甘肃省平凉市崆峒区2027届六年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

甘肃省平凉市崆峒区2027届六年级数学第一学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．一个物体的体积一定大于它的表面积。（________）2．两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（________）3．如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是3。（______）4．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。（______）5．求比值。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（）。A．计算异分母分数加减法时，先通分。B．推导圆面积计算公式时，把圆剪拼成近似长方形。C．用竖式计算整数加减法。7．9.9898保留三位小数约是()。A．9.989B．9.990C．9.9888．在分段整理数据时，下面说法正确的是（）。A．找到其中最大与最小的数据，以确定分段标准B．分段没有固定的标准根据个人喜好而定C．分段越多越好9．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（）。A．85° B．105° C．125° D．160°10．某教学大楼实际投资85万元，超过计划3万元，求超过计划百分之几列式正确的是（）。A．3÷85×100% B．3÷（85－3）×100% C．3÷（85＋3）×100%三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．在3x+18，34+42＝76和3+6y=17中，方程有（____________）。12．在7，15，36，41，42，55这些数中，3的倍数有（____________），5的倍数有（____________），3和5的公倍数有（____________）。13．在>>中的()里，能填的自然数有（___）个.14．图书馆共有科技书和文艺书500本，文艺书的本数占总本数的，还要买进（________）本文艺书，才能使文艺书的本数占总本数的。15．的最简整数比为（______），比值为（______）。16．和的比值是（_________），化简比是（_________）。17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝"。－60_______6－14_____－13－5_____0－3.2_____－33.5＋1_____－5－3.7_____2.7＋1－1_____－1200×0_____－20018．地图上，北京在上海的北偏西约30°的方向上，上海在北京的_____偏_____的方向上．19．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水（______）升。20．苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩（________）吨；接着第二天卖出吨，还剩（________）吨。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数．1.25＋7.75＝0.8＋20%＝－＝8＋5×0.5＝(-)×12＝5.25－＝22．下面各题怎样简便就怎样算。－（＋）2－÷－÷8＋××（＋）－25－25×÷[（＋）×]23．解方程。（1）5x－x＝（2）2x＋＝五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。（2）将图形向右平移7格，得到图形。25．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．（6分）（2015•长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？27．一个长方体广告灯箱长5米，宽1米，高2米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？28．某工程队修一段长720米的公路，已经修了8天，每天修60米，如果余下的3天修完，平均每天要修多少米?29．一个长方体沙坑，长8米，宽2.5米、深0.5米，填满沙坑需要多少立方米的沙子？30．一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米?

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【解析】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。2、√【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。【详解】由分析可知：两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积，所以两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。故答案为：√【点睛】本题主要考查对最大公因数、最小公倍数的理解，解题时要明确：用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数时，两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积。3、×【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，进行分析。【详解】如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是b，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。4、√【详解】略5、；；；4【分析】比的前项除以比的后项，得到比值。【详解】

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、C【分析】根据题意，逐项判断是否有转化步骤，再进行选择。【详解】A．异分母分数加减法，需要先通分，把分母化为一样，再进行计算，运用了转化策略；B．推导圆面积计算公式时，把圆剪拼成近似长方形，运用了转化策略；C．用竖式计算整数加减法，不用转化。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对转化策略的认识与判断。7、B【解析】略8、A【详解】在分段整理数据时，分段虽然没有固定的标准，但也要根据最大数和最小数来合理选择分段间距，不能根据个人喜好而定，也不是分段越多越好。故选择：A。9、C【解析】AB与正东方向的夹角的度数是:90°-70°=20°,则∠BAC=20°+90°+15°=125°.故正确答案为C。10、B【分析】首先可以通过题目知道实际投资超过计划3万元，可以求出计划的是85－3＝82（万元）超过计划百分之几，用超出的部分去除以计划的钱乘100%。【详解】3÷（85－3）×100%故答案为：B。【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多（或少）百分之几，用这两个数之差除以另一个数。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、3+6y=17【解析】略12、15，36，4215，5515【解析】略13、5【解析】略14、100【分析】科技书的本数不变，先求出科技书的本数：（本），又购买文艺书后，文艺书的本数占总本数的，则科技书的本数占总本数的，那么现在的总本数是（本），比原来多出（本），就是购买的文艺书的本数；据此解答。【详解】500－500×＝500－200＝300（本）300÷（1－50%）＝300÷0.5＝600（本）600－500＝100（本）【点睛】明确科技书的本数不变是解答本题的关键。15、5【分析】（1）先把0.25千克化为250克，再根据比的基本性质解答即可；（2）用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】（1）0.25千克∶50克＝250克∶50克＝（250÷50）∶（50÷50）＝5∶1（2）5∶1＝5【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，要注意化简比是的结果是一个比；而比值的结果是一个商，可以是整数、小数、或分数。16、10：11【详解】略17、＜＜＜＜＞＜＜＞【分析】负数小于正数，负数小于0，负数与负数比较，先忽略符号，数值越大，这个数越小。【详解】

【点睛】小于0的数称为负数，所以负数一定小于正数和0，可以据此进行大小比较。18、南东约30°【分析】按已知条件画出符合要求的图，建立方向标，根据位置的相对性，南与北、东与西是相对的，据此解答．【详解】如图所示，北京在上海的北偏西约30°的方向上，则上海在北京的南偏东约30°的方向上．．故答案为南、东约30°．19、7.536【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速=πr²×8=π×(2÷2)²×8，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。【详解】每秒浪费的水的体积=πr²×8=π×(2÷2)²×8=8π（立方厘米）；5分钟浪费水：8π×5×60≈7536（立方厘米）7536立方厘米=7.536立方分米=7.536升故答案为：7.536【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速。解题时要特别注意单位。20、【分析】把吨鲜奶看作单位“1”，第一天卖出，还剩吨鲜奶的（1－），用乘法求出还剩下的吨数；再减去吨即为第二天还剩下的吨数。【详解】×（1－）＝×＝（吨）－＝－＝（吨）故答案为：，【点睛】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、9110.515【详解】略22、；1；1；；【分析】（1）根据去括号的方法，原式＝－－，再从左往右依次计算比较简便；（2）先算除法，再根据减法的性质简算；（3）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；（4）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算减法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】－（＋）＝－－＝2－＝2－÷－＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1÷8＋×＝×＋×＝（＋）×＝1×＝×（＋）－＝×－＝－＝125－25×＝25×（1－）＝25×＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝×4＝23、（1）x=；（2）x=【详解】略五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。【详解】画图如下：【点睛】本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。25、【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。【点睛】平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米【解析】试题分析：（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．解：（1）26×21﹣3×3×4，=546﹣36，=510（平方厘米）；（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，=（26﹣6）×（21﹣6）×3，=20×15×3，=900（立方厘米）；答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．点评：解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．27、32米【分析】根据长方体棱