(人教版2019选择性必修第三册)物理同步易混易错2.3气体的等压变化和等容变化高二物理同步易混易错(原卷版+解析)

第二章气体、液体和固体第三节气体的等压变化和等容变化[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念能建立等压过程、等容过程的物理观念，理解这两个过程状态参量的变化科学思维知道理想气体是一种理想化的物理模型，现实中并不存在，具有建构“理想化的物理模型”的意识科学探究探究气体的等压变化与等容变化的规律，加强合作讨论问题的意识科学态度与责任理解物理概念的建立的过程和规律；感悟自然界的统一、和谐美；认识到气体实验的规律可以从微观解释，也可以从宏观来感受[基础知识深层理解提高]知识点一：气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程．2．盖－吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．(2)表达式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2).(3)适用条件：气体的质量和压强不变．(4)图像：如图所示．V－T图像中的等压线是一条过原点的直线知识点二：气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)表达式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2).(3)适用条件：气体的质量和体积不变．(4)图像：如图所示．①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线．②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15℃.知识点三：理想气体、气体实验定律的微观解释（一）理想气体1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2．理想气体与实际气体：实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理。理想模型（二）理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。2．表达式：eq\f(pV,T)＝C。（三）气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)。2．盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)。3．查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)。[典型例题、易错易混点剖析]易错易混点1盖－吕萨克定律即等压变化的理解及应用易错易混点辨析:1．盖－吕萨克定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．V－T图像和V－t图像一定质量的某种气体，在等压变化过程中(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大．(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积．例题1.光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时，现将A中气体加热到127℃，B中气体降低到27℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比为（）A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1解析：选B,对A部分气体有对B部分气体有因为，，联立解得则,所以B正确；ACD错误；故选B。例题2.气体的压强的产生和液体不相同：固体液体的压强产生是由于重力而产生的；而气体的压强产生是由于气体分子持续的碰撞容器壁，导致产生了持续的压力。单位面积上的压力就是气体的压强。如图，外界大气压为，固定于水平地面的气缸开口向右，用光滑轻活塞将一定质量的气体封闭在气缸内（汽缸中间位置有小挡板）。开始时，活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T，封闭气体压强p随T变化图象可能正确的是（）A．B．C．D．5．解析：选C，当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压后，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线，故C正确，ABD错误。故选C。易错易混点2查理定律即气体等容变化的规律的理解及应用易错易混点辨析：1.查理定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．p－T图像和p－t图像一定质量的某种气体，在等容变化过程中(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小．(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强．例题3.如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA>tB，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是（）A．水银柱保持不动 B．水银柱将向左移动C．水银柱将向右移动 D．水银柱的移动情况无法判断解析：选B，本题涉及到两部分气体，水银柱的移动由两部分气体的压强差决定。可以先假设水银柱不动，A、B两部分气体都做等容变化，分别研究它们的压强变化。对A有=得pA′=pA对B有=得pB′=pB由于开始时水银柱恰好在管的中央静止，则开始有pA=pB，tA>tB则有<所以pA′<pB′，则水银柱将向左移动。故选B。例题4一定量气体的体积保持不变，其压强随温度变化关系的图像是（）A．B．C．D．解析：选C,一定质量气体体积不变，压强与热力学温度成正比，故C正确。故选C。易错易混点3：理想气体的理解及气态方程的微观解释易错易混点辨析：一、理想气体1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。二、气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图。2．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图。3．盖－吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图。例题5.一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况不可能是（）A．p、V、T都增大 B．p减小，V和T都增大C．p和V减小，T增大 D．p和T增大，V减小解析：选C，根据理想气体状态方程，有因此不可能出现压强和体积减小而温度升高的情形。故选C。例题6.某同学在水杯中倒入一半开水后，将杯盖盖上后杯内空气（视为一定质量的理想气体）的温度约为97℃，一段时间后，该同学想喝水时，发现杯盖很难被打开，若此时杯中空气的温度与外部环境温度均为17℃，则下列说法正确的是（）A．杯盖很难被打开的原因是降温后杯内空气的压强大于外界大气压强B．17℃时杯内空气的体积比97℃时的大C．17℃时杯内空气的密度比97℃时的大D．17℃时杯内空气对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数比97℃时的少解析：选D，A．杯内空气温度降低，由可知杯内压强减小，杯内空气的压强小于外界大气压强，故A错误；BC．17℃时与97℃时相比，杯内空气的体积不变，质量不变，所以密度不变，故BC错误；D．17℃时与97℃时相比，杯内空气压强减小，对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数减少，故D正确。故选D。【针对训练】单选题1.如图所示，一定质量的气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化，若用或图像表示这一循环，在下图中表示正确的是（）A． B． C． D．2．一定质量理想气体的压强p与体积V的关系如图所示。该气体由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，下列关系式正确的是（）A．TA<TB，TB<TC B．TA>TB，TB=TCC．TA>TB，TB<TC D．TA=TB，TB<TC3．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105Pa，则通电时显示温度为27℃，通电一段时间后显示温度为6℃，则此时冷藏室中气体的压强是（）A．2.2×104Pa B．9.3×105Pa C．1.0×105Pa D．9.3×104Pa4．小明同学设计了一种测温装置，用于测量的教室内的气温（教室内的气压为一个标准大气压气压，相当于76cm汞柱产生的压强），结构如图所示，大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度：把B管水银面的高度转化成温度的刻度值。当教室温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是（）A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律B．B管上所刻的温度数值上高下低C．B管内水银面的高度为22cm时，教室的温度为D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低5．某轮胎正常工作的胎压范围是1.7atm~3.5atm（轮胎的容积不变）。欲使该轮胎能在的温度范围内正常工作，则在时给该轮胎充气，充气后的胎压应控制在（）A．2.0atm—2.3atm B．2.3atm—2.6atm C．2.6atm—2.9atm D．2.9atm—3.2atm6．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图像中都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，ad平行于纵轴。由图可以判断（）A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断减小7．一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，气体从状态A到状态B的过程中，体积将（）A．一定不变 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判定怎样变化8．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（）A． B．C． D．9．孔明灯是一种古老的手工艺品，在古代多做军事用途。某同学制作了一个质量为m，体积为V的孔明灯，初始时，灯内、外空气的密度均为，温度均为T，灯被点燃后，当内部空气的温度升到时，孔明灯刚好飞起。整个过程孔明灯的体积变化忽略不计，则（）A． B． C． D．多选题10．如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（）A．气体从状态a到b的过程，气体体积不变B．气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量C．气体从状态c到d的过程，外界对气体做功D．气体从状态d到a的过程，气体的内能减小11．如图所示为一套茶杯和杯盖，从消毒碗柜里高温消毒后取出，放在水平桌面上并立刻盖上杯盖，假定密封效果很好，则过一段时间后，下列说法正确的是（）A．杯内气体分子的平均动能增大 B．杯内气体分子的平均动能减小C．杯内气体的压强增大 D．杯内气体的压强减小12．如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序作循环变化。若用V-T或p-V图像表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是（）A．B．C． D．13．某校外学习小组在进行实验探讨。如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中、用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度变化的情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置（即保持瓶内气体体积不变）的是（）A．甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移B．乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移C．丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移D．丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移14．如图所示，截面积分别为S甲=1cm2、S乙=0.5cm2的两个上部开口的柱形气缸甲、乙，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，甲、乙两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为m甲=1.4kg、m乙=0.7kg。甲气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为f=3N；乙气缸内壁光滑，且离底部2h高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，甲、乙中的活塞距底部均为h，此时气体温度为T0=300K，外界大气压为p0=1.0×105Pa。现缓慢升高气体温度，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．当气缸乙中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度是300KB．当气缸乙中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度是400KC．当气缸甲中的活塞刚要滑动时，气体的温度是450KD．当气缸甲中的活塞刚要滑动时，气体的温度是500K15．如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是（

）A． B．C． D．16．一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强-体积图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别，温度分别为。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别，温度分别为。下列关系式正确的是（）A． B． C． D．17．某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p­t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，则下列说法正确的是（）A．从状态A到状态B气体的体积不变B．从状态B到状态C气体温度增加C．在状态C时气体的体积是2LD．在状态A时气体的压强是0.5atm18．在一次科学晚会上，某老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗内烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开，如图所示。当两边的人各增加到5人时，恰能把碗拉开。已知碗口的面积约为400cm2，环境温度为27°C，大气压强为，每人平均用力为。假设实验过程中碗不变形，也不漏气。绝对零度为-273°C，下列说法中正确的是（）A．浇水过程中不锈钢碗内的气体压强逐渐增大B．碗快要被拉开时，碗内封闭气体压强约为2.5×104PaC．不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度约为127°CD．浇水过程中不锈钢碗内气体分子单位时间内撞击单位面积的次数减少三、非选择题19．如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高。（1）此实验中研究对象气体是______（填①烧瓶中气体、②烧瓶和AB管中的气体或者③BC下面软管中的气体）若气体温度升高，为使瓶内气体的体积不变，应将C管________（填“向上”或“向下”）移动，直至B内的水银面回到原位置；（2）实验中使瓶内气体的体积不变，多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用P表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是________。A．B．C．D．（3）同学还想用此实验验证玻意耳定律，在保证温度不变的情况下，寻找体积和压强满足一定的关系，现在不知道大气压强的具体数值，但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径，但该同学通过分析还是可以验证玻意耳定律。①保证温度不变的方法是()（填①保持实验环境温度不变、②移动C管要迅速、③测量数据要快）②初始时，B，C管中水银面等高，然后向上移动C管，测量B管中水银面比初始状态水银面上升了h，此时，BC管中水银面的高度差为，在h和都很小的情况下（即=0），只要h和满足()关系就可以验证玻意耳定律。A．B．C．D．20．如图所示，下端开口的导热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为L，一横截面积为S的光滑活塞（质量、厚度均不计）将一定量的理想气体封闭在汽缸内，活塞下方挂一质量为m的砂桶，活塞静止时活塞与汽缸底部的间距为。大气压强恒为（g为重力加速度大小），环境热力学温度恒为。（1）若在砂桶中逐渐加入砂子，求活塞刚接触卡环时砂桶（含砂）的总质量M；（2）若不在砂桶中加入砂子，对缸内气体缓慢加热，求气体的热力学温度时的压强p。21．如图，在热力学温度T0296K的室内放一空导热水瓶，将瓶盖盖上（不漏气），现将水瓶搬至室外阳光下暴晒，使水瓶内空气的温度升至T332K，大气压强恒为，将水瓶内的空气视为理想气体。（1）求暴晒后水瓶内空气的压强p；（2）若暴晒后在室外将瓶盖打开，使水瓶内、外的压强相同，水瓶内气体的温度不变，求水瓶内放出的空气质量与剩余空气质量之比。22．乒乓球是我国的国球，在世界各类赛场上为我国荣获了诸多荣誉。如果不小心把乒乓球踩瘪了，只要乒乓球没有破裂，就可以用热水浸泡恢复。如图，已知乒乓球导热性能良好，完好时内部气压为大气压，踩瘪后体积变为原体积的，外界温度恒为300K，把乒乓球全部浸入热水中，当球内气压大于等于时，乒乓球刚好开始恢复（体积依然是原体积的）。求：（1）乒乓球被踩瘪但没有破裂时的内部气体压强（用表示）；（2）要使乒乓球刚好开始恢复时热水的温度。23．新冠病毒具有很强的传染性，转运新冠病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出。若生产的某负压舱容积为，初始时温度为27℃，压强为；运送到某地区后，外界温度变为9℃，大气压强变为，已知负压舱导热且运输过程中与外界没有气体交换，容积保持不变。绝对零度取。（1）求送到某地区后负压舱内的压强；（2）运送到某地区后需将负压舱内气体抽出，使压强与当地大气压强相同，求抽出的气体质量与舱内剩余质量之比。24．上端开口的导热汽缸放置在水平面上，大气压强为。气缸内有一卡子，横截面积为S的轻质活塞上面放置一个质量为m的重物，活塞下面密封一定质量的理想气体。当气体温度为时，活塞静止，此位置活塞与卡子距离为活塞与气缸底部距离的．现缓慢降低气缸温度，活塞被卡子托住后，继续降温，直到缸内气体压强为。已知重力加速度为g，活塞厚度及活塞与气缸壁之间的摩擦不计。求：（1）活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度；（2）缸内气体压强为时气体的温度。25．如图所示，固定在斜面上的绝热圆筒汽缸，由粗细不同的两部分组成，两部分的深度均为L，两部分的连接处有卡子。两轻质的绝热活塞A、B用一根长为L的不可伸长的细线连接，A、B活塞的面积分别为2S和S。两活塞之间封闭了一定质量的理想气体，初始时气体的温度为27℃，大气压强恒为p0。静止时A、B活塞都位于两部分圆筒的中间位置，细线刚好绷直。现给电热丝通电，加热气体。不计一切摩擦，活塞不漏气。则：（1）汽缸内气体温度为多少时，活塞移动到卡子处？（2）当气体温度升高到327℃时，细线对A活塞的作用力为多大？26．如图所示是某潜艇的横截面示意图，它有一个主压载水舱系统结构，主压载水舱有排水孔与海水相连，人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉。潜艇内有一个容积的贮气钢筒，在海面上时，贮气钢筒内贮存了压强的压缩空气，压缩空气的温度为。某次执行海底采矿任务时，通过向主压载水舱里注入海水，潜艇下潜到水面下处，此时海水及贮气钢筒内压缩空气的温度均为；随着采矿质量的增加，需要将贮气钢筒内的压缩空气压入水舱内，排出部分海水，使潜艇保持水面下深度不变，每次将筒内一部分空气压入水舱时，排出海水的体积为，当贮气钢筒内的压强降低到时，就需要重新充气。在排水过程中气体的温度不变，已知海水的密度，海面上大气压强，，求在该贮气钢筒重新充气之前可将贮气钢筒内的空气压入水舱多少次？27．如图所示，竖直导热圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定量的理想气体，气柱长l=10cm。活塞A上方为水银，粗细两筒中水银柱的高度分别为H=3cm和h=2cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住B，使之处于平衡状态。外界大气压始终为p0，p0相当于76cm水银柱产生的压强，环境温度为27℃。（1）保持温度不变，向上缓慢推动活塞B，试计算粗筒中的水银柱刚好完全进入细筒时活塞B上升的距离x。（2）在第（1）问的基础上，固定活塞B的位置不变，将装置放入57℃的恒温箱中。一段时间后，在细筒上方注入水银，为保证活塞A不向下移动，则注入水银的最大高度h'为多少？28．潜水钟是一种水下救生避险设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似，如图甲所示。潜水钟在水下时其内部上方空间内存有空气，可供潜水员呼吸，延长潜水员在水下作业逗留的时间。潜水钟可简化为高度为、开口向下的薄壁圆柱形筒，如图乙所示。工作时，由水面上的船将筒由水面上方开口向下吊放至水下，筒的上表面距水面的深度为。己知水的密度为，重力加速度大小为，大气压强为，忽略筒内气体温度的变化和水密度随深度的变化。（1）求筒在水下位置时内部气体的高度d；（2）现保持H不变，由船上的气泵将空气压入筒内，使筒内的水全部排出，求压入空气的质量与筒内原来气体质量的比值k。29．舱外航天服能为航天员出舱作业提供安全保障。出舱前，关闭航天服上的所有阀门，启动充气系统给气密层充气（可视为理想气体）。假定充气后，气密层内气体的体积为2L，温度为30℃，压强为。经过一段时间，气体温度降至27℃，忽略此过程中气体体积的变化。（1）求27℃时气密层内气体的压强；（2）出舱后启动保温系统，维持气体的温度为27℃。因舱外气压较低，气密层内气体的体积将会膨胀。试求不放气的情况下，气密层内气体膨胀至3L时的压强。30．如图，某材料制备系统由供气瓶、反应室、加热器和真空泵等设备组成。供气瓶的容积为，储存的气体压强为，反应室的容积为。制备材料前，反应室处于真空状态，关闭所有阀门。制备材料时，先打开阀门1，供气瓶向反应室缓慢供气，当反应室气压达到时，关闭阀门1；对反应室内气体缓慢加热，使其从室温300K升到600K，进行材料合成。实验结束后，待反应室温度降至室温，将其抽至真空状态。环境温度恒定，忽略材料体积，气体不参与反应。①加热后，求反应室内气体的压强。②当供气瓶剩余气体压强降到时，需更换新的供气瓶，按要求该供气瓶最多能给反应室充气多少次？31．“拔火罐”是中医传统养生疗法之一，以罐为工具，将点燃的火源放入小罐内加热，然后移走火源并迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，冷却后火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上。罐内封闭一定质量气体，刚接触皮肤时，罐内气体压强与外部大气压相同，若此时罐内温度为87℃，经历一段时间后，罐内气体温度降为环境温度27℃不再改变。已知大气压强为，不考虑皮肤对罐内气体体积的影响，，求：（1）罐内温度刚降至环境温度时，封闭气体的压强；（2）罐内气体温度降为环境温度后，开始往罐内“慢跑气”，一段时间后，封闭气体的压强为，求跑进罐内气体的质量与原来罐内封闭气体质量之比。32．一个用电子天平测量环境温度的装置如图所示。导热汽缸固定在桌面上，开口向上，汽缸内用活塞封闭一定质量的空气（可视为理想气体）。轻质弹性细绳的一端竖直悬挂活塞，另一端通过光滑滑轮竖直悬挂一铁块，铁块放置在电子天平上，环境温度T＝300K时，封闭气体的压强与外界大气压相同。已知活塞质量m1＝500g，横截面积S＝20cm2，铁块质量m2＝1000g，外界大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。求该测温计的测温范围。33．如图所示，一定质量的气体放在体积为V0的导热容器中，室温T0＝300K，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管，两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压p0＝76cmHg。（1）此时B室内气体压强是多少；（2）若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少；（3）若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到900K，求此时A室内气体的压强。第二章气体、液体和固体第三节气体的等压变化和等容变化[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念能建立等压过程、等容过程的物理观念，理解这两个过程状态参量的变化科学思维知道理想气体是一种理想化的物理模型，现实中并不存在，具有建构“理想化的物理模型”的意识科学探究探究气体的等压变化与等容变化的规律，加强合作讨论问题的意识科学态度与责任理解物理概念的建立的过程和规律；感悟自然界的统一、和谐美；认识到气体实验的规律可以从微观解释，也可以从宏观来感受[基础知识深层理解提高]知识点一：气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程．2．盖－吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．(2)表达式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2).(3)适用条件：气体的质量和压强不变．(4)图像：如图所示．V－T图像中的等压线是一条过原点的直线知识点二：气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)表达式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2).(3)适用条件：气体的质量和体积不变．(4)图像：如图所示．①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线．②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15℃.知识点三：理想气体、气体实验定律的微观解释（一）理想气体1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2．理想气体与实际气体：实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理。理想模型（二）理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。2．表达式：eq\f(pV,T)＝C。（三）气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)。2．盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)。3．查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)。[典型例题、易错易混点剖析]易错易混点1盖－吕萨克定律即等压变化的理解及应用易错易混点辨析:1．盖－吕萨克定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．V－T图像和V－t图像一定质量的某种气体，在等压变化过程中(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大．(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积．例题1.光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时，现将A中气体加热到127℃，B中气体降低到27℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比为（）A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1解析：选B,对A部分气体有对B部分气体有因为，，联立解得则,所以B正确；ACD错误；故选B。例题2.气体的压强的产生和液体不相同：固体液体的压强产生是由于重力而产生的；而气体的压强产生是由于气体分子持续的碰撞容器壁，导致产生了持续的压力。单位面积上的压力就是气体的压强。如图，外界大气压为，固定于水平地面的气缸开口向右，用光滑轻活塞将一定质量的气体封闭在气缸内（汽缸中间位置有小挡板）。开始时，活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T，封闭气体压强p随T变化图象可能正确的是（）A．B．C．D．5．解析：选C，当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压后，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线，故C正确，ABD错误。故选C。易错易混点2查理定律即气体等容变化的规律的理解及应用易错易混点辨析：1.查理定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．p－T图像和p－t图像一定质量的某种气体，在等容变化过程中(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小．(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强．例题3.如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA>tB，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是（）A．水银柱保持不动 B．水银柱将向左移动C．水银柱将向右移动 D．水银柱的移动情况无法判断解析：选B，本题涉及到两部分气体，水银柱的移动由两部分气体的压强差决定。可以先假设水银柱不动，A、B两部分气体都做等容变化，分别研究它们的压强变化。对A有=得pA′=pA对B有=得pB′=pB由于开始时水银柱恰好在管的中央静止，则开始有pA=pB，tA>tB则有<所以pA′<pB′，则水银柱将向左移动。故选B。例题4一定量气体的体积保持不变，其压强随温度变化关系的图像是（）A．B．C．D．解析：选C,一定质量气体体积不变，压强与热力学温度成正比，故C正确。故选C。易错易混点3：理想气体的理解及气态方程的微观解释易错易混点辨析：一、理想气体1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。二、气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图。2．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图。3．盖－吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图。例题5.一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况不可能是（）A．p、V、T都增大 B．p减小，V和T都增大C．p和V减小，T增大 D．p和T增大，V减小解析：选C，根据理想气体状态方程，有因此不可能出现压强和体积减小而温度升高的情形。故选C。例题6.某同学在水杯中倒入一半开水后，将杯盖盖上后杯内空气（视为一定质量的理想气体）的温度约为97℃，一段时间后，该同学想喝水时，发现杯盖很难被打开，若此时杯中空气的温度与外部环境温度均为17℃，则下列说法正确的是（）A．杯盖很难被打开的原因是降温后杯内空气的压强大于外界大气压强B．17℃时杯内空气的体积比97℃时的大C．17℃时杯内空气的密度比97℃时的大D．17℃时杯内空气对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数比97℃时的少解析：选D，A．杯内空气温度降低，由可知杯内压强减小，杯内空气的压强小于外界大气压强，故A错误；BC．17℃时与97℃时相比，杯内空气的体积不变，质量不变，所以密度不变，故BC错误；D．17℃时与97℃时相比，杯内空气压强减小，对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数减少，故D正确。故选D。【针对训练】单选题1.如图所示，一定质量的气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化，若用或图像表示这一循环，在下图中表示正确的是（）A． B． C． D．解析：选B,AB．在图线中，1→2过程中，体积不变，压强增大，图线是竖直直线；在2→3过程中，温度保持不变，体积增大，压强减小，图线是双曲线；在3→1过程中，压强不变，体积减小，图线是水平直线。A错误，B正确；CD．在图线中，1→2过程中，体积不变，温度升高，是水平直线，CD错误。故选B。2．一定质量理想气体的压强p与体积V的关系如图所示。该气体由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，下列关系式正确的是（）A．TA<TB，TB<TC B．TA>TB，TB=TCC．TA>TB，TB<TC D．TA=TB，TB<TC解析：选C，理想气体从A状态到B状态属于等容变化，由查理定律得由图可知所以A、B状态的温度关系为从B状态到C状态属于等压变化，根据盖吕萨克定律得由图可知所以B、C状态的温度关系为故选C。3．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105Pa，则通电时显示温度为27℃，通电一段时间后显示温度为6℃，则此时冷藏室中气体的压强是（）A．2.2×104Pa B．9.3×105Pa C．1.0×105Pa D．9.3×104Pa解析：选D，由查理定律有解得ABC错误，D正确。故选D。4．小明同学设计了一种测温装置，用于测量的教室内的气温（教室内的气压为一个标准大气压气压，相当于76cm汞柱产生的压强），结构如图所示，大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度：把B管水银面的高度转化成温度的刻度值。当教室温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是（）A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律B．B管上所刻的温度数值上高下低C．B管内水银面的高度为22cm时，教室的温度为D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低解析：选C,A．该测温装置利用了气体的等容变化的规律，故A错误；BCD．当温度为27℃时候，设温度为玻璃泡A内气体压强为温度改变为时，气体压强为根据可得可知可知温度越高越小，则B管上所刻的温度数值上低下高，当时，解得若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，大气压强偏小，导致偏小，则的值偏大，导致测出的温度比实际偏高，故C正确，BD错误。故选C。5．某轮胎正常工作的胎压范围是1.7atm~3.5atm（轮胎的容积不变）。欲使该轮胎能在的温度范围内正常工作，则在时给该轮胎充气，充气后的胎压应控制在（）A．2.0atm—2.3atm B．2.3atm—2.6atm C．2.6atm—2.9atm D．2.9atm—3.2atm解析：选B,轮胎内气体体积不变，则为保证安全，则在时压强不超过3.5atm；在时压强不不低于1.7atm，则根据查理定律，解得充气后的胎压应在2.14atm到2.8atm范围内比较合适，故B正确，ACD错误。故选B。6．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图像中都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，ad平行于纵轴。由图可以判断（）A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断减小解析：选B,由即可知a→b、c→d都是等容变化，且图像斜率越大，气体体积越小，即bc过程中气体体积不断减小，da过程中气体体积不断增大，故B正确，ACD错误。故选B。7．一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，气体从状态A到状态B的过程中，体积将（）A．一定不变 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判定怎样变化解析：选D,把图像反向延长，交横轴于点C，如图所示如果点C的横坐标为-273°C，则气体的压强与热力学温度成正比，气体发生等容变化，由状态A到状态B的气体体积不变；如果点C的横坐标不为-273°C，因为不知道A与B两状态的压强和温度，无法判断体积的变化，故ABC错误，D正确。故选D。8．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（）A． B．C． D．解析：选B，当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p­T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p­-T图像中，图线是平行于T轴的直线。故选B。9．孔明灯是一种古老的手工艺品，在古代多做军事用途。某同学制作了一个质量为m，体积为V的孔明灯，初始时，灯内、外空气的密度均为，温度均为T，灯被点燃后，当内部空气的温度升到时，孔明灯刚好飞起。整个过程孔明灯的体积变化忽略不计，则（）A． B． C． D．解析：选B，从到，整个过程孔明灯的体积变化忽略不计，为等体积变化，由理想气体状态方程，温度为时温度为时此时孔明灯刚好飞起，孔明灯受力平衡：可知孔明灯受到的空气浮力刚好等于灯的重力与灯内热空气的重力之和，即且内外空气始终连接可得所以其中为空气的摩尔质量，可得联立可得两边同时除以，有结合可得解得故B正确，ACD错误。故选B。多选题10．如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（）A．气体从状态a到b的过程，气体体积不变B．气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量C．气体从状态c到d的过程，外界对气体做功D．气体从状态d到a的过程，气体的内能减小解析：选ABD,A．从状态a到b，气体发生的是等容变化，气体的体积不变，故A正确；B．从状态b到c，温度升高，压强不变，根据理想气体状态方程可知，体积增加，气体对外做功，温度升高说明内能增加；根据热力学第一定律气体吸收热量，故B正确；C．从状态c到d，温度不变，压强减少，则体积增大，气体对外做功，故C错误；D．从状态d到a，温度降低，内能减小，故D正确。故选ABD。11．如图所示为一套茶杯和杯盖，从消毒碗柜里高温消毒后取出，放在水平桌面上并立刻盖上杯盖，假定密封效果很好，则过一段时间后，下列说法正确的是（）A．杯内气体分子的平均动能增大 B．杯内气体分子的平均动能减小C．杯内气体的压强增大 D．杯内气体的压强减小解析：选BD,高温的茶杯放置一段时间后，由于热传递作用杯子和杯内气体的温度降低，故杯内气体的内能减小，气体分子的平均动能减小，此过程中气体发生的是等容变化，根据查理定律得可得杯内气体的压强减小。故选BD。12．如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序作循环变化。若用V-T或p-V图像表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是（）A．B．C． D．解析：选AD,由图可知，1到2状态是等容变化，p与T均增大，根据查理定律2到3状态是等压变化，p不变，T降低，根据盖吕萨克定律可知，3到1状态是等温变化，压强p减小，温度T不变，根据玻意耳定律可知，故选AD。13．某校外学习小组在进行实验探讨。如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中、用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度变化的情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置（即保持瓶内气体体积不变）的是（）A．甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移B．乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移C．丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移D．丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移解析：选BC,AB．浸在热水中，温度升高，由于气体体积不变，所以瓶内压强增大p＝p0＋h上移A管保持体积不变，故A错误，B正确；CD．浸在冷水中，温度降低，由于气体体积不变，所以瓶内压强减小p＝p0－h下移A管保持体积不变。故C正确，D错误。故选BC。14．如图所示，截面积分别为S甲=1cm2、S乙=0.5cm2的两个上部开口的柱形气缸甲、乙，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，甲、乙两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为m甲=1.4kg、m乙=0.7kg。甲气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为f=3N；乙气缸内壁光滑，且离底部2h高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，甲、乙中的活塞距底部均为h，此时气体温度为T0=300K，外界大气压为p0=1.0×105Pa。现缓慢升高气体温度，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．当气缸乙中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度是300KB．当气缸乙中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度是400KC．当气缸甲中的活塞刚要滑动时，气体的温度是450KD．当气缸甲中的活塞刚要滑动时，气体的温度是500K解析：选BC,AB．乙中活塞被卡住前，气体为等压变化过程，由盖—吕萨克定律可得=其中V0=S甲h+S乙h乙中活塞刚好被卡住时V1=S甲h+2S乙h得T1=400KA错误，B正确；CD．乙中活塞被卡住至甲中活塞刚要滑动的过程，气体做等容变化，由查理定律得=最初对活塞乙有p1S乙=p0S乙+m乙g得p1=2.4×105Pa甲中活塞要动时，对活塞甲有p2S甲=p0S甲+m甲g+f得p2=2.7×105Pa解得T2=450KC正确，D错误。故选B15．如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是（

）A． B．C． D．解析：选CD,假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量而各管原压强相同，所以即高，小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动；A．因，则则水银柱向右移动，选项A错误；B．因，则则水银柱不移动，选项A错误；CD．因，则则水银柱向左移动，选项CD正确；故选CD。16．一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强-体积图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别，温度分别为。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别，温度分别为。下列关系式正确的是（）A． B． C． D．解析：选BC,A．因为曲线都为反比例函数，根据理想气体的状态方程，可以曲线I和II皆为等温变化曲线，A错误；B．ac两点压强相等，根据盖-吕萨克定律B正确；C．a点的压强和c点相同，而cd两点在等温变化曲线II中，根据玻意耳定律.C正确；D．bd两点体积一样，根据查理定律D错误。故选BC。17．某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p­t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，则下列说法正确的是（）A．从状态A到状态B气体的体积不变B．从状态B到状态C气体温度增加C．在状态C时气体的体积是2LD．在状态A时气体的压强是0.5atm解析：选AC,A．因BA的延长线过绝对零点，则状态A到状态B是等容变化，故气体的体积不变，A正确；B．由题中图像可知，从状态B到状态C气体温度不变，B错误；C．由题中图像可知，pB=1.0atm，VB=3L，pC=1.5atm，根据玻意耳定律，有pBVB=pCVC解得VC=2LC正确；D．由题中图像可知，TB=409.5K，TA=273K，从状态A到状态B是等容变化，则有解得D错误。故选AC。18．在一次科学晚会上，某老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗内烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开，如图所示。当两边的人各增加到5人时，恰能把碗拉开。已知碗口的面积约为400cm2，环境温度为27°C，大气压强为，每人平均用力为。假设实验过程中碗不变形，也不漏气。绝对零度为-273°C，下列说法中正确的是（）A．浇水过程中不锈钢碗内的气体压强逐渐增大B．碗快要被拉开时，碗内封闭气体压强约为2.5×104PaC．不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度约为127°CD．浇水过程中不锈钢碗内气体分子单位时间内撞击单位面积的次数减少解析：选CD，AD．在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度，温度降低，体积不变则压强减小，分子平均动能减小，平均速度减小，不锈钢碗内气体分子单位时间内撞击单位面积的次数减少，故D正确A错误；B．每人平均用力为，则快要被拉开时，对单边半个球受力分析解得故B错误；C．对球内气体分析，气体做等容变化，T=300K解得故C正确。故选CD。三、非选择题19．如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高。（1）此实验中研究对象气体是______（填①烧瓶中气体、②烧瓶和AB管中的气体或者③BC下面软管中的气体）若气体温度升高，为使瓶内气体的体积不变，应将C管________（填“向上”或“向下”）移动，直至B内的水银面回到原位置；（2）实验中使瓶内气体的体积不变，多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用P表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是________。A．B．C．D．（3）同学还想用此实验验证玻意耳定律，在保证温度不变的情况下，寻找体积和压强满足一定的关系，现在不知道大气压强的具体数值，但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径，但该同学通过分析还是可以验证玻意耳定律。①保证温度不变的方法是()（填①保持实验环境温度不变、②移动C管要迅速、③测量数据要快）②初始时，B，C管中水银面等高，然后向上移动C管，测量B管中水银面比初始状态水银面上升了h，此时，BC管中水银面的高度差为，在h和都很小的情况下（即=0），只要h和满足()关系就可以验证玻意耳定律。A．B．C．D．答案

②

向上

C

①

C解析：（1）[1]由图可知C管开口向上，所以BC下面软管中的气体的压强等于大气压强与C管竖直部分液柱的压强之和，所以实验中是研究②烧瓶和AB管中的气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系；[2]若气体温度升高，瓶内气体的体积不变，则气体压强增大，所以应将C管向上移动，直至B内的水银面回到原位置；（2）[3]瓶中气体的体积不变，设初状态压强为，温度为，气体升高的摄氏温度与升高的热力学温度相等，则有由可得故C正确，ABD错误。故选C；（3）①[4]烧瓶A可与外界进行热传递，所以保持实验环境温度不变，缓慢移动C管，稳定后在测量数据，故①正确；②[5]设玻璃管的横截面积为S，气体做等温变化，有末状态压强与体积为代入上式有由于h，都很小，即可以忽略，化简得故C正确，ABD错误。故选C。20．如图所示，下端开口的导热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为L，一横截面积为S的光滑活塞（质量、厚度均不计）将一定量的理想气体封闭在汽缸内，活塞下方挂一质量为m的砂桶，活塞静止时活塞与汽缸底部的间距为。大气压强恒为（g为重力加速度大小），环境热力学温度恒为。（1）若在砂桶中逐渐加入砂子，求活塞刚接触卡环时砂桶（含砂）的总质量M；（2）若不在砂桶中加入砂子，对缸内气体缓慢加热，求气体的热力学温度时的压强p。答案（1）；（2）解析（1）未加砂子平衡时，根据平衡条件当活塞刚接触卡环时，对封闭气体，根据波义耳定律有根据平衡条件联立解得（2）活塞接触卡环之前，缸内气体发生等压变化，有活塞刚接触卡环时，气体温度之后，气体发生等容变化，加热到时解得21．如图，在热力学温度T0296K的室内放一空导热水瓶，将瓶盖盖上（不漏气），现将水瓶搬至室外阳光下暴晒，使水瓶内空气的温度升至T332K，大气压强恒为，将水瓶内的空气视为理想气体。（1）求暴晒后水瓶内空气的压强p；（2）若暴晒后在室外将瓶盖打开，使水瓶内、外的压强相同，水瓶内气体的温度不变，求水瓶内放出的空气质量与剩余空气质量之比。答案（1）；（2）解析（1）对瓶中的水，根据查理定律有可得（2）设水瓶容积为V，打开瓶盖后放出气体的体积为，根据玻意耳定律有可得放出气体体积与瓶内剩余气体体积比值为则放出的空气质量与剩余空气质量之比22．乒乓球是我国的国球，在世界各类赛场上为我国荣获了诸多荣誉。如果不小心把乒乓球踩瘪了，只要乒乓球没有破裂，就可以用热水浸泡恢复。如图，已知乒乓球导热性能良好，完好时内部气压为大气压，踩瘪后体积变为原体积的，外界温度恒为300K，把乒乓球全部浸入热水中，当球内气压大于等于时，乒乓球刚好开始恢复（体积依然是原体积的）。求：（1）乒乓球被踩瘪但没有破裂时的内部气体压强（用表示）；（2）要使乒乓球刚好开始恢复时热水的温度。答案（1）；（2）350K解析（1）设乒乓球原体积为V，踩瘪后压强为，有得（2）踩瘪后到开始准备恢复为等容过程，由题知外界温度恒为开始恢复时温度为，有解得23．新冠病毒具有很强的传染性，转运新冠病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出。若生产的某负压舱容积为，初始时温度为27℃，压强为；运送到某地区后，外界温度变为9℃，大气压强变为，已知负压舱导热且运输过程中与外界没有气体交换，容积保持不变。绝对零度取。（1）求送到某地区后负压舱内的压强；（2）运送到某地区后需将负压舱内气体抽出，使压强与当地大气压强相同，求抽出的气体质量与舱内剩余质量之比。答案（1）；（2）解析：运送过程舱内气体体积恒定，由查理定律得解得（2）到达当地抽出气体过程气体等温变化设舱内体积温V0，气体压强达到当地大气压时总体积为V3，由得所以抽出气体和剩余质量之比是24．上端开口的导热汽缸放置在水平面上，大气压强为。气缸内有一卡子，横截面积为S的轻质活塞上面放置一个质量为m的重物，活塞下面密封一定质量的理想气体。当气体温度为时，活塞静止，此位置活塞与卡子距离为活塞与气缸底部距离的．现缓慢降低气缸温度，活塞被卡子托住后，继续降温，直到缸内气体压强为。已知重力加速度为g，活塞厚度及活塞与气缸壁之间的摩擦不计。求：（1）活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度；（2）缸内气体压强为时气体的温度。答案（1）；（2）解析（1）活塞被卡子托住前，气体经历等压变化，设活塞刚刚接触卡子时气体的温度为，根据盖—吕萨克定律有式中根据题意联立解得（2）活塞被卡子托住后，再降低温度，气体经历等容变化根据查理定律有式中根据力的平衡条件有联立可得25．如图所示，固定在斜面上的绝热圆筒汽缸，由粗细不同的两部分组成，两部分的深度均为L，两部分的连接处有卡子。两轻质的绝热活塞A、B用一根长为L的不可伸长的细线连接，A、B活塞的面积分别为2S和S。两活塞之间封闭了一定质量的理想气体，初始时气体的温度为27℃，大气压强恒为p0。静止时A、B活塞都位于两部分圆筒的中间位置，细线刚好绷直。现给电热丝通电，加热气体。不计一切摩擦，活塞不漏气。则：（1）汽缸内气体温度为多少时，活塞移动到卡子处？（2）当气体温度升高到327℃时，细线对A活塞的作用力为多大？答案（1）400K；（2）p0S解析（1）因两活塞的质量不计，则汽缸内的气体压强为p0，当气体的温度升高时，两活塞缓慢上升，压强不变，初始时，气体的体积热力学温度T1=（27+273）KB活塞移动到卡子处时，气体的体积V2=2LS根据盖吕萨克定律有解得T2=400K（2）由于（327+273）K=600K>400K继续升温时，卡子挡住了B活塞，则气体做等容变化，根据查理定律有分析A活塞受力，设细线对A活塞的拉力为F，根据平衡条件有2Sp0+F=2Sp解得F=p0S26．如图所示是某潜艇的横截面示意图，它有一个主压载水舱系统结构，主压载水舱有排水孔与海水相连，人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉。潜艇内有一个容积的贮气钢筒，在海面上时，贮气钢筒内贮存了压强的压缩空气，压缩空气的温度为。某次执行海底采矿任务时，通过向主压载水舱里注入海水，潜艇下潜到水面下处，此时海水及贮气钢筒内压缩空气的温度均为；随着采矿质量的增加，需要将贮气钢筒内的压缩空气压入水舱内，排出部分海水，使潜艇保持水面下深度不变，每次将筒内一部分空气压入水舱时，排出海水的体积为，当贮气钢筒内的压强降低到时，就需要重新充气。在排水过程中气体的温度不变，已知海水的密度，海面上大气压强，，求在该贮气钢筒重新充气之前可将贮气钢筒内的空气压入水舱多少次？答案13次解析：设在水面下处贮气钢筒内气体的压强变为，由查理定律得解得设贮气钢筒内气体的压强变为时，体积为，由玻意耳定律得解得重新充气前，用去的气体在压强下的体积为设用去的气体在压强为时的体积为，由玻意耳定律得其中解得则压入水舱的次数即贮气钢筒内的空气压入水舱13次。27．如图所示，竖直导热圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定量的理想气体，气柱长l=10cm。活塞A上方为水银，粗细两筒中水银柱的高度分别为H=3cm和h=2cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住B，使之处于平衡状态。外界大气压始终为p0，p0相当于76cm水银柱产生的压强，环境温度为27℃。（1）保持温度不变，向上缓慢推动活塞B，试计算粗筒中的水银柱刚好完全进入细筒时活塞B上升的距离x。（2）在第（1）问的基础上，固定活塞B的位置不变，将装置放入57℃的恒温箱中。一段时间后，在细筒上方注入水银，为保证活塞A不向下移动，则注入水银的最大高度h'为多少？答案（1）4cm；（2）9cm解析（1）封闭气体的初始压强为p1=p0+ρg（h+H）粗筒的面积是细筒的4倍，则水银柱完全推入细筒时水银柱的高度为H'=4H+h=14cm由活塞A受力平衡可得p2=p0+ρ