2026-2027学年江苏省连云港市东海县数学七上期末检测模拟试题含解析

2026-2027学年江苏省连云港市东海县数学七上期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，02．的倒数是（）A． B． C．5 D．3．下列调查适合采用抽样调查的是（）A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B．调查一批节能灯泡的使用寿命C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查4．一列数，其中，则（）A．23 B． C．24 D．5．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150° B．140° C．120° D．110°6．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．7．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km8．下列变形不正确的是（）A． B．C． D．9．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．下列计算正确的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则m的值是___．12．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______．13．有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三个相邻数的和是－1701，这三个数中最小的数是_________．14．已知(a＋3)2＋＝0，则ab=_____________15．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．16．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置19﹣1bB点位置a1727A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值，其中，．18．（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为级，90~120范围内的记为级，120~150范围内的记为级，150~180范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．19．（8分）计算:；．20．（8分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；⑴若,,求线段的长．⑵若,求线段的长．21．（8分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，．（1）由题意：______，______，______；（2）当点在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为______．（3）动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？（4）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数．（不必说明理由）22．（10分）点在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，在内部，且平分①若=，则=．②若=，则=．③若=，则=°(用含的式子表示)(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．23．（10分）如图，为线段上一点.，，，分别为，的中点.（1）若，，求的长；（2）若，求的值.24．（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、A【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以结合绝对值的意义，得的倒数为．故选A．3、B【分析】根据抽样调查的特点即可求解.【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；故选B．此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.4、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题．【详解】⋯⋯由此可以看出三个数字一循环，∵50÷3=16⋯⋯2∴16×（-1++2）-1+=．故选：B．此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．5、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解．【详解】如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故选B．本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．6、B【分析】根据题意，列出代数式即可．【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B．此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．7、B【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出．【详解】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键．8、A【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．【详解】解：A、，故A不正确；B、，故B正确；C、，故C正确；D、，故D正确．故答案为：A．本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．9、A【解析】将代入方程即可求出m的值．【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，移项合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故选A.本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.10、D【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D.−32=−9，故D正确.故选D.本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣．【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2m＋1＝0，进而得出答案．【详解】∵点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣．此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的纵坐标为0是解题关键．12、【分析】由题意可得∠1+∠2=90°，然后根据角的运算法则计算即可．【详解】解：∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案为：．本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．13、－1【分析】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为－3x，9x，根据三个数之和为－1701，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出结论．【详解】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为－3x，9x，

依题意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案为：－1．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14、1【分析】根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得，，

解得，，

∴．

故答案为：1．本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15、1【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜-1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，则|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1．故答案为1．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．16、2或4秒【解析】先求出，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.【详解】由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，当A、B两点相距9个单位长度时，若A,B还没相遇：解得t=2（秒）,当A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案为：2或4秒根据题意，画出数轴，分类讨论.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．18、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54°．【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360°乘以100％即可求解；（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可．【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示．（3）类的圆心角为：；本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键．19、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解:（1）原式．（2）原式．此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．20、（1）（2）．【分析】（1）先根据中点的定义求出AC，再利用线段的和差求出BC，然后再根据中点的定义求出CN，即可求出MN；（2）根据中点的定义可求得AC和BC分别等于2MC和2CN，再根据，即可求出AB的长．【详解】解：（1）因为、分别是线段、的中点，所以，又因为,，所以，所以，所以；（2）因为、分别是线段、的中点，所以，所以．本题考查线段中点的有关计算，线段的和差．掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．21、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）运动秒或秒时，；（4）2或．【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求出a、b的值，然后根据BC的长和B、C的相对位置即可求出c；（2）先求出AB的长，然后根据M点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴即可解答；（3）设t秒时，，根据点P、点Q在点O的不同位置分类讨论，分别画出图形，用含时间t的式子表示P、Q运动的路程，然后根据题意中已知等式列出方程即可求出t；（4）设点N对应的数为x，然后根据N点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴上两点的距离公式分别用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根据已知条件列方程即可求出N对应的数；【详解】解：（1）∵，∴解得：，；∵点在点的左侧，∴故答案为：-1；5；-2；（2）根据数轴可知：AB=5－（-1）=1①当点M在点A左侧时，如下图所示由数轴可知：此时MA＋MB＞AB=1；②当点M在线段AB上时，如下图所示由数轴可知：此时MA＋MB=AB=1；③当点M在点B右侧时，如下图所示由数轴可知：此时MA＋MB＞AB=1；综上所述：MA＋MB≥1∴点到、两点距离之和的最小值为1．（3）设t秒时，，分两种情况：（i）当点在点的左侧，点在点的右侧时，（如示意图）由题意：，∵∴解得：∴当时，（ⅱ）当点、均在在点的左侧时，如下图所示若，则点、重合，即此时即解得：综上所述：当秒或秒时，答：运动秒或秒时，．（4）设点N对应的数为x，分以下四种情况①若点N在点C左侧时，即x＜-2时，如下图所示：此时NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根据题意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若点N在点C和点A之间时，即-2≤x＜-1时，如下图所示：此时NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根据题意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提条件，故舍去；③若点N在点A和点B之间时，即-1≤x＜5时，如下图所示：此时NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根据题意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=；④若点N在点B右侧时，即x＞5时，如下图所示：此时NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=x－5根据题意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提条件，故舍去．综上所述：所有的点对应的数：2或．此题考查的是非负性的应、数轴上的动点问题和数轴上任意两点之间的距离，掌握绝对值的非负性、行程问题公式、数轴上任意两点之间的距离公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．22、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作图见详解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析即可；②根据题意设∠COD=x°，并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可；③根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来进行分析；（2）根据题意画出新图形，并由题意用代数式分别表示∠COD与∠EOF，进而得出数量关系式.【详解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②设∠COD=x°，则由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°故答案为①40°；②25°；③（80-2n）．（2）作图如下：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵