浙江省嘉兴市2025-2026学年七年级下学期期末检测数学试卷

浙江省嘉兴市2025-2026学年七年级下学期期末检测数学试卷1．下列图形中，能通过其中一个四边形平移得到的是().A． B． C． D．2．我国光伏电池技术已经达到世界领先水平.截至2026年5月，量产光伏电池的钙钛矿薄膜的厚度约为0.0000003米，将数据0.0000003用科学记数法表示为().A．0.3×10−6 B．3×10−7 C．3．下列各式中，计算结果等于m5的是().A．m2×m3 B．m10+4．下列从左到右的变形属于因式分解的是().A．2(a-b)=2a-2b B．aC．a2+a5．将一副三角板按如图放置，∠F=∠ACB=90°，∠ABC=30°，∠EDF=45°，点C在边FD的延长线上，点B在边DE上.若AB∥CF，则∠DBC的度数为().A．20° B．18° C．15° D．10°6．某市2025年月平均气温的折线统计图如图所示，下列结论正确的是().A．12月份的月平均气温最低 B．8月份的月平均气温最高C．4~5月份月平均气温上升最快 D．9~10月份月平均气温下降最快7．下表是当x取不同值时对应整式ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为().x-1013ax+b321mA．0 B．-1 C．-2 D．-38．2025年5月木杆秤制作技艺入选嘉兴市非物质文化遗产代表性项目名录.为弘扬优秀传统文化，现需制作一批木杆秤，师傅单独完成比徒弟单独完成少用5天，师徒一起制作6天就能完成.设师傅单独完成需要x天，则下列方程正确的是().A．1x−1x+5=16 9．如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点E，连结DE并延长交CA的延长线于点F.若DE平分∠CEB，则∠FAE与∠FEA的数量关系为().A．∠FEA=2∠FAE B．2∠FEA+∠FAE=180°C．2∠FEA+110．当ax+b=0或cx+d=0时，多项式.M=ax+bcxA．−52 B．−32 C．11．计算：（π+1）0=.12．要使分式x+1x−213．已知某校篮球队10名队员的身高分别是(单位：cm)：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为.14．如图，将一条长方形纸带折叠.已知∠1=72°，则∠2的度数为.15．若关于x，y的方程组3x+y=1,2x+ay=4的解为x=1,y=b,则a+b的值为16．如图，正方形EFGH在长方形ABCD的内部，且EF∥AB，EH∥AD，若长方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的k(k>1)倍，则图中阴影部分的面积是正方形EFGH面积的倍(用含k的代数式表示).17．计算：(m+1)(2m-1).18．分解因式：319．先化简，再求值：1+x20．数学课上，小明和小红分别解方程3x小明的解法：解：去分母，得3-2x=x-2小红的解法：解：去分母，得3+2x=1（1）判断两位同学的解法是否正确：.(填序号)①小明正确，小红错误；②小红正确，小明错误；③都错误.（2）请你写出完整的解答过程.21．某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”(每人只选最喜欢的一项)，将结果绘制成如下两种不完整的统计图.（1）这次调查统计共抽取了多少名学生?m的值为多少?（2）根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数.22．如图，AC⊥AD，E，F分别为边AD，CD上的点，连结EF，已知EF⊥AD，∠BAC=∠DFE.（1）请说明AB∥CD的理由.（2）若∠DAC=2∠DCB，求∠ABC的度数.23．为响应2026年嘉兴市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和(我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设.已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等.（1）这两种图书的单价分别是多少元?（2）书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售：购买数量大于或等于10本，每本单价28元.《我为什么爱科学》无优惠活动.①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准(不少于10本)，一共花费1780元.问：采购这两种图书各多少本?②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案.24．综合与实践【情境回顾】浙教版7年级下教材第124页“图说因式分解”中有如下问题：如图4-3，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x，宽为1的长方形纸片和一张边长为1的正方形纸片.试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形?由此你发现了什么?（1）如图1是某数学兴趣小组拼的长方形，观察图形，写出相应的因式分解的等式.（2）如图2，小嘉同学用1张边长为x的大正方形纸片，3张边长为y的小正方形纸片，4张长为x，宽为y的小长方形纸片，拼出一个大长方形，请写出相应的因式分解的等式.（3）若图2中一张大正方形纸片与一张小正方形纸片的面积和为20，一张小长方形纸片的面积为6，则小嘉同学拼出的大长方形周长为多少?

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】1【知识点】零指数幂12．【答案】x≠213．【答案】0.314．【答案】36°15．【答案】-316．【答案】k-117．【答案】原式=2=218．【答案】解：3x2-6x+3=3（x2-2x+1）=3（x-1）2【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法【解析】【分析】先提公因数3，然后再用完全平方差公式进行分解.19．【答案】1+=2x20．【答案】（1）③（2）解：去分母，得3+2x=x-2移项，得2x-x=-2-3解得x=-5经检验，x=-5是原方程的解.21．【答案】（1）120名，m的值为24.（2）680×24答：估计该校七年级学生中选择D类的人数为136人.22．【答案】（1）因为AC⊥AD，EF⊥AD，所以EF∥AC所以∠DFE=∠DCA，又因为∠BAC=∠DFE，所以∠BAC=∠DCA，所以AB∥CD.（2）因为AC⊥AD，所以∠DAC=90°又因为∠DAC=2∠DCB，所以∠DCB=45°.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠DCB=180°所以∠ABC=135°23．【答案】（1）)解：设《我为什么爱科学》的单价为x元，则《大国功勋》的单价为(x+4)元.根据题意，可列方程：540解得x=32经检验，x=32是原方程的解，且符合题意.答：《我为什么爱科学》的单价为32元，《大国功勋》的单价为36元.（2）①设购买《大国功勋》m本，则购买《我为什么爱科学》n本.已知《大国功勋》购买数量不少于10本，此时按优惠价28元/本计算.根据题意，列方程组：m+n=60,解得m=35,答：购买《大国功勋》35本，《我为什么爱科学》25本.②用432元购买两种图书(两种都买且钱全部花完)的方案设购买《大国功勋》a本，《我为什么爱科学》b本(a，b为正整数)，分两种情况讨论：情况1：购买《大国功勋》的数量小于10本.可得3