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2026年福建省莆田市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.50

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、若a<0，则a2与a3的大小关系是________。

A.a2>a3

B.答案：A

解析：由于a<0，负数的平方为正数，立方为负数，因此3、若3x−1=2，则x=________。

A.1

答案：C

解析：两边平方得3x−1=4→3x=5→x=53，不符合选项。重新计算得3x4、解方程2x3+12=1，x=________。

A.32

B.1答案：D

解析：移项得2x3=1−12=5、若函数y=2x+3，当x=0时，y=________。

答案：B

解析：代入x=0，得6、已知72=a2，则a=________。

A.3

B.4

答案：D

解析：72=36×7、若x2−5x+6=0，则x的两个根为________。

A.2和3

B.-2和-3答案：A

解析：因式分解得(x−2)(x−8、比较大小：23与35，________。

A.23>35

B.23答案：A

解析：通分得1015>99、若3x−2=2x+7，则x=________。答案：D

解析：移项得3x−2x10、已知点A(1,2)、点B(-1,-2)，AB的中点坐标是________。

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(2,2)答案：A

解析：中点坐标为1+(−二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：12答案：1

解析：112、若a=1答案：14

解析：13、分式2xx答案：2xx−114、已知a+b=5答案：13

解析：a15、若x=3答案：9

解析：两边平方得x16、若x2答案：5

解析：根据韦达定理，根的和为5三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34答案：54

解析：化简：18−答案：2

解析：18=32，818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2答案：6

解析：两边乘3得2x=12解不等式3答案：x>3

解析：移项得3x19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+答案：0

解析：代入x=2，得20、几何证明与计算（10分）

三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求高AD的长度。答案：4cm

解析：三角形ABC是等腰三角形，AD为高，则BD=3cm，根据勾股定理：

AD2+BD2=AB21、应用题（12分）

某班共有40名学生，其中会游泳的有25

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