吉林省松原市2025-2026学年八年级下学期数学期末测试试卷

吉林省松原市2025-2026学年八年级下学期数学期末测试试卷1．若m是最简二次根式，则m的值可以是（）A．0.7 B．72 C．111 D．2．如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠D=140°，则∠BCA等于（）A．40° B．30° C．20° D．15°3．下列各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，2 B．1，2，3 C．1，2，3 D．1，2，34．如图，在▱ABCO中，顶点O、A、C的坐标分别为(0,0)、(2,3)、A．(6,3) B．(3,6) C．5．如图，直线y=−2x+1与直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）相交于点A(−2,5)，则关于x的不等式A．x>−1 B．x<−2 C．x>−2 D．x<−16．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致是（）A． B．C． D．7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，若AB=3 cm，则AC=cm．8．若一次函数y=kx+b（b是常数）的图象经过第二、三、四象限，则kb0（填“>”或“<”）．9．学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是分.10．如图，菱形ABCD的周长为20，E是AC的中点，F是AB的中点，连接EF，则EF=．11．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，作EF⊥AB于点F，连接DE，若BC=9，BF=3，则DE=．12．计算：2213．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=CD=2，AD=17（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．14．如图，已知矩形ABCD，AE平分∠DAB，交DC的延长线于点E，过点E作EF⊥AB，垂足F在边AB的延长线上，求证：四边形ADEF是正方形．15．已知一次函数y=(10−m)x−m．（1）若y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若m=1，当−13<x<216．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，图①、图②、图③中线段AB的端点均在格点上．在图①、图②、图③中分别以AB为对角线画一个四边形ACBD，使该四边形的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图．（1）在图①中画一个矩形ACBD，使其面积为3；（2）在图②中画一个正方形ACBD；（3）在图③中画一个▱ACBD，使其面积为10．17．如图，直线l：y=ax+3交x轴于点A(6,0)，将直线l向下平移4个单位长度得到的直线分别交x轴、y轴于点B、（1）求a的值及点B的坐标；（2）点M为线段OA上一点，连接CM，若△BCM是以BC为腰的等腰三角形，直接写出符合条件的点M的坐标．18．某汽车厂去年每季度汽车销售辆数占当季度汽车生产辆数的百分比统计图如图所示，根据统计图有关信息解答下列问题．（1）若第三季度销售汽车3900辆．①求第三季度的汽车产量；②若每个季度的汽车生产辆数相同，求四个季度的汽车销售辆数的中位数；（2）已知该厂去年全年生产汽车20000辆，并通过两个不同渠道获得去年全年的汽车销售辆数分别为16500辆和15500辆的信息，请问哪个数据更有可信度？为什么？19．如图，在▱ABCD中，F是边DC的中点，过点F作FE∥AD，交AB于点E．连接ED、EC，作CG∥DE，交EF的延长线于点G，连接DG．（1）求证：四边形DECG是平行四边形；（2）当DE平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．20．已知A、B两地之间有一条长为440 km的笔直公路，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行．甲车先以100 km/h的速度匀速行驶，距离B地240 km时与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4 h到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车和B地的距离y(km)与甲车的行驶时间（1）填空：m=，n=；（2）求两车相遇后，甲车和B地的距离y与x之间的函数关系式；（3）在两车行驶的过程中，甲车行驶多长时间时，两车相距80 km，请直接写出答案．21．【问题原型】华师版数学教材八年级下册第141页有这样一道题：（1）如图①，在正方形ABCD中，CE⊥DF，求证：CE=DF；请你完成这一问题的证明过程；（2）【问题应用】在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别是边AB、BC上的点，且AE=BF．如图②，连接CE、DF交于点G，H为GE的中点，连接DH、FH．当E为AB的中点时，四边形CDHF的面积为；（3）如图③，连接DE、DF，当点E在边AB上运动时，DE+DF的最小值为．22．如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=AB，BC=62，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P、Q同时出发，以QC、QP为邻边作▱CQPD，设点P运动的时间为t（秒），▱CQPD与△ABC重叠部分的面积为S（1）求AB的长；（2）求PD的长（用含t的代数式表示）；（3）当点D落在BC上时，求t的值；（4）求S与t之间的函数关系式(S>0)．

答案解析部分1．【答案】D【知识点】最简二次根式2．【答案】C3．【答案】D【知识点】勾股定理的逆定理4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】68．【答案】>9．【答案】88【知识点】加权平均数及其计算【解析】【解答】解：综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分）.故答案为：88.【分析】根据理论知识得分×所占的比例+创新设计得分×所占的比例+现场展示得分×所占的比例可得综合成绩.10．【答案】2.511．【答案】312．【答案】6【知识点】二次根式的混合运算13．【答案】（1）解：AC=13（2）四边形ABCD的面积为3+1314．【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠DAB=90°，∵AE平分∠DAB，∴∠EAF=45°，∵EF⊥AB，∴∠D=∠DAF=∠F=90°，∴四边形ADEF是矩形，∵∠EAF=45°，∴∠AEF=45°，∴∠EAF=∠AEF，∴AF=EF，∴矩形ADEF是正方形．15．【答案】（1）解：m<10．（2）y的取值范围是−4<y<17．16．【答案】（1）解：如图①，四边形ACBD即为所求．（2）如图②，四边形ACBD即为所求．（3）如图③，四边形ACBD即为所求．17．【答案】（1）解：a=−12，（2）点M的坐标为(2,0)或18．【答案】（1）解：①3900÷78%答：第三季度的汽车产量是5000辆．②∵第一季度：5000×80%=4000（辆），第二季度：5000×85%=4250（辆），第四季度：5000×90%=4500（辆），∴中位数：(4000+4250)÷2=4125（辆）．（2）16500更有可信度，因为去年每季度汽车销售辆数占当季度汽车生产辆数的百分比最低的第三季度达到78%，故全年的比值必然高于78%，则全年的销售辆数高于15600辆．19．【答案】（1）证明：∵F是边CD的中点，∴DF=CF．∵CG∥DE，∴∠DEF=∠CGF．∵∠DFE=∠CFG，∴△DEF≌△CGF(AAS)，∴DE=CG，∵CG∥DE，∴四边形DECG是平行四边形．（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠FDE．∵EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF，∴∠DEF=∠EDF，∴EF=DF=CF，∴∠FEC=∠ECF，∴∠EDC+∠DCE=∠DEC．∵∠EDC+∠DCE+∠DEC=180°，∴2∠DEC=180°，∴∠DEC=90°．∵四边形DECG是平行四边形，∴四边形DECG是矩形．20．【答案】（1）2；6（2）两车相遇后，设甲车和B地的距离y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将坐标(2,240)和(6,0)分别代入y=kx+b∴两车相遇后，甲车和B地的距离y与x之间的函数关系式为y=−60x+360(2≤x≤6)．（3）甲车行驶1811 h或22921．【答案】（1）证明：设CE与DF交于点L，∵四边形ABCD是正方形，∴∠EBC=∠FCD=90°，BC=CD，∵CE⊥DF，∴∠CLD=90°，∴∠B