2027高考数学一轮总复习 集合 （附答案）

集合

说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共

83分

一、单项选择题

1.（2025•北京卷）已知集合M={x|2x—1>5）,N={1,2,3},贝ijMAN=（）

A.{1,2,3）B.{2,3}

C.{3}D.0

2.（2025•浙江宁波三模）已知集合4="£2卜2-¥—2>0},则［〃=（）

A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}

C.{1,2}D.{-1,0）

3.（2025•湖北武汉一模）已知集合4={-3,—2,0,2）,8=国一14<4},则

的子集个数为（）

A.2B.4

C.8D.16

4.（2025•广东佛山二模）图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A.BA(AUC)B.BA(AnC)

C.Bn[(/(AUQD.(AUB)n(8UC)

5.(2026•河南省实脸中学模拟)已知集合A=**—x—2<o},B={X\X>1],则

([RA)A8=()

A.(1,2)B.(I,2]

C.(2,4-oo)D.[2,+8)

6.(2026•湖南长沙模拟)若集合A={#>3},B={x||x-1|WA},则4UB=()

A.{x|x>3}

B.{x\x>~2}

C.{x\x>1,或x<-2]

D.{x|x>3,或戈<—2}

7.（2026•江苏连云港模拟）已知集合7={-1,0,2},5={加一〃心0},若7G&

则〃?的取值范围是（）

A.（―1,+°°）

B.（一8,1）

C.（-1,j）

D.（—8,—1）UQ,+8）

8.（2026・山东泰安模拟）已知全集为R,集合A={x[l<xv2},B={x|.r>4},则（）

A.AQB=AB.AUB=R

C.BC\（[RA）=BD.4U（[RB）=A

二、多项选择题

9.（2025•河南开封二模）已知集合A={R—3<2x—1<3},[R3UA,则（）

A.一1初B.2GB

C.-leAUBD.2^AQB

10.设集合4={万3/-2%-1=0},B={x|ox-1=0},若AUB=A,则。的值

可以为（）

A.1B.0

C.谒D.-3

11.（人教A版必修第一册P15阅读与思考改编）某校“五一田径运动会”上，共

有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“10（）米

比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和

400米”都参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1

500米”都参加的有3人，则下列说法正确的是（）

A.三项比赛都参加的有2人

B.只参加100米比赛的有3人

C.只参加400米比赛的有3人

D.只参加1500米比赛的有1人

三、填空题

12.（2025•山东潍坊一模）已知集合A={0,1,a+2},8={1,a2},若ALB=

A,则实数。=.

13.已知集合集={1,2,4},B={（x,加-A,则集合5的元

素个数为.

14.对于任意两集合A,B,定义A—8={1仅£4且遥3},A*B=(A—3)U仍一

4),记A=3xN0},3="|)，=lg(9—x2)},则B~A=,4*8=.

■思维拓展

15.若A,B,C为三个集合，AUB=BnC,则一定有（）

A.AQCB.CQA

C.AWCD.A"

16.设全集U={1,2,3,4,5,6},用U的子集可表示由0,1组成的6位字

符串，如{1,3}表示的是从左往右第1个字符为1,第3个字符为1,其余均为

0的6位字符串101000,并规定空集表示的字符串为000000.

（1）若％={2,3,6},则（uN表示的6位字符串为；

（2）若8={5,6},集合AU3表示的字符串为011011,则满足条件的集合A的

个数为.

课时数智作业参考答案与精析

1.D2.A

3.B［由4={-3,-2,0,2）,8=3-14<4},

则AA8={0,2）,则AC3子集的个数为4个，故选B.|

4.A［在阴影部分区域内任取一个元素占则xEAG。或

故阴影部分所表示的集合为8n（Auc）或（4nB）u（3nc）,故A正确.故选A.］

5.D

6.D[因为A="|X>3},6={如一1曲},

所以B={x||x-l|>3),

解得3={小〈-2,或心>4},

所以或右一2},故选D.]

7.C[由题意，因为

则(l+m>0,解得_i<m(上故选c.]

(1-2m>0,2

8.C[对于A选项，因为A={X|14<2},B={x\x>4}f所以AC8=0=A,故A

错误；

对于B选项，因为3&R,但3在AUB,得AU8HR,故B错误；

对于C选项,由4={1|14<2},B={X|X>4},则(RA={X|XW1,或X22},

所以3rl((RA)=3,故c正确；

对于D选项，由3={小>4},

得[R8={4TW4},

又A=314<2},所以AU([RB)={m<4}WA,故D错误.故选C.1

9.BC[A={x\-3<2x-l<3}={x\-\<x<2]f

对于A,若一侔B,则一1£[RB,则根据[RBG4,有一显然矛盾，故A错

•口

沃；

对于B,假设26B,则2£[RB,根据有2£A,显然矛盾，则2WB,故B

正确；

对于C,由A知，一1£8,则一1WAUB,故C正确；

对于D,显然2EA,必有24AA8,故D错误.故选BC.]

10.ABD[A={M3『-2L1=0}={-：,1].

因为所以B7/4,

当〃=0时，8=0GA,

当QWO时，B=[x\ax-1=0)=

则工=一工或工=1,所及4=—3或4=1,

a3a

综上所述，〃=-3或0或1.

故选ABD.]

11.ABD[根据题意，设>={x|x是参加100米的同学},

B=(x\x是参加400米的同学},

C=C干是参加1500米的同学},

则card(A)=8,card(B)=7,card(C)=5,

且card(ACB)=4,card(AAC)=3,

card(BAC)=3,

则card(4nBGC)=12—[(8+7+5)—(4+3+3)]=2,

所以三项比赛都参加的有2人，只参加100米比赛的有3人，只参加400米比赛

的有2人，只参加1500米比赛的有1人.故选ABD.]

12.0或2

13.2[当x=l,y=\,2,4时，x—y分别为0,—1,一3,均不能满足工一)七

A,

当x=2,y=l时，可满足x—y=l£A,

当x=2,y=2时，x—y=0,当x=2,y=4时，x—y=-2均不满足x—yWA,

当x=4,y=2时，可满足x-y=2£A,当x=4,y=l时，x~y=3t当x=4,

y=4时，x—y=()均不满足x—y^A,

所以B={(2,1),(4,2)},故集合B的元素有2个.]

14.(x|-3<x<0)(x|-3<v<(),或x，3}

[由题意，得4=3x20},5={川-34<3},所以A—B="|x23},B~A=\x\~

3<r<0}.因此4*8={4¥23}口{川一3<%<0}={1|一34<0,或犬23}.]

15.AGUB=BnC,

：.AQB,B£C,AQBQC;

对于A,：.AQCfA正确；

对干B，当且仅当A=B=。时，CQA,B错误：

对于C,当A=B=C时，满足AGBGC,C错误；

对于D,当A=。时，满足AGBGC,D错误.故选A.]

16.(1)100110(2)4[(1