2024-2025学年安徽亳州市七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省亳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1.(4分)−64的立方根是（）A.4B.−4C.±4D.12.(4分)下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.3.(4分)红细胞直径一般是指红细胞的平均直径，一般情况下，正常人的红细胞平均直径为7.0~7.6微米，平均为7.33微米，其中1微米=0.000001米，则用科学记数法表示7.33微米为（）A.0.733×10B.0.733×10C.7.33×10D.7.33×104.(4分)下列运算正确的是（）A.m+B.2m·C.(−D.m5.(4分)估计10−2A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.0和1之间6.(4分)已知y<x<0，则下列各式中，正确的是（）A.5y>5xB.xC.−y−4>−x−4D.|y|<|x|7.(4分)下列分式是最简分式的是（）A.2aB.mn+C.aD.a−18.(4分)如图，若AB∥CE,且CD⊥DE，∠E=2∠C，则∠BDE的度数为（）A.30B.60C.45D.759.(4分)若不等式组&x−2>0&3x+m<1的解集中恰有2A.m⩾23B.−23<m⩽−17C.m⩽−17D.−23⩽m<−1710.(4分)已知(x−a)2+(x−a−2)A.10B.9C.8D.7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(5分)若(−x+1)0有意义，则x的取值范围是12.(5分)若分式|x|−1x+1的值为零，则x的值为13.(5分)如图，∠1=∠ACD，如果∠3=55∘，∠ACD=65∘，那么∠214.(5分)已知m−n=5，若m>4，n<1，p=3m+4n−3，则p的取值范围是.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(8分)计算：25+(π−4)16.(8分)解不等式组&x−3(x−2)⩽8四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(8分)解方程：x+12x−318.(8分)某工厂准备购买甲、乙两种原材料，已知甲原料的价格比乙原料每吨多100元，而该厂用2000元购买的甲原料与用1500元购买的乙原料相同，求甲原料每吨多少元？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(10分)先化简，再求值：x2+2x+1x20.(10分)在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形ABC三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC向右平移6个单位，在向下平移2个单位得到三角形DEF.(1)请画出平移后的三角形DEF；(2)求三角形DEF的面积.六、（本题满分12分）21.(12分)如图1，一个边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2所示.(1)上述操作能验证的等式是______；(2)应用所得的公式计算：20262(3)试利用这个公式化简：(2七、（本题满分12分）22.(12分)观察下列各式第1个式子：13第2个式子：18第3个式子：115第4个式子：124…(1)第5个式子：______；(2)试猜想第n个式子(n为正整数）；(3)请直接用(2)中的规律化简1(x+1)(x+3)八、（本题满分14分）23.(14分)已知,AB∥CD，点E为AB，CD之间的任意一点，连接EA，EC.(1)如图1，求证：∠AEC=∠A+∠C；(2)如图2，求证：∠AEC+∠A+∠C=360(3)如图3，AQ，CQ分别是∠BAP，∠DCP的平分线，若∠P=α.①请用含α的式子表示∠Q；②若AQ1平分∠BAQ，CQ1平分∠DCQ，得到∠Q1，AQ2平分∠BAQ1，CQ数学2024-2025学年安徽省亳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1、【答案】B【知识点】立方根2、【答案】C【知识点】对顶角、邻补角3、【答案】D【知识点】科学记数法—表示较小的数4、【答案】B【知识点】同底数幂的除法5、【答案】A【知识点】估算无理数的大小6、【答案】C【知识点】不等式的性质7、【答案】D【知识点】最简分式8、【答案】B【知识点】垂线,平行线的性质9、【答案】D【知识点】一元一次不等式组的整数解10、【答案】B【知识点】完全平方公式二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、【答案】x≠1【知识点】零指数幂12、【答案】1【知识点】分式的值为零的条件13、【答案】120【知识点】平行线的判定与性质14、【答案】5<p<19【知识点】不等式的性质三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、【解答】解：原式=5+1−3=3.【知识点】实数的运算,零指数幂16、【解答】解：&x−3(x−2)⩽8①解不等式①得x⩾−1，解不等式②得x<3，则不等式组的解集为−1⩽x<3，解集在数轴上表示为：.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解答】解：x+12x−3x+1=−3−(2x−3)x+1=−3−2x+3，∴3x=−1，解得：x=−1经检验，当x=−13时，∴x=−1【知识点】解分式方程18、【解答】解：设甲原料每吨为x元，则乙原料每吨(x−100)元，由题意列分式方程得，2000x整理得，500x=200000，解得x=400，经检验，x=400是原方程的解，且符合题意，即甲原料每吨为400元，答：甲原料每吨为400元.【知识点】分式方程的应用五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、【解答】解：x====x+1，当x=1时，原式=1+1=2.【知识点】分式的化简求值20、【解答】解：（1）将三角形ABC向右平移6个单位，在向下平移2个单位得到三角形DEF，如图即为所求；(2)S三角形DEF∴三角形DEF的面积为7.【知识点】作图-平移变换六、（本题满分12分）21、【解答】解：（1）图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2图2中的阴影部分是长为(a+b)，宽为(a−b)的长方形，因此面积为(a+b)(a−b)∴a故答案为：a2(2)原式====4；(3)原式====1【知识点】平方差公式的几何背景七、（本题满分12分）22、【解答】解：(1)135故答案为：135(2)猜想第n个式子为1n(n+2)(3)原式=====3【知识点】规律型：数字的变化类八、（本题满分14分）23、【解答】(1)证明：如图，过E作EH∥AB，由条件可知EH∥AB∥CD，∴∠AEH=∠A，∠CEH=∠C，∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=∠A+∠C，即∠AEC=∠A+∠C；(2)证明：如图，过E作EH∥AB，由条件可知EH∥AB∥CD，∴∠AEH+∠A=180∘，∴∠AEC=180即∠AEC+∠A+∠C=360(3)①∵由条件可知∠BAP=2∠BAQ，∠DCP=2∠DC