人教版数学六年级上册 第四单元《比》提优练（含答案）

第四单元比提优练

一.选择题

1.当一个女性的下肢长与身高比的比值接近（）.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米,

下肢长100厘米，明明妈妈总觉得她的下肢短了曲，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高

度约是（）时，看上去身材最美。

A.2厘米B.5厘米C.10厘米D.15厘米

2.（2020秋•新吴区期末）如图三角形中的空白部分和阴影部分的面积比是（）

A.1：4B.1：3C,1：2D.3：8

3.（2020秋•青山区期末）国旗的宽是长的2,下列说法正确的是哪一项？（）

3

①长是宽的1.5倍②宽比长短工③长与宽的比是3：2④长比宽长50%

3

A.①®@B,①③④C.①②③④

4.（2020秋•惠来县期末）在含盐20冬的盐水中，盐与水的质量比是（）

A.1：10B.1：5C.1：4D.20：100

5.（2020•成武县）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%,乙筐卖出』，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、

4

乙两筐苹果原来的质量比是（）

A.7：5B.5：7C.3：4

二.填空题

6.（2021•铁东区）小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了」的路程，且小刚的速度比小强快工，则

49

小刚和小强两人跑步的时间比是o

7.（2021春•禹城市期中）爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7,再过年他们父女俩的

年龄比是11：3o

8.（2020秋•平罗县期末）一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24,如果再放入75克的水，那么盐和水的质

量比是1：27,原来瓶内的盐水有克。

9.（2020秋•日喀则市期末）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2,这个长方体

长厘米，宽厘米，高厘米.

10.（2020•荥阳市）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1,空白部分甲和乙的面积比是.如

果空白部分甲的面积是2.4面:，那么两个正方形的面积之和是端.

11.（2020•固始县）一列高铁从力地直接开往8地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%,又行了35碗后,

此时已行路程与未行路程的比是3：2.4地到8地的铁路线全长千米，这列高铁的速度是

千米/时.

12.（2020♦长沙）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形

上、下底的比是2：3,那么阴影部分的面积是平方厘米.

三.判断题

13.（2021•苏州）甲数和乙数的匕是2：3,乙数是丙数的2，则甲、丙两数的比是4：5o（判断对

5

错）

14.（2020秋•长寿区期末）一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲乙的速度比是%5..（判

新对错）

15.（2021•古文县）把10克盐溶解到100克水中，则盐与盐水的比是1：10..（判断对错）

16.（2020秋•富裕县期末）男生与全班学生的人数比是6：11,则女生人数占男生的苴.（判断对

6

错）

17.（2017秋•博兴县期末）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1,5年后他们的年龄比会发生变化（判断

对错）

18.把甲班人数的2调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是3：2..1判断对错）

6

四.计算题

19.（2018•保定模拟）看图列式计算:

和卜怖40千未

小月

20.（2010秋•武汉期末）/2008J------------L164-（）」---------1

（）530

五.应用题

21.（2021•永定区）两个书架上共有576本书，把甲书架上书的2放入乙书架后，甲、乙两个书架上书的

7

数量比是3：5,甲、乙两个书架原来各有多少本书？

22.（2021•禹州市）大伯准备用家里菜地面积的S种西红柿，剩下的按5：2的面积比种植黄瓜和茄子，已

4

知种植黄瓜的面积是160平方米，张大伯家的菜地一共是多少平方米？

23.（2020秋•富阳区期末）扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了总量的15%,第二批售出的

量与第一批售出量的比是5：2。这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。果农合作社今年共产苹

果多少吨？

24.（2020•徐州）辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时匕发，相向而行.已知客车和货车的速度比

是9：7,两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇.甲、乙两地相距多少千米？

30.（2021♦十堰）实验小学毕业班的学生去医务室检查视力，第一天检查了总人数的第二天检查了180

4

人，这时已检查的和没检查的学生人数比是5：3.实验小学毕业班共有学生多少人？

31.（2021•宁波模拟）甲、乙两工人上班，甲比乙多走』的路程，回乙比甲走的时间少」j求甲、乙两人

511

的速度比是多少？

32.（2021•杭州模拟）李大爷家的棵园里苹果树和梨共有120（）根.已知苹果树和梨的棵数之比是8比7.苹

果树和梨树各有多少棵？

参考答案及解析

一.选择题

1.【思路引导】设高跟鞋高度为,厘米，这样下肢长就是(100-x)厘米，身高就是(100+65+x)厘米，根

据“下肢长:身高=0.618”即可列方程解答。

【完整解答】解：设高跟鞋高度为x厘米。

(100十X)：(100+65十外=0.618

100+x=0.618X(100+65+x)

100+x=0.618X(165+x)

100+x=0.618X165+0.618x

100+，-0.618x=0.618X165+0.618^-0.618^

100+x-0.618x=0.618X165+0.618x-0.618x

100+0.382A-=101.97

100+0.382%-100=101.97-100

0.382x=1.97

0.382x4-0.382=1.974-0.382

答：明明妈妈穿的高跟鞋高度约是5厘米时，看上去身材最美。

点力、£分别是边⑦、四的中点，利用等底等高三

角形的面积关系，找出①②③部分的面积关系即可求解。

【完整解答】解:

如图可知：力点是边面的中点，可得面积关系：①二②十③,

夕点是边四的中点，可得面积关系：②二③，

所以①=2X③，

阴影部分的面积=①十②=3X③，

所以③：(①+②)=1：3,即空白部分面积：阴影部分的边面积是1：3。

故选：员

3.【思路引导】可以采用假设法，假设国旗的长是3米，宽是长的2,那么宽为3x2=2米，据此解答。

33

【完整解答】解：①3+2=1.5,长是宽的1.5倍正确；

②(3-2)+3=2，所以宽比长短』止确：

33

③长与宽的比是3：2正确；

④(3-2)4-2=50%,长比宽长50%正确。

故选：a

4.【思路引导】含盐20%的盐水是指盐占盐水的20%,把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的(―20%),

再用盐比上水即可解答。

【完整解答】解：20%：(1-20%)

=0.2：0.8

=1：4

答：盐水中盐与水的比是1：4。

故选：C.

5.【思路引导】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的』一样重，得出甲筐苹果的重量X35%=乙筐苹

4

果的重量X2；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比.

4

【完整解答】解•：甲筐苹果的重量X35*=乙筐苹果的重量X2

4

甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量=2：35%

4

甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量=5：7

警：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7.

故选：见

二.填空题

6.【思路引导】根据“小刚比小强多跑了」的路程”，把小强跑的路程看作“1”，则小刚跑的路程为1+2；

44

再根据“小刚的速度比小强快工,”把小强的速度看作“1”，则小刚的速度是1+A,再根据时间=路程彳

99

速度，分别求出小刚与小强的跑步时间，写出对应比，化简即可。

【完整解答】解：11510：1

4949

=21

8

=9：8

答：小刚和小强两人跑步的时间比是9：8o

故答案为：9：8o

7.【思路引导】爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7,把爸爸的年龄平均分成7份，丫丫今年

的年龄和其中的1份同样多，根据除法即可求出今年丫丫的岁数。再过若干年后的，父、女的年龄都发

生的变化，但差不变，根据前面的计算即可求出他们的年龄之差。用他们的年龄之差除以父女年龄比为

11：3时的份数之差求出1份的岁数，再用乘法分别求出父、女的年龄，过若干年后的年龄减现在的年

龄，就是再过的年数。

【完整解答】解：丫丫今年：284-7=4（岁）

父女年龄之差:28-4=24（岁）

244-（11-3）

=244-8

=3（岁）

3X3-4

=9-4

=5（年）

或3X11・28

=33-28

=5（年）

答：再过5年他们父女俩的年龄比是11：3。

故答案为：5。

8.【思路引导】加水前、后、盐的质量没变，看作单位“1”，加水前水的质量是盐的24倍，加水后盐的质

量是水质量的27倍，加水前、后是盐质量的（27-24）倍，即75克是盐的（27-

24）倍，用除法即可求出盐的质量。把加水前盐水的质量看作单位“1”，水占盐水质量的二根据分数

1+24

除法的意义，用盐的质量除以一1_,就是原来瓶内盐水的质量。

1+24

【完整解答】解：754-（27-24）

=75+3

=25（克）

254--L

1+24

=254-

25

=625（克）

答：原来瓶内的盐水有625克。

故答案为:625o

9.【思路引导】根据“一个长方体的棱长总和是120厘米”，可知一个长、宽、高的和是120除以4,一个

长、宽、高的和按照5：3：2进行分配，进一步求出长、宽、高的长度.

【完整解答】解：要分配的总量：120+4=30（厘米）

5+3+2=10

长：30X巨=15（厘米）

10

宽：30xW-=9（厘米）

10

高：30x2=6（厘米）

10

答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米.

故答案为：15,9,6.

10.【思路引导】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是2：1,又因这两个三角形等底，所以这

两个三角形高的比是2：1,即/W2G,从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正

方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比.

【完整解答】解：

因为XC/fXBC,

2

又因为gCG,

S4GCE=LxCEX6Zr=-XCG

22

又因为S\监：£\g=2：1

所以1.XCEXBC：2X"XCG=2：1

22

BC=2CGX

以S正方影&Ra产BC=2CGX2CG=AC（；»

S正方形ECGF=CE,

又因为四X&；CE=CG,

2

即S△酢=｝义CEX2CG=C@,

2

所以大正方形中空白图的面积是：

S正方形月的-SdBC£=4C4-CG1=3CG,

小正方形空白图的面积是：—51正方形m；F=—6^»

22

所以两空白部分的面积比是：3。小lf'62=6：1,

2

空白部分甲的面积是2.4面九空白部分乙的面积是0.Adm

则S正方形幽;/，=cd=0.8dm

=

以S正方形微产4C（J4X0.8=3.2dm

两个正方形的面积之和是3.2m.8=4加

答：空白部分的面积是6：1,那么两个正方形的面积之和是4加；.

故答案为：6：1,4.

11.【思路引导】12分钟行了全程的40%,又行了35前后，此时已行路程与未行路程的比是3：2,那么此

时行驶的路程就是全程的旦=旦，那么35千米就是全程的（3-40%）,根据分数除法的意义，求出全

3+255

程，再用全程乘40%,求出这列高铁12分钟（0.2小时）行荻的路程，再除以0.2小时，即可求出高铁

的速度.

【完整解答】解：2=2

3+25

354-（2-40冬）

5

=35・20%

=175（千米）

12分钟=0.2小时

175X40%4-0.2

=70-r0.2

=350（千米/时）

答：A地到6地的铁路线全长175千米，这列高铁的速度是350千米/时.

故答案为：175,350.

12.【思路引导】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上

下底的和.而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出

梯形的面枳，再减去已知的2个三角形的面枳就可以求出阴影的面枳.

【完整解答】解：设上底长为2a,下底长为3a,三角形力切的高为力，则三角形用力的高为筋则x是：

（2aXA）：（3aXx）=10：12解之得：x=S,

5

那么梯形的高为：加❷力=9力，

55

又因为三角形力0〃面积为10,可知：a力=10,

悌形面积为：（2旷3〃〉X9//+2

5

=2ah

2

=9义10

2

=45

故阴影面积为：45-（10+12）=23；

答：阴影部分的面积是23.

故答案为：23.

三.判断题

13.【思路引导】甲数和乙数的比是2：3,可得甲数是乙数的2；乙数是丙数的2，可得丙数是乙数的

356

甲、丙两数的比就是乙数的2与乙数的§的比，也就是2：1

3636

，化成最简整数比与原题的比进行比较即可。

【完整解答】解：甲数和乙数的比是2：3,可得甲数是乙数的2；

3

乙数是丙数的2，可得丙数是乙数的区；

56

所以，甲：丙=2：A=4：5。

36

故答案为：J。

14.【思路引导】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程+时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而

根据题意求比即可判断.

【完整解答】解：-1：-1=5：4

45

答：甲、乙两人速度的比是5：4,所以原题说法错误.

故答案为：X.

15.【思路引导】把10克盐溶解在100克水中，盐水的质量就是10+100=110（克），根据比的意义，用盐

的质量比盐水的质量即可得解.

【完整解答】解：10：（10+100）

=10：110

=1：11

盐与盐水的比是1：11，原题的说法是错误的.

故答案为：X.

16.【思路引导】把全班人数看作单位“1”，男生与全班学生的人数比是6：11,就是把全班人数平均分成

11份，男生占6份，女生占（11-6）份，即5份，求女生人数占男生人数的几分之几，用女生所占的

份数除以男生人数所占的份数.

【完整解答】解：由题意可知，把全班人数平均分成11份，男生占6份，女生占11-6=5（份）

3+6=土

6

即女生人数占男生的苴，原题的说法是正确的.

6

故答案为：J.

17.【思路引导】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1,5年后她们的年龄是5+5=10,1+5=6,

再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断.

【完整解答】解：（5+5）：（1+5）

=10：6

=5：3

5年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确.

故答案为：J.

18.【思路引导】把甲班人数的2调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的(2X

66

2),把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的(1-AX2),进血根据题意，进行比即可.

6

【完整解答】解：1：(1-AX2)

6

=1：1

6

=(1X3)：(2x3)

3

=3：2

答：原来甲、乙两班人数比是3：2.

故答案为：J.

四.计算题(共2小题)

19.【思路引导】因为速度一定，路程和时间成正比例，已知已行和未行的路程比是3：7,设还需要x小时,

据此列比例解答.

【完整解答】解：设还需要x小时，

4.5：x=3：7

3%=4.5X7

r_4.5X7

3

x=10.5

答:还需要10.5小时.

20.【思路引导】解决此题关键化于0.8,0.8可化成分数且，卫的分子和分母同时除以2可化成最简分

1010

数匹；居的分子和分母同时乘5可化成2幺3的分子和分母同时乘6可化成三用分子4做被除数,

55255305

分母5做除数可转化成除法算式44-5,4^5的被除数和除数同时乘4可化成164-20；由此进行转化并

填空.

【完整解答】解：—=0.8=A=i6-e-20=—:

25530

故答案为:25,4,20,24.

五.应用题

21.【思路引导】先求出总份数，再求出甲、乙两个书架现在的本数各占总本数的几分之几，根据求一个数

的几分之几是多少，用乘法分别求出现在甲、乙各有多少本，把甲书架原来的本数看作单位“1”，根据

己知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲书架原来的本数，用总本数减去口原来的本数

就是乙原来的本数。

【完整解答】解：3+5=8

576x2+（1卫）

87

=2164--

7

=216xZ

4

=378（本）

576-378=198（本）

答：甲书架原来有378本书，乙书架原来有198本书。

22.【思路引导】先看作把种植黄瓜的面积（160平方米）看作单位“1”，则种植黄瓜的面积占种植黄瓜和

茄子面各的工，根据分数除法的意义，用种植黄瓜的面各除以上，就是就是种植黄瓜和茄子的面积。

5+25+2

再把这块菜地的面积看作单位“1”，种植黄瓜和茄子的面积占（1-2），根据分数除法的意义，用种植

4

黄瓜和茄子的面积除以（1-3）。就是这地菜地的面积。

4

【完整解答】解：160+W-+（1-3）

5+24

=1604--§.4--1

74

=224；』

4

=896（平方米）

答：张大伯家的菜地一共是896平方米。

23.【思路引导】把果农合作社今年共产苹果的吨数看作单位“1”，第一批售出了总量的15%,第二次售出

的占第一次售出的立，根据分数乘法的意义，用15%乘（1+国

33

）就是两次售出的所占的分率，进而即可求出没有售出部分所占的分率，再根据分数除法的意义，即可求

出果农合作社今年共产苹果的吨数。

【完整解答】解：36♦9反

33

=36+

=364-60%

=60（吨）

答：果农合作社今年共产苹果60吨。

24.【思路引导】首先根据速度X时间=路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比,

可得客车与货车3小时行驶的路程的比是9：7,设客车与货车行驶的路程分别是9份、7份，已知出发

3小时后，两车在距离两地中点25千米的地方相遇，也就是相遇时客车比货车多行驶（25X2）千米，

即（9・7）份是50千米，由此可以求出一份是多少千米，然后用每份表示的路程的大小乘西车行驶的总

份数，即可求出力笈两地相距多少千米.据此解答.

【完整解答】解：因为客车速度与货车速度的比为9：7,

所以客车速度与货车行驶路程的比为9：7,

甲、乙两地相距：

（25X2）4-（9-7）X（9+7）

=504-2X16

=25X16

=400（千米）；

答：甲、乙两地相距400千米.

25.【思路引导】甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，据此可以找出相遇时甲车比乙车多行了全程的几

分之儿，也就是160的对应分率，求出全程长；再相遇时间=路程+速度和；据此解答即可。

【完整解答】解：160+（_L-_L_）

7+57+5

=160-?（j--工

1212

=160+2

12

=960（千米）

9604-120=8（小时）

答：则两车从出发到相遇共经过8小时。

26.【思路引导】设甲、乙、丙三个班总人数的分别为3A•人，4彳人和2X人，则总人数是3户4/2/=9>人,

因为三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14,则三个班所有男生有9>X」_=1迎人，所有

13+143

女生人数有9xX.14.=_Hl人,

13+143

又因为甲班男、女生人数的比为5：4,所以甲班男生是3XX_L-E人，女生有3xX_L卫人，

5+434+53

丙班男、女生人数的比为2：1,则丙班男生有2xX_L卫人，女生有2xX_J_百人：

2+131+23

根据减法的意义，用三个班所有男生人数减去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同样用所有女生人数

减去甲班、丙班的女生求出乙班的女生.

(1)求乙班男、女生人数的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人数即可解答.

(2)用乙班女生人数减去甲班男生人数等于12,求出x的值，把片的值代入3才求出甲班的人数，代入

•lx求出乙班的人数，代入2x求出内班的人数.

【完整解答】解：(1)设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，

_(13x_5x_4x).(14x_4x_2x

~3333S-

—_I4x■8x,

3,3

=1：2

答：乙班男、女生人数的比是1：2.

(2)4%X—3xX—5-=12

1+25+4

8x5x

甲班人数:3A=3X12=36(人)

乙班人数：4^=4X12=48(人)

丙班人数:2^=2X12=24(A)

答：甲班有36人，乙班有48人,丙班有24人.

六.解答题

27.【思路引导】把白兔的数量看作5份，黑兔的只数看作4份.

①根据比的意义，求出黑兔只数与白兔只数的比；再求出黑兔与兔子总中数的比；

②首先求出白兔的只比黑兔的只数多多少份，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出白兔

的只数比黑兔多几分之几；再求出黑兔的只数比白兔少多少份，然后根据求一个数是另一人数的百分之

几，用除法解答.

【完整解答】解：①黑兔与白兔的只数比是4：5；

黑兔与兔子总只数的比是4：(5+4)=4：9;

②(5-4)4-4

=14-4

=工；

4

(5-4)+5

=14-5

=0.2

=20%；

答：白兔的只数比黑兔多」•，黑兔的只数比白兔少20%.

4

故答案为：4：5；4：9：-1；20.

4

28.【思路引导】第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3,也就是第一周加工了总任务

的_J_,笫二周加工了总任务的工，已知两周一共加工了14D个零件.由此可以求出140个占总任务的

1+33

(工"),根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答.

1+33

【完整解答】解：140：

1+33

=1404-弓弓)

7

=140+五

=140X半

=240(个)，

答：李师傅的任务是一共要加工240个零件.

29.【思路引导】设甲、乙两地相距x千米，第一天行了千米，第二天比第一天多行了60千米为2*

55

+60千米，根据等量关系：已行驶路程：剩下路程=5：