小升初考试历年真题数学

小升初考试历年真题数

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文稿归稿存档编号：［KKUY-KKI069-OTM243-OLUI129-GOOI-FDQS58-

小升初考试历年真题精选系列三(选自北大附中)

1、(1)1994XX

(2)1994+--1-4-2--3-+4--5-+--+1992--1993-=

23232323

2、一次考试,参加(de)学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余(de)得差，

已知参加考试(de)学生不满50人,那么得差(de)学生有人.

3、有一城镇共5000户居民,每户(de)子女不超过2人,一部分家庭有1个孩子,

余下(de)家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子人.

4、1992年爷爷年龄是孙子(de)10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子(de)4倍，

那么1993年孙子是岁.

5、有一块麦地和一块菜地,菜地(de)一半和麦地(de)1/3合起来是13亩.麦地

(de)一半和菜地(de)1/3合起来是12亩,那么菜地有亩.

6、科学家进行一次实验,每隔5小时作一次记录,他做第12次记录时,时钟正

好九点正，问第一次作记录时,时钟是点.

7、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是.

8、一名学生在计算一道除数是两位数(de)没有余数(de)除法时,错把被除数百

位上(do)3看成了8,结果得商383,余17,这商比正确(de)商大21,那么这道题

(do)被除数是，除数是.

9、由六个正方形组成(de)“十字架”面积是15。平方厘米，它(de)周长

是.

10、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15

元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元,那么购买甲、

乙、丙各1件需多少钱

11、某工厂第四季度共生产零件1410个,其中10月份与11月份产量(de)比是

6：7,12月份与11月份产量(de)比是3：2,求这三个月产量之比是多少三个月

各生产了零件多少个

12、如图，AABC中,AD：DB=2：1,BE：EC=3：1,CF：FAM：1,那么

ABC(de)面积(de)几分之几

13、把一批苹果分给幼儿园大小两个/'人分6个;如果只分给大班，每

人可分10个,如果只分给小班,每人可分几个八

14、龟兔赛跑，同时出发,全程7000米,龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，

兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁

先到达终点先到(加)比后到(de)快多少米

15、一项工程甲、乙合作完成了全工程(de)7/10,剩下(de)由甲单独完成，甲一

共做了10又1/2天,这项工程由甲单独做需15天,如果由乙单独做，需多少天

16、如图,正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线(do)甲、乙两部分面积(do)差

(大(de)减去小(de))是多少平方厘米(

人取3.14)|一

17、12和60是很有趣(de)两个数,这两个数(de)积恰好是这两个数(de]

(de)10倍：

12X60=720,12+60=72.

满足这个条件(de)正整数还有哪些

18、某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千

米(de)地方追上.如果乙把速度提高一倍而甲(de)速度不变,或者乙提前40分

钟出发,那么都将在距离B地2千米处追上.AB两地相距多少千米乙(de;速度

为每小时多少千米

19、有一种饮料瓶(de)瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米.现在

瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分(de)高度为5

厘米.瓶内现有饮料多少立方厘米

则：3X+7Y+Z=3.15

4X+10Y+Z=4.2两式相减得到：X+3Y=1.05,即X=l.05—3Y

对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到

X+2(l.05—3Y)+7Y-Z=3.15整理得：X+Y+Z=l.05

说明：本来这是一个三元方程,两个方程式,无法求解，但这个题目只要求

出X+Y+Z=即可.

11、答案360,420,620简析三个月产量之比12:14:21；将总零件数按比例分配,

三个月各生产了零件:360,420,620

12、答案5/12简析这个题比较烦琐,直接求解显然不是太现实,所以用间接法.

假设AABC面积是1,然后只要求出aADF,AEFC

△BDE(de)面积就可以了，先连接CD.AACD面积是2/3

则在AACD中可以求出△ADF(de)面积为1/5X2/3=2/15

相同(de)道理可以求出：△BDE=l/4,△EFO1/5

所以ADEF(de)面积为1一2/15—1/4—1/5=5/12

另注：这道题也可以用燕尾定理求解.

13、答案15简析设大班X,小班Y.则6(X+Y)=10X所以Y=2X/3所以若只分给小

班，10X/(2X/3)=15

14、答案乌龟先到，快了950

简析这个题目不难,先算出兔子跑了330X10=3300,乌龟跑了

30X(215+10)=6750,此时乌龟只余下7000—6750=250

乌龟还需要250/308(1/3)分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了

8(1/3)X330=2750,所以乌龟一共跑了3300+2750=6050

所以乌龟先到，快了7000—6050=950

15、答案20简析甲(de)效率为1/15,关键是求出甲在两人合作之后自己又干了

多少天,

合作之后工程剩下了3/10,3/10+(1/15)二9/2,所以两人合作干了6天,

所以乙(de)效率为(7/10—6/15)/6=1/20.乙单独需要20天

16、答案0.14简析解：先求出甲(de)面积=1/2(4—1/4XJIX4)=2—n

乙(de)面积=1/8XJiX4—l=n/2—1

大(de)减去小(de)二乙一甲二五/2—1―(2—五/2)=n—3=0.14

17、答案11,110；14,35；15,30；20,20；简析解:11,110；14,35；15,30；

20,20.

设满足条件(de)正整数对是a和b(a>b).依题意有

ab=10(a+b),=>ab=10a+10b,nabT0a=10bna(匕-

10)=10bna二此="电7°)+“)°=10+此

b-\Ob-\Ob-\O

因为a是正整数，所以b是大于10(de)整数，并且(b-10)是100(de)约数.推

知b=ll,12,14,15,20,相应地得到"110,60,35,30,20.即所求正整数对还有

11,110；14,35；15,30；20,20；四对.

18、答案4.2千米/小时

简析设乙走了40分钟后8点达到c点,距离32千米(de)设为D点,9千米设

为E点

第一次甲走BE乙走AE

第二次甲走BD乙走CD(时间相同)

由于BE=9BD=2所以AE:CD=9:2设CB=x千米

由于乙提高速度一倍效果一样，换言之,AD=2CD所以AE=(x+2)X2+7=2x+ll

2(2X+11)=9(X+2)5x=4x=0.8

所以AB=2x+ll-9=2x+2=3.6千米乙(de)速度是(2+0.8)4-2/3=4.2千米/小时

19、答案24立方厘米

简析因为瓶子(de)容积不变，装(de)饮料(de)体积不变,所以空余部分(de)

体积应相同,将正放与倒放(de)空余部分变化一下位置,可以看出饮料瓶(de)容

积应当等于底面积不变、高为20+5=25(厘米)(de)圆柱(de)体积,因而饮料占容

积(do)纪=±所以瓶内有饮料30X±二24立方厘米

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20、答案19:11简析

三年级先步行,一年级坐车同时从A点出发,到C点后,一年级下车，

车立即返回，与三年级在B点相遇,三年级在B点上车,直到D点.三年级

从A步行到B(de)同时,汽车从A到C又返回到B,所以：

即在相同时间里,汽车行驶距离AB+2BC是三年级行走距离AB(dc)12

倍，那么汽车在BC间(de)往返行程2BC就是三年级行走距离AB(de)ll

倍.