2026年陕西高考数学考试(真题)试卷

-2026年陕西高考数学考试(真题)试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A和B的并集包含所有在A或B中的元素，A∪(2)若x<0，则命题“若x>A.若x2≤B.若x≤0C.若x2>D.若x2>答案：B解析：原命题是“若x>0，则x2>0(3)若f(x)A.3B.4C.2D.1答案：A解析：log2(4)若函数f(x)的定义域为RA.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数答案：C解析：f(x)=2(5)若a>0，且a≠1，函数A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：函数y=ax的图象经过点((6)若x与y满足x+y=5且A.3B.4C.2D.5答案：A解析：解方程组x+y=5与(7)若三角形的三个内角分别为60°、60°、A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：A解析：三个角均为60°(8)若向量a=(2,3)A.平行B.垂直C.相交D.无法判断答案：A解析：向量b是a的2倍，所以方向相同，即平行，故选A。(9)若数列{an}A.等差数列B.等比数列C.线性数列D.递推数列答案：A解析：数列通项为an=2n(10)若x满足不等式3x-A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式3x-4>2，移项得3x>6，即x>2。注意原式错写成3x-(11)若函数f(x)在区间[0,2]A.fB.fC.fD.无法判断答案：A解析：函数在区间上单调递增，说明x增大时f(x)(12)若集合A=A.无限个B.有限个C.零个D.无法判断答案：A解析：集合A的解集为x∈(13)若x=3为函数f(A.0B.正数C.负数D.无法判断答案：A解析：极值点处导数为0，故选A。(14)若sinθ=12，且A.30B.60C.45D.90答案：A解析：sin30°=(15)若x=π4A.0B.1C.-D.3答案：B解析：tanπ(16)若x=34y，且A.6B.12C.5D.10答案：A解析：代入y=8可得(17)若a与b是互为相反数，且a+b=A.等差数列B.等比数列C.摇摆数列D.递推数列答案：A解析：数列为等差数列，公差为-2a（因为b(18)若y=log3A.(B.[0C.(D.R答案：A解析：对数函数的定义域是x>(19)若x与y满足x2+yA.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线答案：A解析：x2(20)若a与b为向量，且a·b=0A.平行B.垂直C.同向D.反向答案：B解析：若向量的点积为0，则它们垂直，故选B。二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些点在圆x2A.(B.(C.(D.(答案：ABC解析：点(3,4)满足32+42=25，(22)要判断两个向量是否垂直，我们可以使用哪些方法？A.判断方向是否一致B.计算点积是否为0C.观察向量模长D.判断是否存在90°答案：BD解析：判断两个向量是否垂直，可通过点积为0或夹角为90°(23)以下哪些是函数的常见性质？A.单调性B.周期性C.奇偶性D.对称性答案：ABCD解析：函数的常见性质包括单调性、周期性、奇偶性、对称性，故选ABCD。(24)若y=A.它是线性函数B.它的图象是直线C.它的斜率为2D.它在(0答案：ABC解析：函数y=2x是线性函数、图象为直线，斜率为(25)以下哪些是三角函数的恒等式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABD解析：A、B、D是恒等式，C不成立，故选ABD。(26)若平面图形中存在点A、B、C，则以下哪些说法正确？A.点A、B、C可能互不共线B.三点共线时，面积为0C.三点不共线时，面积不为0D.三点之间线段长度相等时，构成等边三角形答案：ABCD解析：A、B、C、D均为平面几何中正确的描述，故选ABCD。(27)若x=2，则A.0B.2C.-D.4答案：A解析：代入得f((28)若x与y分别表示两个变量，下列哪些是它们之间的关系？A.正比例B.反比例C.三角函数关系D.当量关系答案：AB解析：x与y成正比或反比时，它们之间的关系是正比例或反比例，故选AB。(29)若集合A与集合B满足A⊆A.每个A中的元素都在B中B.AC.AD.要求A为空集答案：ABC解析：若A⊆B，则A中每个元素都在B中，A∩(30)若y=A.它是奇函数B.它的周期为2C.它的值域为[D.它的图象是抛物线答案：ABC解析：sinx(31)若x是方程x2-5x+6A.方程有两个实根B.两根的和为5C.两根的积为6D.方程无实根答案：ABC解析：方程x2-5x+6=0的两实根为2(32)若a为实数，且a2=4A.aB.aC.aD.a答案：CD解析：a2=4(33)若向量a=A.a的模为5B.a与x轴正方向成锐角C.a与x轴正方向成钝角D.a与x轴正方向成直角答案：AB解析：a的模为5，且与x轴正方向夹角为arctan((34)若函数f(A.它的斜率为3B.它的图象是直线C.它是线性函数D.它在x=0答案：ABD解析：函数f(x)=3x-2(35)若x和y互为倒数，则x·A.xB.yC.xD.x答案：B解析：若x、y互为倒数，那么x·y=1，但题目未说明(36)若函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：B解析：x要求x≥0，定义域为(37)若向量a=(1A.它们共线B.它们模长相等C.它们夹角为0D.它们垂直答案：ABC解析：点(a,b)为共线，模长为12(38)若函数f(x)A.fB.fC.f(D.f(答案：AC解析：log2x在x∈(0(39)若方程x=A.{B.{C.[0D.[0答案：A解析：x=2的解是(40)若x2A.圆心在原点B.半径为4C.圆心在点(D.图形中心对称答案：ABD解析：圆心为(0,0三、填空题（20题）(41)若函数f(x)答案：2解析：log3(42)若x=14答案：1解析：14(43)若2x+3y=6，且答案：2解析：当x=0，代入得3y=(44)若f(x)=sin答案：-解析：sinx的最小值为-(45)若x满足x+y=10，且答案：7解析：x+y=10，(46)若f(x)答案：1解析：f((47)若a=2，且b=答案：4解析：b=(48)若x=2，则答案：8解析：23(49)若sinx=0，且x答案：0或3解析：sinx=0的解在[0,π(50)若x∈(-∞,答案：-解析：x2=16解得x=±(51)若x=23y，且答案：4解析：x=(52)若函数f(x)答案：[解析：x+1≥0要求(53)若等差数列的首项a1=2，公差d=3答案：14解析：a5(54)若函数f(x)=cos答案：1解析：cos0(55)若x满足2x+y=4，且答案：2解析：2×1+(56)若x=3，则答案：0解析：x2(57)若x=12答案：1解析：12(58)若x=5，则答案：5解析：52(59)若x=12，且函数f答案：2解析：f1(60)若圆锥的高为6cm，底面半径为3cm，则体积是cm3。答案：18解析：体积公式为V=13四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)若函数f(答案：1解析：函数f(x)=3x2-4x+1的导数为(62)已知sinx=1答案：x=π6+2kπ或x=5解析：sinx=12在[0,2π]中有两个解：(63)化简表达式x2答案：x+2（解析：分子为x2-4(64)已知向量a=(2,3答案：7解析：点积计算为2×(65)已知等比数列的首项为3，公比为2，求第5项。答案：96解析：等比数列第n项公式为an=a(66)已知实数x满足x2答案：x解析：x2+2x(67)求不等式4x-答案：x解析：解不等式4