小学四年级数学上册《构建大数概念：计数单位与数位顺序》教案

小学四年级数学上册《构建大数概念：计数单位与数位顺序》教案

一、教材与学情分析

（一）教材分析

本节课是北京版四年级上册第一单元“大数的认识”的起始课，内容涵盖生活中的大数、计数单位的扩展、数位顺序表的完善以及十进制计数法的理解。本课是在学生已经掌握了万以内数的认识，具备初步的计数经验和数感基础上进行教学的。它不仅是对已有知识的延伸和扩展，更是后续学习大数的读写、比较大小、改写以及近似数等内容的基石，在整个大数认识单元中具有举足轻重的地位，是构建学生整数认知结构的关键一环。【重要】

（二）学情分析

四年级的学生已经具备了万以内数的相关知识，熟练掌握了个、十、百、千的计数单位及它们之间的十进关系。他们在日常生活中，通过新闻、网络、书籍等渠道，已经接触过如人口、面积、距离等更大的数，对这些“大数”有初步的感性认识，但往往是模糊的、不精确的。【基础】学生的认知难点在于：对新计数单位（十万、百万、千万、亿）的理解和接受，特别是体会“十万”作为万级基本单位的实际意义，以及建立清晰的数位顺序和分级思想。部分学生可能会错误地认为万之后就是亿，或者对“满十进一”的进位规则在更高数位上的应用感到困惑。【难点】因此，本课的设计将重点放在激活学生已有经验，通过具体情境和操作活动，引导学生自主迁移、类推，实现认知结构的拓展与重构。

二、教学目标

（一）知识与技能

使学生认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的十进关系，即十进制计数法。【重要】完善整数数位顺序表，明确“数位”与“计数单位”的对应关系，能根据数位顺序表初步认读亿以内的数。【基础】

（二）过程与方法

经历从生活情境中抽象出大数、在计数器上拨数、通过推理想象建立数感的过程，体验类比、迁移的数学思想方法。【重要】通过观察、分析、讨论数位顺序表，培养学生的观察、比较和归纳能力。

（三）情感、态度与价值观

体会大数与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。在自主探究和合作交流中，获得成功的体验，建立学习自信心。【重要】

三、教学重难点

（一）教学重点

认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握十进制计数法，完善并理解整数数位顺序表。【高频考点】

（二）教学难点

经历“十万”的产生过程，理解“十万”的实际意义，建立初步的数感。【难点】区分数位与计数单位，理解“位值制”的意义。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含主题图、数位顺序表、相关视频资料）、大型计数器演示教具、一套第纳斯木块模型（或课件模拟）。

学生准备：每人一个学生用计数器（或计数器学具）、课前收集的含有大数的信息卡片。

五、教学实施过程

（一）创设情境，引入新知——感受“大数”的必要性

1.分享与交流，激活经验

教师活动：同学们，数学源于生活。课前老师请大家收集了一些生活中的数据，谁愿意来分享一下？

学生活动：学生展示自己收集的信息，如“北京故宫占地面积约72万平方米”、“光的速度大约是每秒30万千米”、“2020年我国人口总数约14.1亿人”等。【基础】

教师引导：听了同学们的分享，你们有什么共同的感受？

学生预设：这些数都很大，比我们以前学过的万以内的数大得多。

2.揭示课题，明确目标

教师总结：看来，随着我们对世界认识的加深，仅靠万以内的数已经无法满足表达的需要了。今天，就让我们一起走进“生活中的大数”，去认识这些更大的新朋友，探索它们背后的奥秘。（教师板书核心课题：构建大数概念：计数单位与数位顺序）【重要】

设计意图：从学生熟悉的生活经验切入，不仅激发了学习兴趣，更让学生真切地感受到学习大数的现实必要性，为新知的学习奠定了良好的心理基础和认知起点。

（二）操作探究，构建新知——经历“十万”的产生

1.复习铺垫，激活旧知

教师活动：还记得我们学过的计数单位吗？（个、十、百、千、万）它们之间有什么关系？（每相邻两个单位之间的进率都是十。）【基础】

师生互动：教师在计数器上拨出3个一万，问学生是多少？（三万）再拨2个一万，现在是多少？（五万）

2.创设情境，引发冲突

多媒体课件出示情境：北京奥运会主体育场“鸟巢”有8万个固定座席，比赛期间还会临时增加2万个座席。到那时，一共会有多少个座席？

学生列式：8万+2万=10万。

教师提问：8万加2万等于10万。10万是多少？你能在计数器上拨出10万吗？

3.动手操作，突破难点

学生尝试：学生在自己的计数器上尝试拨出10万。

预设情况：

情况一：学生在万位上拨出10个珠子，表示10万。【基础】

情况二：部分学生根据“满十进一”的规则，把万位上的10个珠子去掉，向前一位（十万位）拨入1个珠子。

教师引导：请一位同学（情况一）上台演示他的拨法。这位同学在万位上拨了10个珠子，表示10个一万，也就是10万，非常有道理。【重要】再请另一位同学（情况二）来演示他的拨法。他把万位的10个珠子换成了十万位上的1个珠子，表示1个十万。大家觉得这两种方法，哪一种更简洁、更能体现我们数学的计数规则呢？

学生讨论：一致认为第二种方法更好，因为计数器的设计就是每个数位不能超过9，满十要向更高位进一。

教师总结：对，在数学上，10个一万就是十万。“万”和“十万”也是相邻的计数单位，它们的进率是十。为了表示“十万”，我们需要引入一个新的、更高的数位——十万位。（教师在计数器上贴上“十万位”的标签）【难点、高频考点】

4.多维度体验，建立“十万”的数感

教师活动：十万到底有多大？让我们一起来感受一下。

（1）模型感知（第纳斯木块）：课件演示，一个正方体表示一千，十个这样的正方体排成一排表示一万。那么，十个这样的一排（即十个一万）组成的这个更大的长方体，就是十万。【非常重要】

（2）情境想象：我们学校大约有1000名学生，多少个这样的学校才有10万名学生？（100个）想象一下，100个学校的学生聚集在一起，那是多么壮观的场面！

（3）生活类比：一本普通的书大约厚1厘米，一万本这样的书摞起来大约是100米（比30层楼还高）。那么十万本书摞起来，高度大约是1000米，相当于三座电视塔叠起来那么高！【热点】

（4）时间推算：如果人一分钟心跳约75次，那么一小时（60分钟）心跳约4500次。一天（24小时）心跳约108000次。原来，我们一天的心跳次数就接近十万次！

设计意图：这一环节是本课的精华所在。通过计数器上的操作冲突，巧妙地引出新的计数单位“十万”，并通过“模型、想象、类比、推算”等多感官通道，将抽象的“十万”与具体可感的事物建立联系，让数感的培养真正落地，有效突破了教学难点。

（三）类比迁移，完善数位顺序表

1.自主探究，发现规律

教师提问：刚才我们通过“10个一万是十万”认识了十万。那接下来，10个十万是多少？10个一百万呢？10个一千万呢？请同学们四人小组合作，利用手中的计数器，一边拨一边数，完成这个探究任务。【非常重要】

小组合作探究：

（1）十万十万地数，从十万数到一百万。

（2）百万百万地数，从一百万数到一千万。

（3）千万千万地数，从一千万数到一亿。

小组汇报，教师同步板书：

10个一万是十万；

10个十万是一百万；

10个一百万是一千万；

10个一千万是一亿。

2.完善数位顺序表

教师活动：同学们真了不起，通过自己的努力，将计数单位家族从“个、十、百、千、万”扩展到了“十万、百万、千万、亿”。现在，让我们把这些新朋友安放到数位顺序表中去。【高频考点】

师生共同构建数位顺序表：

（1）教师出示之前学过的万以内数位顺序表（个位、十位、百位、千位、万位）。

（2）提问：十万位应该放在哪里？（万位的左边）百万位呢？千万位呢？亿位呢？

（3）学生回答，教师在黑板上逐步完善数位顺序表，直至“亿位”。

数位...亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

计数单位...亿千万百万十万万千百十个

3.观察比较，理解分级

教师引导：请大家仔细观察这个数位顺序表，你发现了什么规律？【重要】

学生讨论发现：

（1）数位是从右往左，由低到高排列的。

（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是十。（教师总结：这就是“十进制计数法”。）【基础】

（3）教师顺势引导：为了读写方便，我们通常把数位进行分级。从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位及以上的数位是亿级，表示多少个“亿”。（教师在数位顺序表上划分出个级、万级、亿级）【非常重要、高频考点】

设计意图：本环节充分体现了“以学生为主体”的教学理念，通过小组合作、类比迁移，让学生经历知识形成的过程，自主“创造”出新的计数单位和数位顺序表。这比教师直接灌输效果要好得多，也加深了学生对十进制计数法和数位分级的理解。

（四）巩固练习，深化理解

1.基础练习——【基础】

（1）填空：

10个一百万是（）。

1个千万里面有（）个百万。

与百万位相邻的两个数位是（）位和（）位。

685000中的“6”在（）位上，表示6个（）。【高频考点】

（2）判断：每两个计数单位之间的进率都是十。（）（强调：必须是“相邻”的两个计数单位。）【难点】

2.综合练习——【重要】

（1）拨一拨，读一读：教师在计数器上拨出不同的数（如：30750000，52040000），让学生先说出各数位上的数表示多少，再尝试读出来。

（2）信息解读：出示学生收集的大数信息卡片，如“某地区人口约60530000人”，请学生在数位顺序表中找到每个数字的位置，并说说这个数由多少个万和多少个一组成。

3.拓展练习——【热点】

（1）估一估：如果一袋大米重25千克，那么1万袋大米重多少千克？10万袋呢？1亿袋呢？

设计意图：练习设计由浅入深，层层递进。基础练习旨在巩固新知，强化对计数单位和数位的理解；综合练习将新知与读数相结合，为后续学习做好铺垫；拓展练习则进一步培养学生的数感和推理能力，将数学学习延伸到课外。

（五）课堂小结，构建网络

1.回顾梳理

教师提问：同学们，今天这节课我们认识了“大数”，你有什么收获？可以从知识、方法、感受等方面来谈谈。

学生畅谈：认识了新的计数单位“十万、百万、千万、亿”；知道了十进制计数法；完善了数位顺序表；学会了用类推的方法学习新知识；感受到了大数在生活中无处不在……【重要】

2.质疑延伸

教师设疑：今天我们认识到了“亿”，那还有比“亿”更大的计数单位吗？我们学会了在计数器上拨珠和根据数位顺序表认数，那么大数到底应该怎么准确地读出来、写出来呢？这将是下节课我们要探索的内容。

设计意图：通过小结，帮助学生将本课零散的知识点串联成线、编织成网，形成结构化的知识体系。同时，通过设疑，激发学生对后续学习的期待，保持了学习的连贯性和积极性。

六、板书设计

构建大数概念：计数单位与数位顺序

计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……

关键关系：10个一万是十万

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

核心概念：十进制计数法（每相邻两个计数单位之间的进率