2.2.2 探索直线平行的条件 同步练习【北师】七下数学一课一练

第二章相交线与平行线第二节探索直线平行的条件第二课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行基础过关全练知识点4内错角和同旁内角的概念8.如图，∠ABD与∠BDC是形成的内错角，横线上填的内容应为()

A.直线AD、BC被直线BD所截 B.直线AB、CD被直线BD所截C.直线AB、CD被直线AC所截 D.直线AD、BC被直线AC所截9.如图，下列说法不正确的是()A.∠1与∠FGC是内错角 B.∠1与∠EGC是同位角C.∠2与∠FGC是同旁内角 D.∠A与∠FGC是同位角10.如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中同旁内角有对.

11.嘉嘉学习了“三线八角”后，写了一个如图所示的“4”，图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则a+b+c=.

知识点5利用内错角、同旁内角判定两直线平行12.如图所示，已知∠1=65°，∠2=80°，∠3=35°，下列条件中，能得到AB∥CD的是()A.∠4=80° B.∠5=65° C.∠4=35° D.∠5=35°13.如图，由下列条件不能得到m∥n的是()A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2+∠4=180° D.∠2=∠314.如图所示，已知∠1=56°，∠2=44°，∠3=80°，那么∥，判断依据是.

15.如图，∠1=140°，∠2=40°，∠3=108°，则∠4=°时，AB∥EF.

16.如图，这是一根断裂的木条，小明用量角器量得∠B=120°，∠C=110°，∠D=130°，于是小明得出木条的对边AB∥ED，小明的判断对吗?为什么?能力提升全练17.(2022广西贺州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是()A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠418.(2022吉林中考)如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成()A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行19.(2022浙江台州中考)如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是()A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90°20.(2022四川省达州中学期中)如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A.∠2+∠A=180° B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A21.(2022重庆一中阶段测试)如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠B=∠C D.∠1=∠D22.(2022广东佛山月考)如图，请填写一个合适的条件，使AB∥CD.素养探究全练23.如图，建筑工人在检验墙壁是否竖直时，可先在一条长方形的木板上画一条直线a，使其平行于木板的长边，再在直线a与短边的交点处钉一只钉子，挂上一条铅垂线OP，然后把木板的长边紧贴墙壁，这时如果OP能与直线a重合，那么墙壁是竖直的，为什么?24.如图，直线EF上有两点A、C，分别从这两点引两条射线AB、CD.已知∠BAF=110°，CD与AB在直线EF异侧.若∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点、C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设转动时间为t秒，在射线CD转动一周的过程中，当t的值为多少时，CD与AB平行?

第二章相交线与平行线第二节探索直线平行的条件第二课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行答案全解全析基础过关全练8.B∠ABD与∠BDC是直线AB、CD被直线BD所截形成的内错角.故选B.9.BA.∠1与∠FGC是直线AB、AC被直线DE所截形成的内错角，此选项说法正确；B.∠1与∠EGC不是同位角，此选项说法错误；C.∠2与∠FGC是直线DE、BC被直线AC所截形成的同旁内角，此选项说法正确；D.∠A与∠FGC是直线AB、DE被直线AC所截形成的同位角，此选项说法正确.故选B.10.4解析题图中是同旁内角的有∠A和∠ADE，∠A和∠AED，∠ADE和∠AED，∠CDE和∠DEB，共有4对.故答案为4.11.3解析同位角有∠ABD与∠ECD，共1对，则a=1，内错角有∠ABC与∠BCF，共1对，则b=1，同旁内角有∠ABC与∠ECB，共1对，则c=1，∴a+b+c=3.故答案为3.12.D当∠5=35°时，∵∠3=35°，∠5=35°，∴∠3=∠5，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，故选D.13.DA.当∠1=∠3时，由内错角相等，两直线平行可得m∥n，故A不符合题意；B.当∠4=∠5时，由同位角相等，两直线平行可得m∥n，故B不符合题意；C.当∠2+∠4=180°时，由同旁内角互补，两直线平行可得m∥n，故C不符合题意；D.根据∠2=∠3不能判定m∥n，故D符合题意，故选D.14.AB；CD；内错角相等，两直线平行(答案不唯一)解析∵∠1+∠3+∠ABD=180°，∠1=56°，∠3=80°，∴∠ABD=180°-56°-80°=44°，∵∠2=44°，∴∠2=∠ABD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).答案不唯一.15.108解析如图，∵∠1=140°，∠1+∠5=180°，∴∠5=40°，∵∠2=40°，∴∠2=∠5，∴AB∥CD，∵∠3=108°，∴当∠4=108°时，∠3=∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF，故答案为108.16.解析小明的判断对.理由如下：如图，过点C作CM∥AB，∴∠B+∠BCM=180°，∵∠B=120°，∴∠BCM=60°，∵∠BCD=110°，∴∠DCM=∠BCD-∠BCM=50°，∵∠D=130°，∴∠D+∠DCM=180°，∴CM∥DE，∵CM∥AB，∴AB∥ED.能力提升全练17.BA.∠1和∠2是对顶角，故A不符合题意；B.∠1和∠3是同位角，故B符合题意；C.∠2和∠3是内错角，故C不符合题意；D.∠3和∠4是邻补角，故D不符合题意.故选B.18.D∵∠1=∠2，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，故选D.19.CA.由∠2=90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；B.由∠3=90°=∠1，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；C.由∠4=90°=∠1，可判定两条铁轨平行，故该选项符合题意；D.由∠5=90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意.故选C.20.DA.∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF(同旁内角互补，两直线平行)；B.∵∠A=∠3，∴AB∥DF(同位角相等，两直线平行)；C.∵∠1=∠4，∴AB∥DF(内错角相等，两直线平行)；D.∵∠1=∠A，∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行).故选D.21.CA.由∠1=∠3，不能判定AB∥CD，故本选项错误；B.由∠4=∠2，不能判定AB∥CD，故本选项错误；C.∵∠B=∠C，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，故本选项正确；D.由∠1=∠D，能判定AF∥ED，故本选项错误.故选C.22.∠CDA=∠DAB(答案不唯一)解析根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CDA=∠DAB.(答案不唯一)素养探究全练23.解析因为直线a与长方形木板的长边平行，而木板的长边紧贴在墙壁上，所以直线a与墙壁平行.当直线a与OP重合时，OP与墙壁平行.又因为铅垂线OP是竖直的，所以墙壁是竖直的.24.解析由题意可知，0≤t≤60，∴AB一直在直线EF的右侧转动，若满足CD∥AB，则可分2种情况：(1)如图①，当CD在直线EF的左侧时，∠ACD=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°，∠BAC=110°-t°，要使AB∥CD，则∠ACD=∠BAF，即120°-(6t)°