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文档简介
60°40米50米？米问：豌豆射手与僵尸相距多少米？ACB?405060°三角形中的边角关系内角和定理(三个角)勾股定理(直角三角形的三条边)锐角三角函数(直角三角形的边和角)大边对大角，小边对小角全等三角形的判定(SSS,SAS,AAS,ASA)边角的定量关系边角的定性关系如：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.ACB
三个角三条边ABCBCACAB(a)(b)(c)在三角形ABC中，有六个元素：把三角形的三个角A,B,C和它们的对边边长a,b,c叫三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.将SAS数量化三角形中任何一边的平方，等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.勾股定理是余弦定理的特例作用1:知两边及夹角,求第三边情景导入新知探究课堂巩固新知探究课堂巩固课后作业课堂小结证法一：向量法证法二：建系ACB
bc
情况一：当C为直角时，情况二：当C为锐角时，情况三：当C为钝角时，证法三：分类讨论勾股定理是余弦定理的特例应用1:知两边及一角,求第三边应用2:已知三边,求角知/求哪角，选哪式应用3:判断三角形形状析：“知a,b及夹角C”：(余C)求第三边c知哪角，用哪式“知a,c及一角C”：(余C)构造关于b的一元二次方程知哪角，用哪式知哪角，用哪式“知a,c及夹角B”：(余B)求第三边b→(余A)求角A→(内)求角C=180°-A-B知哪角，用哪式知哪角，用哪式“知三边”：(余)求cosA,cosB得A,B→(内)C=π-A-B.(余)求cosA得A3.知三边求三角(余求两角+内求角)1.知两边及夹角(余求边+余求角+内)2.知两边及其中一边的对角(余(方程)求边+余求角+内)三角形中任何一边的平方，等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.0知哪角，用哪式45°知哪角，用哪式思路1：(余A)△ABC中求cosA→(余A)△ABD中求BD
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