全称量词与存在量词（课时2全称量词命题与存在量词命题的否定）北师大版必修第一册_第1页
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文档简介

第一章

预备知识/1北师大版必修第一册1.2.2全称量词与存在量词课时2

全称量词命题与存在量词命题的否定学习目标01能正确地对全称量词命题与存在量词命题进行否定.02会判断全称量词命题与存在量词命题否定后的命题的真伪.新课导入在数学的讨论中，有时要给出一个命题的否定，例如，在反证法的证明中要先假设命题的否定成立．对于一个命题，什么是它的否定？一个命题和它的否定的真假有什么关系？当命题是真命题时，命题的否定是假命题；当命题是假命题时，命题的否定是真命题．新知探究知识点一：命题的否定1.命题的否定(1)通常，对命题p进行否定，就得到一个新的命题，用符号“_____”表示，读作“非p”或“p的否定”．(2)当命题是真命题时，命题的否定是________；当命题是假命题时，命题的否定是_______．假命题真命题新知探究新知探究

新知探究知识点二：全称量词命题的否定例题分析例2

写出下列全称量词命题的否定.例题分析（1）所有的菱形都是平行四边形；

命题的否定变换口诀：变量词，否结论.

常见量词的否定词词语每一个所有的一个也没有任意都是全是词语的否定________________________________存在一个有的至少有一个存在不都是不全是1.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是

(

)A.∀x∈R,|x|+x2<0

B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x∈R,|x|+x2<0

D.∃x∈R,|x|+x2≥0解析:此全称量词命题的否定为∃x∈R,|x|+x2<0.跟踪练习新知探究

新知探究以上的全称量词命题是对原存在量词命题加以否定得到的.

新知探究知识点三：存在量词命题的否定由上面举例可知：存在量词命题的否定：一般地，要否定一个存在量词命题，需要判定给定集合中每一个元素均不能使存在量词命题的结论成立.存在量词命题的否定是全称量词命题.

例题分析

命题的否定变换口诀：变量词，否结论.常见存在量词的否定词词语存在一个有的必有一个至少有

个至多有1个存在词语的否定___________________________________________________________每一个所有的一个也没有

至少有2个任意跟踪练习（1）有一个奇数不能被3整除；

2.写出下列存在量词命题的否定．解析：（1）每一个奇数都能被3整除．

巩固练习C

2.命题“∃x>0,2x2=5x-1”的否定是

(

)A.∀x>0,2x2≠5x-1

B.∀x≤0,2x2=5x-1C.∃x>0,2x2≠5x-1

D.∃x≤0,2x2=5x-1解析:存在量词命题的否定是全称量词命题.A解析:全称量词命题的否定是存在量词命题.巩固练习B

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