正数和负数学案华东师大版七年级数学上册

2.1正数和负数（1）学案

学习目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的：

2.了解什么是正数和负数；

3.理解0表示的意义；

4.会用正数和负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.

学习重难点：

【重点】感受负数引入的必、要性

【难点】使用正负数表示相反意义的量

学习过程：

（一）问题导学：

1.学习和研究数学离不开数字，那么数字是怎么产生的呢

（1）由记数和排序的需要产生数1,2,3…

（2）因为需要表示“没有”或者“空位”，产生数0.

（3）因为分一个物体，测品等需要产生分数%;等.

数的产生和发展离不开.

2.思考：以上这些数能满足我们的需要了吗？还会不会再产生新的数？

3.9月1日这一天，我国四个城市的最低气温如下图，有的在零刻度线以上，有的在零刻

度线以下，我们应该怎么表示四个城市的最低气温呢？

（二）探究新知：

1.自主学习，初步探究

阅读教材P10页内容，思考并回答下列问题：

（1）举例说明什么叫正数？什么叫负数？

（2）一个数前面的“+”与运算中的加减运算符号一样吗?

（3）请说出以下几个数的符号：3,5,+2,5.1,1

2.小组合作：

（1）（）是正数还是负数？

（2）说一说零的意义，试着举出生活中表示0的实例.

3.小组交流，合作探究：

(1)阅读教材第10页，说一说日常生活中还有哪些具有相反意义的量.

(2)判断下列各题的说法是具有相反意义的量吗？并说出理由

①盈利和亏损100%；

②上升50米和收入4()元；

③下降50米和前进30米；

④前进10米和后退50分米；

⑤股票上涨3.57元和下跌2.68元。

讨论：相反意义的量包含几个方面？

4.小试牛刀：

(1)下列各题的说法是具有相反意义的最吗？

①盈利和亏损100元；

②上升50米和收入40元；

③下降50米和前进30米；

④前进10米和后退50分米：

⑤股票上涨3.57元和下跌2.68元.()

(2)下列说法中，互为相反意义的量是()

A.“黑色”与“白色”是具有相反意义的量

B.向东走4km再向南走3km

C.温度上升10℃和水位下降3米

D.比赛某队胜3场负3场

(3)在横线处，填上适当的词使之与前边成为相反意义的量

①浪费18度电，;

②盈利2万元，;

③______，减产15公斤；

④支出100元，。

5.合作探究，小组交流：

如何用表示一组相反意义的量？

小结：生活中，常用正数和负数表示具有相反意义的量。先规定某一种意义为正，那么与它

相反的意义为负.负的量用负数表示.零是它们的分界点.

6.课堂练习：

(1)气球上升20米记作+2()米，那么下降8米记作;

(2)上市指数上涨5点记作+5点，那么下跌9点记作_________；

(3)如果向东10米记作+10米，那么20米的意义是;原地不动记作.

(4)一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：亳米)表示这种零件的标准尺寸是10

亳米，加工时要求最大不超过；最小不少于.

(三)课堂检测：

1.在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？

2.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么0.03

克表示什么？

3.下列各数中，哪些是正数？那些是负数？

6,4,-0,8.6,0.2,右7,1

4.月球表面的白天平均温度零上1260c.记作°C,夜间平均温度零下150C,记

作℃.

5.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和

80分应分别记作.

6.把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9,1,+3,9

正数集合：{…},

负数集合：{…}.

（四）课堂总结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

（五）布置作业：PH页练习题14小题

参考答案：

问题导学：1.生活和生产的需要

3.10℃,5℃,5℃,10℃正数和负数

4.《九章算术》

探究新知：

L自主探究：（1）像13.3.5.500、1.2这样的数是正数，

（2）不一样

（3）“3,+2,5.1”的符号是“+”，”5,1/2,3.8”的符号是

2.（1）0既不是正数也不是负数

（2）单独来看，0可以表示没有；在小数里，0表示整数与小数的界限；在记数中，0表示

空位；0是正数与负数的分界点；0是最小的自然数

例如：教室里空无一人；算盘上205的十位上没有珠子等.

3.（1）上升5米和下降3米；前进200米和后退15米：

收入200元和支出300元

（2）不是；不是；不是；是；是

讨论：相反意义的量包括两个方面：①相反意义，②相反意义上要有量.

小试牛刀：

2.①节约17度电②亏损3万元③增产200公斤④收入200元.

课堂练习：

(1)8米

(2)9点

(3)向西走20米，0米.

(-)课堂检测：

1、20分

2、0.03克表示低于标准质量0.03克.

3.正数：4,8.6,负数：6,i,0.2,7,

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