浙教版九年级数学上册《3.2圆心角》同步练习题（带答案）

第页浙教版九年级数学上册《3.2圆心角》同步练习题（带答案）一、选择题1．下列命题中不正确的是（）A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弦心距相等B．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等2．如图，∠AOB=2∠COD，则下列结论中成立的是（）A．ABB．ABC．ABD．不能确定AB与2CD3．如图A、B、C是⊙O上的三点，B是劣弧AC的中点A．69° B．70° C．72° D．112°4．如图，圆心角∠AOB=25°．将∠AOB绕点O旋转n°得到∠COD，则CD的度数为（）．A．25° B．25°+n° C．50° D．50°+n°5．如图，EF、CD是⊙O的两条直径，A是劣弧DF的中点，若∠EOD=32°，则A．37° B．74° C．53° D．63°6．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，AB是⊙O的直径BC=CD=DE∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51° B．56° C．68° D．78°8．如图所示，AB是⊙O的直径BC=CD=A．51° B．54° C．68° D．78°二、填空题9．已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的弦AB=5，那么在⊙O中弦AB所对的圆心角度数为.10．如图，在⊙O中AC=BC，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝11．如图，在⊙O中AB⏜=2AC12．如图，AB，CD是⊙O的直径．若∠AOC=70°，则AC的度数是，BD的度数是，AD的度数是.三、解答题13．同步练习）如图，在⊙O中AB=AC求证∠AOB=∠BOC=∠COA.14．如图AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为70°，求AD的度数．参考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弦心距相等，正确，故不符合题意；

B、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，故不符合题意；

C、在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，故不符合题意；

D、在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等，故符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系进行判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠COD∴AB=2CD.

故答案为：B.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵OA=OB，∠OAB=72°，∴∠AOB=36°

又∵B为劣弧AC的中点，∴∠AOC=72°

故答案为：C

【分析】根据半径相等得到三角形ABO为等腰三角形，进而可求∠AOB，再根据B是劣弧AC中点，可求∠AOC的度数。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵圆心角∠AOB=25°，将∠AOB绕点O旋转n°得到∠COD∴∠COD=∠AOD-∠DOB=25°+n°-n°=25°.

∴CD的度数为25°.

故答案为：A.

【分析】根据旋转的性质，结合∠AOB，求出∠COD，即可求得CD的度数.5．【答案】C【解析】【解答】解：如下图，连接OA

∵A是劣弧DF的中点∴DA∴∠DOA=∠FOA∵∠EOD=32°∴∠DOA＝∠FOA＝12(180°−∠EOD)＝74°∴∠ODA＝∠OAD=12(180°−∠DOA)＝53°故答案为：C.【分析】先说明DA⏜6．【答案】B【解析】【解答】解：①不在同一条直线上的三个点确定一个圆，①错误；

②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，②正确；

③同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，③错误；

④三角形的外心到三个顶点的距离相等，④正确.

故答案为：B

【分析】根据确定圆的条件，垂径定理，圆心角与弧、弦的关系，以及三角形外接圆圆心即可判定结论.7．【答案】A【解析】【解答】解：如图，∵BC=CD=DE∠COD=34°∴∠BOC=∠EOD=∠COD=34°∴∠AOE=180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC=78°．又∵OA=OE∴∠AEO=∠OAE∴∠AEO=12故选：A．【分析】由BC=CD=DE，可求得∠BOC=∠EOD=∠COD=34°，继而可求得∠AOE的度数；然后再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求∠AEO的度数．8．【答案】A【解析】【解答】解：∵BC=CD∴∠BOC=∠EOD=∠COD=34°∴∠AOE=180°−∠EOD−∠COD−∠BOC=78°．又∵OA=OE∴∠AEO=∠OAE∴∠AEO=1故答案为：A．【分析】根据弧与圆心角的关系求解．由BC=CD=DE求得∠BOC=∠EOD=∠COD=34°，再求得9．【答案】6【解析】【解答】解：如图，连接OA，OB∵⊙O的直径为10，AB是⊙O的弦AB=5∴OA=AB=OB∴△OAB为等边三角形∴∠AOB=60°即弦AB所对的圆心角度数为60°.

故答案为：60°.【分析】连接OA，OB，可证△OAB为等边三角形，可得∠AOB=60°，继而得解.10．【答案】2【解析】【解答】解：∵AC=∴OC⊥AB∴AD＝DB＝12∴OD=O∴CD＝OC﹣OD＝5﹣3＝2（cm）故答案为：2．【分析】先求出OC⊥AB，再求出AD=DB=4cm，最后利用勾股定理计算求解即可。11．【答案】<【解析】【解答】解：连接BC

∵AB⏜∴BC∴BC=AC

∵BC+AC＞AB∴AB＜2AC.

故答案为：＜.

【分析】连接BC，利用已知条件可证得BC⏜12．【答案】70°；70°；110°【解析】【解答】解：在⊙O中，若∠AOC=70°，则AC的度数是70°∵∠BOD=∠AOC=70°∴BD的度数是70°，∠AOD=180°-∠BOD=110°∴AD的度数是110°故答案为：70°，70°，110°.【分析】在圆中，1°的弧所对的圆心角为1°，据此求解即可.13．【答案】证明：∵AB=AC∴AB=AC，△ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）∵∠ACB=60°∴△ABC为等边三角形，AB=BC=CA【解析】【分析】根据等弧所对的先相等得出AB=AC，又∠ACB=60°，根据含有60°角的等腰三角形是等边三角形得出：△ABC为等边三角形，根据等边三角形的三边相等得出AB=BC=CA，根据同圆中相等的弦所对的圆心角相等得出∠AOB=∠BOC=∠COA。14．【答案】解：如图，连结OE．∵CE的度数为70°，∴∠COE=70°．∵OC=OE，∴∠OCE=∠OEC∴∠OEC=(180°-70°)÷2=55°．∵CE∥AB∴∠BOE=∠OEC