2026年秋北师大版小学数学五年级上册4《小数乘法》教案

2026年秋北师大版小学数学五年级上册4《小数乘法》教案一、教材分析（一）单元内容定位本单元是北师大版小学数学五年级上册第四单元内容，属于2026版新课标数与代数领域中“数的运算”主题，是在学生掌握整数意义、整数乘法计算方法、积的变化规律，以及小数的意义性质、小数加减法的基础上开展的教学，既是整数乘法运算的扩展延伸，也为后续学习小数除法、小数四则混合运算、分数四则运算以及解决复杂实际问题奠定基础，在小学阶段数的运算体系中起到承上启下的关键作用。（二）教材编排特点本单元教材遵循小学生认知发展规律，从学生熟悉的生活购物情境切入，先教学小数乘整数，再逐步推进到小数乘小数、混合运算，注重结合面积模型、转化思想帮助学生理解算理，淡化抽象的生硬讲解，突出学生的自主探究过程，符合新课标“以学生为主体，发展核心素养”的要求，同时设置了大量联系生活实际的问题，注重培养学生的应用意识。二、学情分析（一）已有知识基础五年级学生已经掌握整数乘法的计算方法，理解整数乘法的意义，熟悉积的变化规律，认识了小数的意义和性质，会计算小数加减法，具备知识迁移和转化的学习基础，对小数在生活中的应用也有了初步感知。（二）认知特点五年级学生正处于从具象思维向抽象思维过渡的阶段，对直观、贴近生活的学习内容兴趣更高，偏好动手操作、合作交流的学习方式，但对抽象算理的理解仍存在困难，最常见的问题是计算时混淆小数乘法和小数加减法的计算规则，不能正确确定小数点的位置。（三）核心素养发展需求本单元的学习需要进一步发展学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，符合新课标对第三学段学生核心素养发展的要求。三、教学目标（一）知识与技能1.理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则，能正确口算、笔算简单的小数乘法。2.能运用小数乘法解决生活中的简单实际问题，会根据小数的性质化简计算结果。（二）过程与方法1.经历自主探究、合作交流小数乘法计算方法的过程，体会转化的数学思想，理解小数乘法的算理。2.通过观察、比较、归纳发现因数小数位数和积的小数位数之间的关系，发展推理意识和运算能力。（三）情感态度价值观1.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.养成认真计算、主动检查的良好学习习惯，在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。四、教学重点掌握小数乘法的计算方法，理解算理，能正确进行小数乘法的计算，解决简单实际问题。五、教学难点理解积的小数位数和因数小数位数之间的关系，正确确定积中小数点的位置，厘清小数乘法和小数加减法计算规则的区别。六、课前准备（一）教师准备1.多媒体教学课件，包含超市购物情境图、面积模型演示动画、课堂分层练习题。2.学生学习任务单，每组一张探究记录卡。3.面积操作学具：边长为1的正方形方格纸，供学生动手涂色探究。（二）学生准备1.提前预习教材对应内容，标出自己不懂的问题。2.准备草稿本、铅笔、橡皮等学习用品。七、课时安排本单元共安排5课时新授教学，其中小数乘整数1课时，小数点搬家1课时，小数乘小数1课时，积的近似数与混合运算1课时，整理与复习1课时，本教学设计为单元第一课时《小数乘整数》的教学内容。八、教学过程（一）导入1.情境设疑（1）课件出示学校周边超市文具区的实拍图，呈现商品单价：铅笔每支0.3元，橡皮每块0.2元，尺子每把0.4元。提出问题：班级要给4名当选的三好学生发奖品，每人一块橡皮，买4块橡皮一共需要多少钱？请学生尝试列式。（2）学生列出算式后，引导思考：为什么用乘法计算？学生结合整数乘法的意义回答：4块橡皮就是4个0.2相加，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，顺势总结：小数乘法的意义和整数乘法完全相同，都是求几个相同加数和的简便运算。（3）追问：这个乘法算式和我们之前学的乘法有什么不同？学生发现因数是小数，引出本节课的学习内容：小数乘法。（二）新授1.初步探究计算方法（1）引导学生自主尝试计算0.2×4的结果，想一想可以用我们学过的哪些知识解决。学生自主思考后分享方法：方法一：用加法计算：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8，所以0.2×4=0.8；方法二：转化单位计算：0.2元=2角，2角×4=8角=0.8元，所以结果是0.8元。（2）结合面积模型直观理解：出示平均分成10份的正方形，整个正方形代表1元，每一份就是0.1元，一块橡皮0.2元就是涂2份，4块橡皮就是涂4个2份，一共涂了8份，8份就是0.8元，直观验证结果。（3）用积的变化规律解释算理：把0.2扩大10倍变成整数2，计算2×4=8，因为因数扩大了10倍，所以积要缩小10倍，得到0.8，再次验证结果。2.梳理初步认知：我们可以把没学过的小数乘法转化成学过的整数乘法来计算，这种转化的思想可以帮助我们解决很多新的数学问题。（三）小组合作探究1.布置探究任务要求全班4人一个小组，提前分好组长、记录员、发言人，组长组织讨论，记录员整理小组结论，发言人准备全班展示，探究时间8分钟，完成两个任务：（1）买3支铅笔需要多少元？先列式，再用至少两种方法计算结果，说一说你是怎么想的；（2）计算下面三组题，观察因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么规律？①2×3=②0.2×3=③0.02×3=2.小组展示交流（1）第一小组展示第一个问题：列式0.3×3，方法一是转化单位：0.3元=3角，3×3=9角=0.9元；方法二是用积的变化规律：0.3扩大10倍变成3，3×3=9，缩小10倍得到0.9，结果一致。其他小组补充可以用加法、面积模型验证，教师给予肯定。（2）第二小组展示规律：第一题两个因数都是整数，一共0位小数，积6也是0位小数；第二题因数一共有1位小数，积0.6也是1位小数；第三题因数一共有2位小数，积0.06也是2位小数，所以规律是：小数乘整数，因数一共有几位小数，积就有几位小数。（3）教师追问：有没有小组有不同的发现？有学生补充：我们计算0.5×2=1.0，其实可以化简成1，末尾的0可以去掉，小数位数看起来少了，其实是化简后的结果。教师肯定这个补充，总结：计算出结果后，如果积的末尾有0，可以根据小数的性质去掉末尾的0，不影响我们的规律。3.师生共同总结计算方法：先把小数转化成整数，按照整数乘法的方法算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积末尾有0的可以去掉。（四）课堂练习1.基础练习：完成教材“练一练”第一题，涂一涂，填一填，计算0.1×10和0.5×4，学生独立完成后集体订正，巩固对算理的理解，面向全体学生落实基础。2.提升练习：解决实际问题：小明步行上学，每分钟走0.25千米，12分钟到达学校，小明家离学校多少千米？学生独立列式计算0.25×12=3（千米），说一说计算过程：0.25是两位小数，计算25×12=300，数出两位小数点上小数点是3.00，化简后是3，巩固小数点位置确定的方法。3.拓展练习：根据13×12=156，填一填：1.3×12=（），0.13×12=（），（）×12=1.56，学生抢答，巩固规律，发展推理能力，满足学有余力学生的学习需求。（五）课堂小结1.提问引导：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？计算小数乘法要注意什么？学生自由发言，总结小数乘法的意义、计算方法，以及要注意小数点位置的确定。2.教师总结：我们今天用转化的思想把新知识变成旧知识解决了问题，以后遇到新的数学问题，也可以试着用这个方法去探究。（六）作业布置1.基础性作业：完成教材“练一练”第2、3题，写在作业本上，要求写出计算过程，做完后主动检查。2.实践性作业：回家帮爸爸妈妈计算买菜的总花费，比如买2.8千克萝卜，每千克1.5元，一共需要多少钱，把计算过程记录下来，下节课分享。九、板书设计小数乘法（小数乘整数）1.意义：求几个相同小数和的简便运算2.计算方法：①转整数，算积②数位数，点小数点③去末尾0（可化简）示例：0.2×4=0.8（元）规律：因数一共几位小数，积就有几位小数十、教学反思（一）成功之处1.本节课从学生熟悉的购物情境导入，贴合小学生的生活实际，有效激发了学生的学习兴趣，落实了新课标核心素养中应用意识的培养要求。2.整节课以学生的自主探究、小组合作为主，把课堂主动权还给学生，让学生经历了知识形成的完整过程，渗透了转化的数学思想，有效发展了学生的运算能力和推理意识。3.练习设计分层，兼顾了不同层次学生的学习需求，实践性作业沟通了数学和生活的联系，符合新课标“教学生活化”的要求。（二）不足之处1.部分学困生仍然存在认知混淆，会把小数乘法的计算规则和小数加减法的“小数点对齐”弄混，少数学生在确定小数点位置时仍然会出错，尤其是积末尾有0的情况，容易数错位数。2.个别小组讨论时，存在少数学困生参与度不高，依赖组长发言的情