北师大版五年级数学下册期末检测卷（附答案解析）

北师大版五年级数学下册期末检测卷（附答案解析）

考试时间：90分钟；满分：100分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题12分）

一、选择题（12分）

L妈妈买了一本汉语词典和3本童话书，共用去43.4元。童话书的单价是汉语词典呜，每本童话书

B.6.2C.6.3D.6.4

下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（）。

4

A.563+426C.9.56-1.2D.2+-

5

3.妈妈正在给鱼缸换水，她把3600亳升的水倒进一个长25厘米、宽18厘米的长方体鱼缸中，正好没

有溢出。这时水面的高度是（）厘米。

4.把一个长方体截去长2厘米的长方体后，变成了一个棱长为4厘米的正方体。下面说法错误的是（）。

A.原长方体的三条棱长分别为6厘米、4厘米、4厘米。

B.截去的长方体的三条棱长分别是2厘米、4厘米、4厘米。

C.截成一个长方体和一个正方体后，表面积增加了16平方厘米。

D.截成一个长方体和一个正方体后，体积不变。

22

5.已知。xg=1.6x〃=c+5,且a、b、c都不等于0,它们的大小关系正确的是（）。

A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a

6,招聘启事：“我公司现在招聘员工，月平均工资4500元”，关于这个招聘广告，下面叙述中一定正确

的是（）。

A.所有员工的月工资都是4500元

B.所有员，的月工资不低于4500元

C.至少有一名员工的月工费是4500元

D.可能有的员工工资会高于4500元，有的员工工资会低于4500元

第口卷（非选择题88分）

二、填空题（20分）

7.甲数是乙数的倒数，把乙数的小数点向左移动两位是0.06,甲数是（）o

8.一个长方体集装箱的长、宽、高分别是5米、3米、3米，它的表面积是（）平方米，容积是

（）立方米。（箱壁厚度忽略不计）

9.三个连续的奇数。如果用a表示最小的数，那么最大的数是（）,这三个奇数的平均数是（）。

173I

10.（）米比彳米多7米，：米比（）米多工米。

2846

II.原来学校篮球队队员的平均身高是158cm,现在淘气和奇思加入了学校篮球队，淘气的身高是162cm,

奇思的身高是156cm,现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更（）。

［选填“高”或“低”）

12.做一个长8分米、宽4分米。高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角枢（）

分米，至少需要玻璃（）平方分米。

4

13.六年级的《学虫数学阅读》这本书有150页，欢欢今天读了玄，明天她应该从（）页读起。

把两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面枳是600cm2,原来每个小正方体表

面积是（bn?。

15.“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它经历了11个飞行阶段，整个采样之旅用时53天。其中

落月采样时间占整个采样之旅时间的《，落月采样用了（）时。

JJ

4

16.一个15分钟沙漏计时器，里面共装50克沙，5分钟可以漏下这些沙的（）,漏下这些沙的不

需要（）分钟。

三、判断题（12分）

17.一根铁丝长60cm,做成一•个正方体的框架，这个正方体的表面积是lOOcm?。（）

18.把两个同样大小的正方体沿水平面摆放在一起，共有10个面露在外面。（）

19.一个校长总和为144cm的长方体，它的长、宽、高的和是24cm。（）

20.-7x^3=l,（7是倒数。（）

21.2m的）和1m的;一样长。（）

o4

22.一个数（不为0）乘分数的积一定比这个数大。（）

四、计算题(26分)

23.宜.接写出得数。

12315149

—+-=-X—=—：—：14=—x——

354666185520

I3IIII3

——X—L_L

41496~2484"TO

24.脱式计算。

5_|5

(3)8~3+12

25.解方程。

3749

-X=—­=--5.5x—2.8x=54

48714

五、解答题（30分）

26.两辆汽车同时从相距500千米的甲、乙两地相对开出。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆

汽车的速度是每小时45千米，几小时后两车会相遇？（用方程解应用题）

27.一根长方体钢材长3米，横截面是边长4厘米的正方形，每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少

千克？

28.一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平

方米？

29.一辆小轿车和一辆货车分别从相距300千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时相遇。己

知小轿车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答）

30.小芳打算将一根长90厘米的细木条分成三段围成三角形。其中第一段比第二段短5厘米，第二段

比第三段短8厘米。这样分能围成三角形吗？先算一算再说明理由。

31.学校体育馆建一个游泳池“游泳池的长是25米，宽是15米，深2米。

⑴在泳池1.6米高的位置，绕泳池内壁一周画一圈水位线，这一圈水位线有多长？

⑵如果在游泳池的四周和底面贴上宽砖，贴骁砖的面积是多少平方米？

参考答案与解析

题号123456

答案BCBCAD

1.B

【分析】确定单位“1”为汉语词典的单价，汉语词典和童话书的单价都未知，可以设单位“1”的最汉语词

典的单价为X元，根据童话书单价=汉语词典的单价xj得：童话书的单价为=元；

444

及后根据买一本汉语词典的钱+买3本童话书的钱=共用去的43.4元列出方程并解方程即可。

【详解】解：设汉语词典的单价为工元，那么童话书的单价为J1元。

4

x+—xx3=43.4

4

3,c/

A+—x=43.4

4

-x=43.4

4

X=43.4/

4

X=43.4X-

7

A=24.8

-x=-x24.8=6.2(元)

44

每本童话书6.2元。

2.C

［分析】整数、小数加减法的计算法则要求相同数位对齐,即相同计数单位的数才能直接相加减：分数

加减法要求分数单位相同，即同分母分数才能直接相加减。本题需判断各选项中数字“5”和“2”所在的数

位或表示的分数单位是否相同。

【详解】A.563+426,5在百位，计数单位是百；2在十位，计数单位是十，计数单位不同，不能直接

相加。此选项错误；

B.525表示5个1;，2表示2个1分数单位不同，不能直接相减。此选项错误；

C.9.56-1.2,5在十分位，计数单位是0.1；2在十分位，计数单位是0.1,计数单位相同，可以直接相

减。此选项正确：

4

D.2+p2是整数，计数单位是一；5是分母，表示分数单位的份数，二者意义不同，不能直接相加。

此选项错误。

3.B

【分析】根据容积单位与体积单位的换算关系，1亳升=1立方厘米，即水的体积为3600亳升=36(X)M

方厘米。已知长方体鱼缸的长是25厘米，宽是18厘米，根据长方体体积公式“体积=长乂宽、高”，可推

导出“高=体积+(长x宽)”，代入数据计算即可求出水面高度。

【详解】单位换算：3600亳升=3600立方厘米

水面高度：

3600-^(25x18)

=3600+450

=8（厘米）

4.C

【分析】根据题意，剩下的部分是棱长为4厘米的正方体，可知原长方体的宽和高均为4厘米。截去部

分的长为2厘米，则原长方体的长为4+2=6（厘米）。把一个长方体娥成两部分，表面积会增加两个截

面的面积，总体积保持不变。据此对各个选项进行分析判断。

【详解】A.原长方体的宽和高与剩下的正方体棱长相等，均为4厘米，原长方体的长为4+2=6（厘米），

所以原长方体的三条棱长分别为6厘米、4厘米、4厘米，选项正确。

B.截去的长方体长为2厘米，宽和高与原长方体相同，均为4厘米，所以截去的长方体的三条棱长分

别是2厘米、4厘米、4厘米，选项正确。

C.4x4x2

=16x2

=32（平方厘米）

把一个长方体截成两部分，表面积增加了两个截面的面积。截面是边长为4厘米的正方形，增加的面积

为32平方厘米，选项错误。

D.截成两部分后，两部分的体积之和等于原长方体的体积，所以体枳不变，选项正确。

5.A

【分析】根据题意可知，三个算式的结果相等，旦a、b、c均不为0。根据“积相等（且不为0）

时，一个乘数越大，另一个乘数越小'’的规律，即可判断出a、b、c的大小关系。

23

【详解】=

32

23

原等式变为：ax-=bx\.6=cx-

32o

—=0.66

3

-=1.5

2

16=1.6

.3222

因为1.6>1.5>0.66,所以1.6>7>二，由==，可得a>c>b。

2333

6.D

【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势或平均水平，它介于这组数据的最大值和最小值之间。平

均数并不代表每一个具体的数捱，个体数据可能大于、小于或等于平均数。

【详解】A.平均工资4500元，不代表所有员工工资都是4500元，此选项错误；

B.有的员工工资可能低于4500元，并非所有员工都不低于4500元，此选项错误；

C.可能没有员工的工资正好是4500元，例如两名员工工资分别为4000元和5000元，平均工资为

D.平均数介于最大值和最小值之间，可能有的员工工资高于45（X）元，有的员工工资低于4500元，此

选项正确。

7I

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.06的小数点向右移动两位是乙数，整数的倒数是这个整数分

之一，据此确定甲数。

【详解】将006的小数点向右移动两位是6,6的倒数是，，甲数是!。

66

8.7845

【分析】求长方体表面积与容积，利用“长方体表面积=（长X宽+长x高+宽x高）X2,长方体体积（容

积）=长乂宽x高”公式代入数据进行计算。

【详解】表面积：

（5x3+5x3+3x3）x2

=（15+15+9）x2

=（30+9）x2

=39x2

=78（平方米）

容积：

5x3x3

=15x3

=45（立方米）

9.a4-4a+2

【分析】（1）相邻的两个奇数之间相差2,三个连续的奇数，最小的是a,那么与它相邻的奇数（中间

的奇数）是a+2,最大的奇数则是中间的奇数再+2,化简得出结果；

12）三个奇数相加再除以3,求得三个奇数的平均数。

【详解】（1）求最大的奇数：

最小的奇数是:a

中间的奇数是：a+2

最大的奇数；

a+2+2

=a+4

所以最大的奇数是：a+4

(2)求三个奇数的平均数：

a+a+2+a+4

=2a+a+2+4(加法交换律)

=3a+6

=3(a+2)(乘法分配律)

3(a+2)+3=a+2

三个奇数的平均数是：a+20

10.

11

T

7

VI

【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法；已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法。

【详解】7+7=V(米)

Zoo

11.高

【分析】先求出淘气和奇思两人的平均身高，再与原来篮球队队员的平均身高作比较，如果大于原来学

校篮球队队员的平均身高，则加入淘气和奇思后，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队

员的平均身高更高，否则，比原来的平均身高要低，据此解答。

【详解】(162+156)+2

=318+2

=159(cm)

159>158,加入2人后比原来的平均身高更高。

12.60104

【分析】做一个长方体鱼缸，用角钢做它的框架，求框架的长度就是求长方体的棱长之和，根据长方体

的棱长总和=(长+宽+高)X4进行计算。因为玻璃鱼缸没有盖，所以求至少需要玻璃多少平方分米，

就是求I个长宽面,2个长高面，2个宽高面面积的总和，即玻璃面积=长乂宽+长x高X2+宽x高X2。

【详解】(8+4+3)x4

=(12+3)x4

=15x4

=60(分米)

用角钢做它的框架，至少需要角钢60分米。

8x44-8x3x2+4x3x2

=32+24x2+12x2

=32+48+24

=80+24

=1()4(平方分米)

至少需要玻璃104平方分米。

13.25

4

【分析】把全书总页数看作单位'T'，先用总页数乘今天阅读对应的分率又求出已看完的页数，明天开

始读的页码是已读页数再加io

4

【详解】150x—+1

=24+1

=25(页)

14.360

【分析】一个小正方体有6个完全相同的正方形面，两个小正方体原本总共有6x2=12个正方形面，两

个小正方体拼成一个长方体时，会有2个面重合贴在一起，不再属于长方体的表面积，因此拼成的长方

体的表面积相当于12—2=10个小正方形面的面积和，长方体表面积口0=正方体每个面的面积，每个

面的面积又6=正方体表面积。

【详解】600-(6x2-2)x6

=600+(12-2)x6

=600^10x6

=60x6

=360(cm2)

15.48

9

［分析］“占整个采样之旅时间的W，表示把53天看作单位“1”，求落月采样的时间，即求一个数的几

分之几是多少：用乘法计算，根据“1天=24小时”，将天换算成小时。

2

【详解】53X^=2（天）

2x24=48（小时）

所以，落月采样用了48小时。

16.^

3

【分析】将总时间看作单位“1”，相应时间;总时间=相应时间可以漏下这些沙的几分之几；总时间x漏

下的沙的对应分率=漏下相应沙需要的时间。

【详解】5X5=W

IJD

4

15X-=12（分钟）

17.x

【解析】略

18.x

【解析】略

19.x

【解析】略

20.x

【解析】略

21.V

【解析】略

22.x

【解析】略

23.H59719159

25

1581825618642TT

【解析】略

19

24.(1)3；(2)—；

21

【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算。

(2)按照运算顺序计算。

(3)按照运算顺序计算。

(4)先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。

9155

【详解】(I)y+++y

="+中

7766

9515

=(-4--)+(-4--)

7766

=2+1

=3

32

(2)2-----

73

8

+10

15一

一

-一

一

2742424

101-3

一

-一+

24I8

24联

13

17一

一

18

=24

41)

T

5—

(--

1

45

--

+/(

=

25

-

一

4545

14

一

-45

25.x=—x=—x=20

614

4

【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘彳求出未知数：

（2）根据等式的性质，两边同时加］,通分后计算求出未知数；

（3）先化简等式左边含有未知数的算式，再根据等式的性质，两边同时除以2.7求出未知数。

【详解］—37

48

3474

解1M：4rX3=8X3

7

x=­

6

49

x—=一

714

他4494

解…一子厂IT，

98

x=---1---

1414

17

x=一

14

5.5x-2.8x=54

解：2.7x=54

27x4-2.7=54^2.7

x=20

26.5小时

【分析】设x小时后两车会相遇，根据路程=速度x时间，用55xx,求出一辆汽车行驶的路程；用45xx,

求出另一辆汽车行驶的路程，再把两辆汽车行驶的路程相加，等于甲、乙两地的距离，列方程：55x+

45x=500,解方程即可。

【详解】解：设x小时后两车会相遇。

55x+45x=500

100x=500

100x^100=500^100

x=5

答：5小时后两车会相遇。

27.

37.44千克

［分析］根据1米=1。（）厘米，则3米=3（）。厘米。根据长方体的体积公式：体积=底面积（横截面）x

高，计算出体积（立方厘米），再乘每立方厘米的重量得到总重量（克），最后根据I千克=1000克，将

克换算成千克即可。

【详解】3米=300厘米

4x4x300x7.8

=16x300x7.8

=4800x7.8

=37440（克）

37440克=37.44千克

答：这根钢材重37.44千克。

28.

0.94平方米

【分析】水箱无盖，说明只需要计算5个面的面积，即底面积加上4个侧面的面积，即：长x宽+（长x

高+宽x高）x2o已知长、宽、高的单位是分米，问题要求的单位是平方米，计算出结果后需要进行面

积单位换算，1平方米=100平方分米。

【详解】6