湘教版数学九年级上册 期中检测卷2

期中检测卷二

（满分:120分,时间:120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列一元二次方程中无实数解的方程是（）

A.X2+2X+1=0B.x2+l=0C.X2=2X-1I),x2-4x-5=0

2.下列方程中，一元二次方程共（）

1V

①3x、x=20；②x，y、5；③x?—=4；®x2=l；⑤x。一+3=0.

x3

A.5个B.4个C.3个D.2个

3.己知关于x的方程x、bx+a=0的一个根星-a（aXO）,则a-b仅为（）

A.-1B.0C.1D.2

I?

4.如图，RtAABC的顶点B在反比例函数），二一的图象上，AC边在x轴上，已知：ZACB=90°,N

x

D.12--73

2

5.函数丫初*+11与丫=---,其中mWO,nHO,那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

分别与AB、BC相交于点D、

x

>0)

D.4

7.如图，在直角梯形ABCD中，AD/7BC,NABC=9（T,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点，若^

PAI）与APBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（)

,C

D

ApB

个

A.B.2个C.3个D.4个

图

•，AABC经过位似变换得到aDEF,点0是位似中心且OA=AD,则^ABC与4DEF的面积比是

z1

x<

9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE_LDP,垂足为E,

10.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件19£万个.设该厂八、九月份平均每月的增长

率为x,那么x满足的方程是()

A.50(1+x2)=196B.50+5C(1+x2)=196

C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+5C(1+x)+50(l+2x)=196

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.已知三角形两边长分别是2和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形

的周长为。

2222

12.关于x的方程x-(2m-1)x+m-1=0的两实数根为Xi,x2,且XI+X2=3,则m=__.

13.若k一+J工4=(),且一元二次方程依2+依有实数根，则k的取值范围是.

14.如图，A(4,0),B(3,3),以AO,AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析

式为.

M、N,延长线段AB交x轴于点C,

EF

16.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则——

DF

17.为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测

量方案.已知测量同眼睛A标杆顶端F树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3m

且BOlm,CD=4m,则ED二______________m.

18.如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB.若&表示以PA为一边的正.方形的面积，S2表示

长是AB、宽是PB的矩形的面积，贝US】S2.（填““V”）

三、解答题（共66分）

r-35

19.（6分）已知x是一元二次方程/-2工+1=0的根，求代数式「——+Q+2----）的值。

3x~-6xx-2

20.（8分）已知关于x的一元二次方程X2+2工+2攵-4=0有两个不相等的实数根.

（1）求左的取值范围；

（2）若左为正整数，且该方程的根都是整数，求A的值.

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B,连结0B.将0B绕点0按顺时针方向旋转

90'并延长至A,使0A=20B,且点A的坐标为（4,2）.

（1）求过点B的双曲线的函数关系式；

（2）根据反比例函数的图像，指出当xV—1时，y的取值范围；

（3）连接AB,在该双曲线上是否存在一点P,使得$回留=$&隙，若存在，求出点P坐标；若不存在，请

说明理由.

22.(8分)如图，ZXABC中，AB=5,BC=3,AC=4,PQ/7AB,P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC

上.

(1)当△PQC的面积是四边形PABQ的面积1时，求CP的长.

3

(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长.

23.(8分)如图，在12x12的正方形网格中，ZXOAB的顶点分别为0(0,0),A(1,2),B(2,

1).

(I)以点0(0,())为位似中心，按比例尺(OA：0A*)3:1在位似中心的同侧将△0AB放大为△OA'

B',放大后点A、B的对应点分别为A'、B'.画出△OA'B',并写出点A'、B'的坐标.

(2)在(1)中，若勿为线段八3上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标.

24.(8分)某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其

它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米？

蔬菜温室平面图

m

25.（10分）如图，一条直线与反比例函数），二人的图象交于A（1,4）,B（4,n）两点，与X轴交于

D点，AC_Lx轴，垂足为C.

（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标.

（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE,作NCEF=45°,EF交AC于F点.

①试说明△CDES^EA%

②当4ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标.

26.（10分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点.

（I）试说明：△AEDs^EHD

（2）若E为CD的中点，求四的值.

参考答案

1.B2.C3.A4.D.5.B.6.C.7.C.8.C.9.C.10.C

_3

11.1912.013.攵W1且女工014.y=15.816.-17.10.1

2

18.

x-3-9x—3