小学三年级数学上册《除法的结构化练习》教学设计

小学三年级数学上册《除法的结构化练习》教学设计一、基本信息与设计理念（一）基本信息课题：除法的结构化练习——两、三位数除以一位数（练习九）学科：小学数学年级：三年级上册课时：1课时（40分钟）课型：练习课（二）设计理念本节课是基于苏教版三年级上册第六单元“两、三位数除以一位数”的练习课，旨在通过系统化、结构化的练习设计，帮助学生巩固算法、理解算理、形成技能，并发展数学思维。本设计遵循“学为中心”的理念，将练习课从单纯的“做题”转向“研究”，通过创设“计算门诊”、“数学实验室”、“思维挑战”等情境，让学生在辨析、比较、建模中，将零散的知识点串联成网，实现从“会算”到“会想”，再到“会用”的跨越，落实核心素养中的运算能力、推理意识和应用意识。【非常重要】二、教学目标（一）基础性目标1.通过形式多样的口算、笔算练习，进一步巩固两、三位数除以一位数的计算方法，特别是商中间或末尾有0的除法，确保计算的准确性与熟练度。【基础】2.能够根据被除数的最高位与除数的关系，快速判断商的位数，培养数感。【基础】（二）拓展性目标3.在对比练习中，辨析“商中间有0”与“商末尾有0”的算理本质，理解“0占位”的必要性，深化对除法运算意义的理解。【重要】4.经历“发现问题—分析问题—建立模型—解决问题”的过程，能灵活运用除法知识解决生活中的实际问题，如归一问题、倍比问题等，并尝试用不同策略解决问题，发展应用意识。【重要】（三）挑战性目标5.通过探索数字谜、寻找规律等开放性练习，培养观察、比较、归纳和推理的能力，体会数学的内在逻辑美。【热点】三、教学重难点（一）教学重点熟练掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，特别是商中间、末尾有0的情况，并能正确、熟练地进行计算。【高频考点】（二）教学难点1.深刻理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理，并在计算中正确处理商的中间或末尾需要商0的情况。【难点】2.灵活选择解题策略，解决情境稍复杂的实际问题，并能清晰地表达自己的思考过程。【难点】四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单（含分层练习）、板贴卡片。五、教学实施过程（一）第一环节：激活经验，引入练习（预计3分钟）1.口算热身，唤醒旧知课件快速闪现口算卡片，学生抢答或开火车回答。题目设计如下：第一组（基础型）：40÷2=，400÷2=，36÷3=，360÷3=。第二组（对比型）：0÷9=，240=，0×8=，24+0=。第三组（变式型）：402÷2=（引导学生口述思考过程：400÷2=200，2÷2=1，合起来是201）。教师引导：在刚才的口算中，我们再次感受了“0”在计算中的特殊之处。今天，我们将继续通过“练习九”，深入探究两、三位数除以一位数中的奥秘。【基础】（二）第二环节：分层推进，深化理解（预计25分钟）本环节分为三个层次，层层递进，旨在通过不同类型的练习，突破重难点。1.第一层：火眼金睛——商的位数与估算（练习九第1、4题变式）【基础】（1）活动要求：不看计算，快速判断下面各题的商是几位数，并说明理由。出示题目：642÷8，616÷6，750÷5，306÷9，473÷7，876÷3。（2）全班交流：指名学生回答，重点追问“616÷6”和“306÷9”的判断依据。生1：616÷6，被除数百位上的6等于除数6，所以商的最高位在百位，商是三位数。生2：306÷9，被除数百位上的3小于除数9，所以要看前两位30，商的最高位在十位，商是两位数。（3）教师小结并板书：商的位数，看被除数的首位（或前两位）与除数的关系。这是计算的“方向盘”，能帮我们初步检验结果的合理性。【重要】2.第二层：计算门诊——聚焦“商中间、末尾有0”的算理（练习九第2、3题及补充对比）【重要】【难点】（1）独立探究：请学生独立完成两组对比练习。第一组：480÷4vs408÷4第二组：840÷6vs804÷6要求：先列竖式计算，再观察每组两个算式和结果，有什么相同点和不同点？（2）小组讨论：四人小组交流自己的发现，重点讨论“0”是怎么来的。（3）全班辨析（核心环节）：教师展示典型正确与错误的竖式（如408÷4，可能出现商12或120的情况），引导学生当“小医生”会诊。聚焦问题1：408÷4，十位上的0除以4得0，这个0能省略不写吗？为什么？生：不能省略。因为十位上的0除以4得0，表示十位一个也没有，必须在商的十位写0占位，否则商就变成了两位数12，意思就完全错了。聚焦问题2：480÷4，个位上的0除以4得0，为什么这个0可以不写进竖式里，但商末尾必须写？生：因为计算完十位后，被除数个位还有0，直接移下来，0除以4得0，所以在商的个位写0。这个0也起到了占位的作用，表示个位一个也没有。（4）教师精讲：通过课件动画演示，分小棒图或计数器的过程，直观展示“408”和“480”在分物时，中间或末尾的0如何处理。抽象出算理：哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位（0除以任何非0数都得0）。【高频考点】（5）即时巩固：完成练习九第3题（276÷3，658÷4，306÷9，473÷7）的笔算，重点强调书写规范和验算习惯。学生板演，集体评议。3.第三层：规律探秘——在计算中发现数学之美（练习九第7、9题）【热点】（1）挑战一：寻找“无余数”的秘密（第7题变式）。课件出示一组算式：91÷7=，92÷7=，93÷7=，94÷7=，95÷7=，96÷7=，97÷7=，98÷7=。要求：先快速计算或根据规律填写答案，然后观察这些算式，你有什么发现？（引导学生发现除数不变，被除数增加1，余数也增加1，当被除数是7的倍数时，余数为0。渗透函数思想。）重点讨论：除以3没有余数的数有什么特征？（以此引出能被3整除的数的特征，为后续学习埋下伏笔。）【基础】（2）挑战二：数字接龙——逆推与还原（第9题）。出示第9题“数字链”：？→×3→+36→×4→？→÷6→24→40活动：先独立思考，从结果40开始逆推，在小组内交流自己的思考路径。小组汇报：40+24=64，64×6=384，384÷4=96，9636=60，60÷3=20。所以最开始的数是20。教师小结：这就像走迷宫，从出口倒着走回去，加变减，减变加，乘变除，除变乘。这种“逆推”思想是解决很多数学问题的金钥匙。【重要】（三）第三环节：综合应用，解决问题（预计10分钟）本环节选取典型实际问题，培养学生阅读理解、分析数量关系和建模的能力。1.模型一：归一问题（第5、10题整合）【基础】（1）出示情境：兰兰家在大棚里收获草莓876千克，如果每箱装3千克，可以装多少箱？如果每箱装2千克呢？（改编自第5题）学校买来一卷126米长的绳子，如果每2米剪一根跳绳，能剪多少根？如果每3米剪一根呢？（第10题）（2）对比分析：请学生独立列式解答。完成后思考：这两道题有什么共同的地方？（3）总结模型：都是把总数按照每份同样多来分，求份数。用除法计算：总数÷每份数=份数。【基础】2.模型二：倍数问题与复合问题（第6、11、12题整合）【重要】（1）分层出示，逐步建模。题目A（一步）：一只青蛙身高5厘米，长颈鹿身高625厘米，长颈鹿身高是青蛙的多少倍？（第11题）题目B（两步）：星光小学每间教室安装8盏日光灯和4台吊扇，一共安装了216盏日光灯。请问一共有多少间教室？一共安装了多少台吊扇？（第6题）题目C（三步）：小庆从家出发，经过邮局到少年宫，一共走了9分钟，家到邮局308米，邮局到少年宫250米。他平均每分钟走多少米？他用同样的速度从少年宫直接回家用了7分钟，少年宫直接回家的路有多少米？（第12题）（2）小组合作：学生分组选择一道感兴趣的题目进行分析，画出简单的数量关系图（或线段图），并列式解答。（3）全班分享：请各组代表上台，展示解题思路。生（B题）：要求教室间数，就要看216盏日光灯里面包含几个8盏，所以用216÷8=27间。知道教室数，再乘每间的吊扇数，就是总吊扇数。生（C题）：第一步先求总路程，再用总路程÷时间=速度。第二步用速度×时间=路程。（4）教师点拨：在解决复杂问题时，我们可以把它拆分成几个简单的小问题，找到中间问题（如教室间数、速度）是关键。【重要】（四）第四环节：拓展延伸，挑战自我（预计2分钟）呈现一道开放性题目，供学有余力的学生思考。【难点】题目：在算式“6□8÷3”中，要使商的中间有0，□里可以填几？要使商的末尾有0，□里可以填几？引导学生讨论：商的中间有0，意味着被除数的十位不够商1，即十位上的数必须小于除数3，所以可以填0、1、2。商的末尾有0，意味着除到个位时，个位上的数不够商1，必须商0，即被除数个位是8，需要前两步计算后余下的数与个位8组成的数小于3，以此进行推理，对思维要求较高，作为课后思考题。六、板书设计除法的结构化练习——两、三位数除以一位数（练习九）一、商的位数三、解决问题三位数：百位≥除数归一问题：总数÷每份数=份数两位数：百位＜除数倍数问题：求一个数是另一个数的几倍用除法复合问题：找中间问题二、0的占位哪一位不够商1，就在那一位商0例：408