5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,1)内的最小值为0。

6.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-2,2)内的极值点有两个。

7.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-3,3)内的极值点有三个。

8.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-4,4)内的极值点有三个。

9.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-5,5)内的极值点有三个。

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-6,6)内的极值点有三个。

五、问答题

1.求函数f(x)=x^3-3x^2+2的导数f'(x)。

2.求函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点。

3.求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间(-1,3)内的零点。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0得x=0或x=2。f''(x)=6x-6，f''(0)=-6<0，f''(2)=6>0，故x=1是极值点。

2.C

解析：f'(x)=4x^3-12x^2+12x，令f'(x)=0得x=0,1,3。f(x)在(-1,0)增，(0,1)减，(1,3)减，(3,3)增。f(-1)=7，f(0)=1，f(1)=-1，f(3)=2。故有两个零点。

3.B

解析：同上，最大值在x=1处取得，f(1)=-1。在(1,2)内f(x)在x=2处取得最大值f(2)=0。

4.A

解析：同上，最小值在x=1处取得，f(1)=-1。

5.C

解析：同上，最小值在x=1处取得，f(1)=-1。

6.B

解析：同上，f(x)在(-2,-1)增，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增。故有一个极值点。

7.C

解析：同上，f(x)在(-3,-2)增，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增。故有两个极值点。

8.D

解析：同上，f(x)在(-4,-3)增，(-3,-2)减，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增，(3,4)增。故有三个极值点。

9.B

解析：同上，f(x)在(-5,-4)增，(-4,-3)减，(-3,-2)减，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增，(3,4)增，(4,5)增。故有两个极值点。

10.A

解析：同上，f(x)在(-6,-5)增，(-5,-4)减，(-4,-3)减，(-3,-2)减，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增，(3,4)增，(4,5)增，(5,6)增。故有一个极值点。

二、填空题答案及解析

1.3x^2-6x

解析：f'(x)=(x^3)'-(3x^2)'+(2)'=3x^2-6x+0=3x^2-6x。

2.-1,2

解析：同上，令f'(x)=0得x=0或x=2。f''(x)=6x-6，f''(-1)=-12<0，f''(2)=6>0。故极值点为x=-1和x=2。

3.1

解析：同上，f(-1)=7，f(0)=1，f(1)=-1，f(2)=0。零点为x=1。

4.0

解析：同上，最大值在x=2处取得，f(2)=0。

5.-1

解析：同上，最小值在x=1处取得，f(1)=-1。

6.-1

解析：同上，f(x)在(-2,-1)增，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增。极值点为x=-1。

7.-1,1

解析：同上，f(x)在(-3,-2)增，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增。极值点为x=-1和x=1。

8.-1,1

解析：同上，f(x)在(-4,-3)增，(-3,-2)减，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增，(3,4)增。极值点为x=-1和x=1。

9.-1,1

解析：同上，f(x)在(-5,-4)增，(-4,-3)减，(-3,-2)减，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增，(3,4)增，(4,5)增。极值点为x=-1和x=1。

10.-1,1

解析：同上，f(x)在(-6,-5)增，(-5,-4)减，(-4,-3)减，(-3,-2)减，(-2,-1)减，(-1,0)减，(0,1)减，(1,2)增，(2,3)增，(3,4)增，(4,5)增，(5,6)增。极值点为x=-1和x=1。

三、多选题答案及解析

1.B,C

解析：同上，极值点为x=-1和x=2。

2.A,B

解析：同上，f(x)在(1,2)内单调递减，故极值点为x=1和x=2。

3.B,C

解析：同上，f(x)在(-1,1)内单调递减，故极值点为x=0和x=1。

4.A,B,C

解析：同上，f(x)在(-2,2)内有两个极值点，x=-1和x=1。

5.A,B,C

解析：同上，f(x)在(-3,3)内有三个极值点，x=-1,0,1。

6.A,B,C,D

解析：同上，f(x)在(-4,4)内有三个极值点，x=-1,0,1。

7.A,B,C,D

解析：同上，f(x)在(-5,5)内有三个极值点，x=-1,0,1。

8.A,B,C,D

解析：同上，f(x)在(-6,6)内有三个极值点，x=-1,0,1。

9.A,B,C,D

解析：同上，f(x)在(-7,7)内有三个极值点，x=-1,0,1。

10.A,B,C,D

解析：同上，f(x)在(-8,8)内有三个极值点，x=-1,0,1。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：f'(1)=3(1)^2-6(1)+2=-1≠0，故x=1不是极值点。

2.错误

解析：f'(2)=3(2)^2-6(2)+2=2≠0，故x=2不是极值点。

3.错误

解析：f(x)在(-1,3)内有两个零点，x=-1和x=2。

4.错误

解析：f(x)在(1,2)内最大值为0，在x=2处取得。

5.正确

解析：f(x)在(-1,1)内最小值为-1，在x=1处取得。

6.正确

解析：f(x)在(-2,2)内有两个极值点，x=-1和x=1。

7.错误

解析：f(x)在(-3,3)内有两个极值点，x=-1和x=1。

8.错误

解析：f(x)在(-4,4)内有两个极值点，x=-1和x=1。

9.错误

解析：f(x)在(-5,5)内有两个极值点，x=-1和x=1。

10.错误

解析：f(x)在(-6,6)内有两个极值点，x=-