2025~2026学年安徽马鞍山市部分校度第二学期第三次学情自测七年级数学试卷

2025~2026学年安徽马鞍山市部分校度第二学期第三次学情自测七年级数学试卷一、单选题1.代数式中，属于分式的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个2.计算：（）

A．B．C．3D．93.因式分解：（）

A．B．C．D．4.计算的结果正确的是（）

A．B．C．D．5.将分式中的，的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（）

A．扩大为原来的倍B．扩大为原来的倍C．不变D．扩大为原来的倍6.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．B．C．D．7.若与的乘积中不含的一次项，则的值为（）

A．B．C．1D．28.小王乘公共汽车从甲地到相距60千米的乙地办事，然后乘出租车原路返回，出租车的平均速度是公共汽车的1.5倍，回来时路上所花时间比去时节省了半小时，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）

A．B．C．D．9.已知．则（）

A．B．1C．2D．310.已知为实数，且，则之间的大小关系是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若分式的值为0，则的值为_______．12.若，则的值是_____．13.已知，则代数式的值为_________．14.已知关于的分式方程．（1）若分式方程有增根，则的值是_____．（2）若分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.计算、因式分解：(1)(2)18.先化简，再求值：，其中从中取一个你认为合适的数代入求值．19.运动员射击时，枪弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为枪弹的加速度，为枪筒的长．(1)某款运动射击枪的枪弹的加速度，枪筒的长，求该射击枪枪弹射出枪口时的速度．(2)某款运动射击枪的枪弹的加速度，若射击枪枪弹射出枪口时的速度，求该款运动射击枪的枪筒的长．20.【感知】：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式．我们知道“两数相除，同号得正，异号得负”，因此在解分式不等式时，原不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得．解不等式组②，得．所以原分式不等式的解集是或．(1)【探究】：解分式不等式．(2)【应用】：求不等式的解集．21.某水果店将某种水果包装成两种盒装水果销售，分为鲜切盒和整装盒．请根据以下素材完成相应的任务．

水果销售方案素材1鲜切盒每盒的成本比整装盒每盒贵3元素材2用94元制作鲜切盒的数量是用32元制作整装盒的2倍素材3该水果店平均每天可销售该种鲜切盒水果50盒，其中白天（7:00-19:00）可销售40盒，剩下10盒打折销售，其折扣分5个时段进行，如图素材4在19:00至21:30的每个折扣时段内，可销售鲜切盒都是2盒问题解决：(1)任务1：鲜切盒和整装盒的成本分别是多少元/盒？(2)任务2：若水果店期望销售鲜切盒水果利润不低于，则其每盒的标价（白天的售价）最低需设置为多少元?（不考虑其他因素产生的费用和损耗）22.如果分式与分式的差等于它们的积，即，那么称分式是分式的“智慧分式”，如分式与，因为，，所以是的“智慧分式”．(1)分式_____分式的“智慧分式”．（填“是”或“不是”）(2)已知关于的分式是关于的分式的“智慧分式”，求的值．(3)已知分式是分式的“智慧分式”，求分式．23.对于多项式“”我们可以进行如下分解：

方法一：

．方法二：

．参考示例中的方法回答下列问题：(1)有五张卡片，卡片①为正方形，边长为，卡片②为长方形，长为，宽为，卡片③为长方形，长为，宽为，卡片④为长方形