小学数学三年级下册“两位数乘两位数”易错点突破教学设计

小学数学三年级下册“两位数乘两位数”易错点突破教学设计  一、基本信息  【课题】小学数学三年级下册“两位数乘两位数”易错点突破教学设计  【适用年级】小学三年级下学期  【课时安排】2课时（90分钟）  【设计理念】本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心指导，立足于学生已有的两位数乘一位数、两位数乘整十数的知识基础，针对两位数乘两位数计算中算理不清、进位遗忘、积的定位错误等核心障碍，通过创设真实问题情境、强化几何直观、注重算法多样化与优化的对比、设计专项突破练习等策略，帮助学生深刻理解笔算乘法的算理，掌握算法，形成技能，并在解决实际问题的过程中发展运算能力和推理意识，实现从“学会”到“会学”的跨越。  二、教材与学情分析  （一）【核心基石】教材分析  “两位数乘两位数”是整数乘法运算的关键节点，它承接了一位数乘两位数、乘整十数，又为后续学习三位数乘两位数以及小数乘法奠定基础。本单元的核心是引导学生将新知识转化为已知知识，即利用“拆分法”和“转化思想”来探索计算方法。教材通常呈现口算、估算和笔算三种方法，并重点突出笔算的算理——特别是第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位为什么要与十位对齐。这既是教学的重点，也是学生最容易出错的地方。  （二）【重要认知】学情分析  三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经掌握了两位数乘一位数（如23×3）和两位数乘整十数（如23×10）的竖式写法，这为学习新知提供了有力的支撑。然而，学习两位数乘两位数（如23×13）时，学生面临三大挑战：  1.

【认知冲突】当第二个因数不是整十数时，如何处理分两步乘得的积，特别是第二步积的定位问题，容易与加法竖式混淆。  2.

【技能干扰】连续进位时，由于步骤增多，工作记忆负荷加重，导致进位加错或遗忘。  3.

【思维定势】受加减法竖式影响，误以为乘得的积也要像加减法那样末尾对齐。  三、教学目标与重难点  （一）【基础目标】教学目标  1.

知识与技能：掌握两位数乘两位数（不进位和不进位）的笔算方法，理解每一步计算的含义，能正确熟练地进行计算。  2.

过程与方法：通过自主探究、小组合作，经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，体会“转化”的数学思想，培养几何直观和模型意识。  3.

情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯，增强学习自信心。  （二）【重点与难点】教学重难点  1.

【教学重点】掌握两位数乘两位数的笔算方法，尤其是乘的顺序和积的书写位置。  2.

【教学难点】理解第二个因数十位上的数乘第一个因数，得数表示多少个十，因此积的末位要和十位对齐的算理。  四、教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT）、点子图模型、实物投影仪。  学生准备：练习本、方格纸、彩色笔。  五、【核心环节】教学实施过程  （一）【激活经验】第一课时：聚焦算理，打通“法”与“理”的隔阂  1.

【导入环节】唤醒旧知，引出冲突（约5分钟）  教师活动：呈现情境：“王老师买了一本《百科全书》，每套书有14本，王老师买了12套，一共买了多少本？”引导学生列出算式：14×12。  学生活动：列式并尝试口算。学生可能会想到14×10=140，14×2=28，140+28=168。  教师追问：这是大家熟悉的乘法，如果我们要用竖式计算，该怎么列呢？它与我们以前学过的14×3有什么不同？  设计意图：从生活情境出发，激活学生已有的口算经验（拆数法），将14×12转化为两位数乘整十数和两位数乘一位数，为解决笔算算理埋下伏笔，同时自然引出新课课题。  2.

【探究环节】几何直观，建构模型（约20分钟）  （1）点子图操作，直观理解“分与合”  教师活动：引导学生在方格纸上画出14行、12列的点子图（或长方形）。提出问题：“你能在点子图上分一分，圈一圈，表示出你口算的过程吗？”  学生活动：动手操作。预设学生会出现两种典型分法：  分法A：将12套分成10套和2套，先算10套的本数（14×10=140），再算2套的本数（14×2=28），最后合起来。  分法B：将14本分成10本和4本，先算10×12=120，再算4×12=48，最后合起来。  教师巡视，选取代表作品投影展示，并让学生解释自己的分法和算法。  （2）沟通点子图与竖式的联系  教师引导：同学们的口算过程实际上是“先分后合”，那竖式能不能也体现出这个“分”的过程呢？  板书演示竖式雏形：   14  ×12     教师示范第一步：我们先算2套有多少本？也就是14×2。这是我们已经学过的知识。板书：   14  ×12      28

……14×2的积  追问：这里的28表示什么？（点子图上下面那两行的数量）  教师示范第二步：接下来我们要算10套有多少本？也就是14×10。  【难点突破】关键提问：14×10等于多少？140。在竖式里，这个140该怎么写？如果我把140写在28的下面，末尾对齐，大家看看，28是28个一，140是14个十，能直接对齐吗？  引导学生结合点子图观察：28表示的是2行，140表示的是10行。10行的第一列是10本书，所以它的末位应该写在十位上，表示14个十。  教师边讲解边板书：   14  ×12      28   140

……14×10的积，0可以省略不写，所以写成14个十，即4写在十位，1写在百位。      168  （3）对比辨析，强化定位  教师活动：展示两种错误写法（140末尾对齐28的情况，以及140写成14的情况），让学生辨析。  学生讨论：为什么不能对齐？为什么第二步的4要写在十位上？  师生共同小结：因为第二步是用十位上的1去乘14，得到的是14个十，所以这个4（表示4个十）要和十位对齐。  3.

【巩固环节】分层练习，内化算理（约12分钟）  （1）【基础练习】完成课本做一做：23×13。要求学生先圈一圈点子图，再写出竖式，并同桌互相说一说每步计算的含义。  （2）【辨析练习】判断对错，并改正。  出示题目：   21  ×34      84   63      147  引导学生发现错误：第二步的63应该是63个十，所以3应该写在十位上，导致整个结果错误。  （3）【口算对应练习】不计算，直接写出下面竖式中第二步的积。  32×13，第二步的积是（

），表示（

）个（

）。  4.

【课堂总结】回顾反思（约3分钟）  引导学生回顾：今天学习的两位数乘两位数与以前学习的乘法有什么不同？计算时需要注意什么？  学生总结，教师提炼核心：乘、再乘、相加；分两步走，位置不能乱。  （二）【深化应用】第二课时：攻克进位，提升技能  1.

【复习导入】唤醒记忆，铺垫新知（约5分钟）  出示：24×12=？要求学生迅速计算，并口述计算过程，重点强调第二步积的定位。  引入新问题：如果把第二个因数12改成13，变成了24×13，计算过程中会有什么新情况？引出进位问题。  2.

【探究新知】聚焦进位，突破难点（约18分钟）  （1）尝试计算，暴露问题  学生尝试独立计算24×13。  教师巡视，收集典型资源：  资源A：计算正确，书写规范。  资源B：计算过程中，进位加法出错（如个位相乘时进位加错）。  资源C：忘记加进位数。  （2）集体交流，剖析错因  展示资源A，让其分享计算步骤：  第一步：3×24=72，个位乘得72，向十位进7。  第二步：1×24=24，表示24个十，所以4写在十位，2写在百位。  第三步：72+240=312。  【重要提醒】追问：第二步的24是怎么来的？真的只是1×24吗？实际上是十位上的1乘24，表示24个十，即240，这里为了简洁省略了0，但心里要清楚。  展示资源B和C，引导学生找茬：  教师提问：他的计算哪里出了故障？为什么会出现这种故障？  学生讨论得出：进位时，要牢记“相乘之后，不忘加进上来的数”。  （3）【高频考点】专项突破：进位加法强化  教师设计一组对比练习，专门训练“乘加”两步曲：  计算并填空：45×27，计算个位7×45=（

），向十位进（

），个位写（

）；再用十位2×45=（

），表示（

）个十，所以（

）写在（

）位，最后相加时要加上个位乘进上来的（

）。  脱离横式，进行听算训练：教师报算式“个位7乘5等于35，写5进3；7乘4等于28，28加3等于31”，学生写数。  3.

【综合练习】巩固技能，形成素养（约12分钟）  （1）【热点题型】计算大闯关  第一关：基础计算。28×16，42×28。  第二关：森林医生。出示几道有典型错误的竖式（如进位点没加、积对错位），让学生当小医生诊断并修改。  第三关：填方框游戏。在竖式的方框里填上合适的数。  （2）解决问题  呈现情境：“学校要购买32箱矿泉水，每箱24瓶，一共多少瓶？”要求学生用两种方法验算（交换因数的位置再乘一遍）。  4.

【拓展延伸】规律探索（约5分钟）  出示一组算式：11×11，12×12，13×13……让学生计算，并观察积的规律，激发学生对数学美的探索欲望。  六、板书设计  两位数乘两位数（不进位）  14×12=168   14  ×12      28

……14×2   14

……14×10，末位对齐十位      168  两位数乘两位数（进位）  24×13=312   24  ×13      72

……24×3，进位   24

……24×10      312  【重要提醒】  乘的顺序：从个位乘起。  积的定位：乘十位，积的末位写十位。  进位规则：哪一位满几十，就向前一位进几，计算时不要忘记加进位数。  七、教学反思与预设  （一）预设与应对策略  1.

【关键障碍】部分学生在学习初期，即使明白算理，但在书写时依然会将第二步的积末尾对齐。应对策略：强化“说理”训练，每写一步，让学生说出“这是用哪个数位上的数去乘的，得到的是多少个十/百”，通过语言固化思维。  2.

【常见错误】进位时只乘不加，或者加错。应对策略：培养良好的书写习惯，如将进位数写小一些、写清楚；同时加强口算与笔算的结合，将复杂计算拆解为简单口算。  3.

【思维固化】部分优等生可能会觉得计算简单而忽略步骤，导致粗心错误。应对策略：引入估算，要求计算前先估算范围，计算后对照检查，培养检验意识。  （二）【高阶提升】跨学科视角下的运算能力培养  本节课不仅是数学技能的传授，更蕴含着丰富的教育价值。从语言发展的角