小学数学六年级上册比的化简教学设计

小学数学六年级上册《比的化简》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学第十一册第四单元P52“比的化简”及P53的

相关练习。

教学目标：

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一

些简单的实际问题°

教学重难点：

工、运用商不变的性质或分数的基木性质化简比。

2、解决一些简单的实际问题。

学习目标：

1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简

比的必要性。

2、学会化简比的方法。

教学准备：

ppt课件

教学过程：

一、导入

（一）导情趣（抢答式复习）

1、60+10=600+（）=（）+1=0.6+（）

说一说：解答这两道题你用的是什么知识？

除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？

2、比与除法、分数有什么关系？

（二）导课题

除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什

么性质呢？今天我们就一起来研究一一比的化简。（板书：比的化简）

二、分组自学（出示情景图）

淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑

笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一

想哪杯水更甜？

1、引导学生：估一估、想一想、算一算

2、质疑问难

直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不

能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该

如何来计算并比较呢？

3、各组自学，交流汇报。

学生边汇报，老师边板书。

40:360=40/360二3二1:9

2:18=218=3=1：9

4、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生

活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必

要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢？我们来看大屏

幕。

5、导入“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

也就是说，最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6：5

就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答）

同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到

的吗？

三、分组自学

1、出示问题：化简比24：420.7:0.8然:1A

2、每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、

组内总结方法

3、各小组自学，交流讨论。

4、汇报交流：你们组是用什么方法学习的？是怎样学的？都学会

了什么？

（指名板书计算过程）

5、指导总结化简比的方法

（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分

数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）

（2）怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用

最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

（3）如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再

化简成最简单的整数比）

6、智力大比拼：总结比的基本性质

你能根据商不变的性质和分数的基本性质蹴括出比的基本性质吗？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

利用比的基本性质也可以化简比：

14：21=(144-7)：(21+7)=2：3

7、老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目

标：化简成最简单的整数比；那么化简比与求比值有什么区别呢？（课

件）

四、练习（课件）

1、化简比：

15：210.12：0.4羽：以1：羽

2、连一连（53页练一练第一题）

3、写出各杯中糖与水的质量比。（53页练一练第二题）

5、解决问题（53页练一练第三题）

五、回顾学习目标，进行本课总结

回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什

么样的问题？

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决，因此我们必须

学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基

本性