沪科版数学七年级下学期期末模拟试卷二（含答案）

沪科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷二

一、选择题：每小题3分，共12小题36分。

1.计算＜的结果是（）

aD

A.-LB.2C.邛D.a

a+ba+bab

2.如图，AB||CD,CE1BE,贝Ij/B与人一定满足的关系是（）

3.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图甲，将A,B并排放置后构造新的正方形如图乙.若图

甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和22,则正方形A,B的边长之和为（）

图甲图乙

A.5B.6C.7D.8

4.若2、=3,4,=2,贝1」22k“等于（)

A.1B.1C.1D.6

5.若丫匕+8一5+|3。-匕+1|=0,则信的倒数是（）

A.2B.-2。1D,

6.估计代一1的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

+J）（源—几2）的值为（）

7.如灵m+nf那么式子（m2_mn

A.-3B.-1C.1D.3

8.如图，某同学的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置.己知OC_LMN,

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ZAOC=ZBOC.若反射光线AO与水平线的夹角NAOD=a。（0。＜0（＜90。），J则平面镜MN与水平线BD

的夹角NDON的大小为（）

9.若小+血一1=o,则m3+2m2+2026的值为（）

A.2027B.2026C.2025D.2024

10.小玲搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800千克，为了弥补这些碳排放量，她决定上卜班时

从驾驶汽车改成搭公交车.依据以二信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总路程皆为20

千米，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的

碳排放量？（）

每人使用各种交通工具，每移动1千米产生的碳排放量：

・自行车：（）千克•公交车：0.04千克•机车：0.05千克•汽车：0.17千克

A.305天B.306天C.307天D.308天

11.若a,b为实数且满足QW—1,匕工一1,设加=缶+3，/7=士+占，有以下2个结

Q+1D+1a+1D+1

论：①若必＞1,则M＞N；②若abvL则MVN.下列判断正确的是（）

A.①对②错B.①错②对C.①②都错D.①②都龙

12.如图5,点E在C4延长线上，DE、48交于广，且=Z-B=zC,乙£凡4比4FDC的余角小

10%P为线段OC上一动点，Q为PC上一点，且满足乙FQP=“？P,/M为乙E”的平分线.则下列结论:

①||CD；②FQ平分乙AFP；③乙8+/E=140°；④4/M的角度为定值.

其中正确结论的个数有（）

C.3个D.4个

二、填空题：每小题3分，共4小题12分。

13.己知0+2m）（％+371）=d+5%+。（a是常数），则227n.8"的值为.

14.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上.若BE=5,BF=14,贝UEC

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的长度是_________

）22

is.化简：萼心-+（Q+型叱）=________.

az-ab'Q）

16.若关于x的不等式组只有3个整数解，贝必的取值范围是,

三、解答题：共7小题72分。

17.按要求完成下列题目

⑴计算:(一1)0X(旷+(-2)2；

(2)简便计算：2022-198x202.

18.解下列不等式（组）：

(1)2(5%+3)<x-3(l-2x)；

(x-3(x-2)>4

(2))1+2%1

19.解下列方程：

⑴言+言=1;

⑵芸-2告

小2上15

㈠）又+标逐=安；

20.先化简（1一M）./需巴再从-2,0,2中选取一个适当的数作为x的值代入求值.

21.已知5Q+2的立方根是3,3a+b—1的算术平方根是4,c是任的整数部分.

（1）求7-质的小数部分；

（2）求3a-b+c的平方根.

22.如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，仅用无刻度的直尺完成下列作图:

图1图2

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(1)在图1中，点C平移后的对应点为点c'，画出三角形力8c经过平移后的三角形/4小

(2)在(1)的条件下，连结A4与3)，则与33'的位置与数量关系为:

(3)根据平移的性质在图2中经过AB的中点作BC的平行线.

23.如图，AB||CD,点P为48上方一点，E在直线4B上.

(1)如图1,求证：乙P=LPEB—乙C；

(2)如图2,点F为直线CO上一点，乙PEB、4CFP的角平分线所在直线交于点Q,求乙P与乙Q的数量关

系；

(3)如图3,N为AB、CD之间一点，且在NCPE内部，乙EPN=n4CPN、(DCN=n(PCN,当24CNP一

乙PEA=180。恒成立时，n=.

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解:»*品喏

故答案为：C

【分析】先通分，再根据同分母分式的加法运算方法进行计算即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：如图：

*：AB||CD,=Zl,'：CE1BE,：.LCEB=90°,

・••乙C+乙1=90°,.,.ZC+Z5=9O°,

故选：C.

【分析】利用平行线的性质(两直线平行，内错角相等)可得乙B二ZA,再根据垂直的定义可知乙BEC90。进而

可求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：解：设正方形.4、8的边长分别为Q、b,

由图甲得：(。-6)2=5.

由图乙得：(a4-b)2—a2—b2=22,

2ah=22,

ab=11»

(a+b)2=(a-bp+4ab

(a+5)2=5+4x11=49.

a>0,b>0,a+b=7,

故答案为：C.

【分析】根据图甲和图乙表示阴影部分面积可得(a-b)2=5,ab=U,然后根据完全平方公式的变形(a+

b)2=(a—bp+4ab计算即可.

4.【答案】C

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【解析】【解答】解：•••2'=3,4"=2,

2x

:.2y-=孑一^^一尹一

故选：C.

【分析】根据同底数曙的除法和幕的乘方的逆算解答即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：+匕-5+|3。一匕+1|=U,

・[a+b—5=0

••(3Q-Z?+1=0

解方程组可得:a=1

b=4'

***>[ab=V1x4=2,

・♦・质的倒数是劣

故答案为：C.

【分析】首先根据算术平方根的非负性和绝对值得非负性，可得出《¥二彳口），进而解方程组可得出

a,b的值，进而代入求值可得出倔的值，进一步求得它的倒数即可。

6.【答案】A

【解析】【解答］解:V9<15<16,

:•炳<屈<代,

・・・3V生V4，

・・・3-1<V15-1<4-1，

即2<回一1V3.

故答案为：A.

【分析】根据二次根式的性质，被开方数越大，其算术平方根就越大可得3<小<4,进而根据不等式的

性质即可得出2vVTK—lV3,从而即可得出答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：需舞+高而一-

二（：2m4-nm-n)(m2-n2)

m2-mnrn^—rnn

2m+n+m—n

x(m2-n2)

m2-mn

-----------x(m—n)(m+n)

m(n\—n)

=3(m+n)

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*.*m+n=1,

・,・原式=3(m-n)=3.

故答案为：D.

【分析】先根据异分母分式的加减法则对括号内容进行化简，再对各式因式分解，再化简求值.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：根据反射定律知:ZAOC=ZBOC,

V0C1MN,

/.ZAOC+ZAON=ZBOC+ZBOM=90°,

AZAON=ZBOM,

VZBOM=ZDON,

AZAON=ZDON,

ZAOD=ZAON+ZDON=a°,

r.ZDON=(Q°,

故选：c.

【分析】根据反射定律和余角的性质可得/AON=NBOM,结合对顶角的性质可.得/AON=NDON,即可

求解.

9.【答案】A

【解析】【解答］解:已知m2+m-l=0,可得:m2+m=lm^l-m

对m3+2m2+2026降次：

m3+2m2+2026=mxm2+2m2+2026

=m(l-m)+2m2+2026

=m-m2-t-2m2+2026

=m+m:+2026

将m2+m=l代入上式：

m+m24-2026=l+2026=2027

所以，m3+2m2+2026=2027。

故答案为：A.

【分析】本题考查整体代的应用，核心是利用已知方程将高次幕转化为低次幕，首先由已知方程nF+m-

1=0,得到m2+m=l和然后将三次项n?变形为nn?,再用［婚口川］降次，代入原式化简求值。

10.【答案】D

【解析】【解答】解：设至少改搭公交车上下班Y天：

汽车每千米碳排放量为0.17千克，公交车为0.04千克，每千米减少0.17-0.04=0.13(千克)；

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每天上下班总路程为20千米，因此每天减少碳排放量(0.17-0.04)x20=2.6(千克),

则：2.6x>800,

解得：

x>z.o«307.69

••,缪”307.69,%为整数，

z.o

・•・%最小为308,

即她至少要改搭公交车上下班308%,减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量;

故选：D.

【分析】设至少改搭公交车上下班x天，根据题意，列出不等式，求解即可.

11.【答案】C

ab_/11\_a-lb-l_2ab-2_2(ab-1)

【解析】【解答】解:a+1+b+1\a+l+b+1)-a4-1+b+1—(a+l)(b+l)—(a+l)(b+l)'

若ab>l时，即2(ab-1)>0,(a+1)(b+l)=a+b+ab+l>a+b+2,

当a+b>-2时,(a+1)(b+l)>0,则M-N>0,即M>N,

当a+b<-2时，(a+1)(b+l)<0,则M-NVO,即MVN,

・•・①不正确；

若abVl时，即2(ab-1)<0,(a+1)(b+l)=a+b+ab+1,

当OVabVl时，0Vab+lV2,a+b<(a+1)(b+1)<a+b+2,

故a+b>0时，(a+1)(b+1)>0,则M-N<0,即MVN,

故a+b<-2时,(a+1)(b+l)<0,则M-N>0,即M>N,

・•・②不正确；

综上所述，结论①②都不正确，

故答案为：C.

【分析】先求出M-N的值,根据ab>l,abVl分情况分析即可求解.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：•:乙BDE=^AEF,

:・AE〃BD,

：.Z-B=乙EAF,

•:乙B=H

：.^EAF=zC,

：.AB//CD,结论①正确；

*：AB//CD,

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：.^AFQ=乙FQP,

•：^FQP=乙QFP,

：.^AFQ=乙QFP,

・・・FQ平分心AFP，结论②正确;

*：AB//CD,

：.Z.EFA=乙FDC,

■:乙EFA比匕尸DC的余角小10°,

"EFA=40°,

'：LB=ZEAF,AEFA+ZE+^EAF=180°,

：.Z-B+NE=180°-AEFA=140%结论③正确；

•・.FM为乙EFP的平分线，

111

，4MFP=3乙EFP=^^EFA+为zAFP,

乙乙乙

'：/.AFQ=乙QFP,

:,乙QFP=3乙AFP，

乙

：ZQFM=乙MFP-乙QFP==20%结论④正确；

乙

故正确的结论是①②③④；

故答案为：D.

【分析】根据平行线的判定与性质、余角和补角的性质，角平分线的性质等准确分析计算，逐一判断即可.

13.【答案】32

【解析】【解答】解：:(x+2m)(%4-3n)=x2+(2m+3n)x+6mn=%2+5x4-a

/.2m+3几=5

2m2m+3n5

：.2-8"=22m.23n_2=2=32.

故答案为：32.

【分析】根据多项式乘以多项式展开得到2m+3n=5,然后把所求的式子化为22*3%然后整体代入计算即可.

14.【答案】4

【解析】【解答】解：aOEF是由△A8C通过平移得到，

:,BE=CF,

：・BE=*(BF-EC),

•：RE=S.RF=14,

：.EC=BF-28E=14—2x5=4.

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故答案为：4.

【分析】根据平移得到=然后根据线段的和差解答即可,

15.【答案】壶

222

【解析】【解答】解：”也.(Q+型也)

a2-ab'Q'

(a+b)(a-b).。2+2协+62

-cz(a-b)-'a

a+ba

=---X-----o

-a+b

故答案为：磊

【分析】先因式分解再约分求解即可.

16.【答案】8<a<9.

【解析】【解答】解：3V2.

解不等式①得x>4,

解不等式②得x<a-l,

，不等式组的解集为4<x<a-l,

•・•不等式组恰好有3个整数解5,6.7,

7<a-1<8,

解得8<a<9.

故答案为：8<a<9.

【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据题意得到7va-l48,求出a的取值范围解答即可.

17.【答案】(1)解：原式=1x24-4=2+4=6；

(2)解：原式=2022-198X202=202X(202-198)=202x4=808.

【解析】【分析】(1)先运算零指数鬲、负整数指数制和乘方，然后运算乘法，再运算加法计算；

(2)提取公因式202,利用因式分解法解答即可.

18•【答案】(1)解：2(5%+3)式第一3(1—2%)10%+6WK-3+6%,

10x—x—6xW—3—6,

3%<-9,

-3

⑵解：|(x竽—3(x〉—一2)之②4(T)

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解不等式①得，X<1,

解不等式②得，X<4,

・•・不等式组的解集为xW1

【解析】【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，化系数为I可得：

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了

确定不等式组的解集.

(1)解：2(5%+3)<x-3(l-2x)

10%+6<x—3+6x,

lOx—x—6x<—3—6,

3%<-9,

»•x<—3；

(x-3(x-2)>40

(2)解:|苧②

解不等式①得，x<l，

解不等式②得，XV4,

・•・不等式组的解集为

19.【答案】(1)解：等号两边同时乘以必一1,得2+%(%+1)=%2一1

去括号，得2+%2+%=%2-1

移项、合并同类项，解得x=—3.

检验：将x=-3代入%2一I,有(一3)2-1=8H0.

故％=-3是原方程的解

(2)解：等号两边同时乘以％—4,得%—2—2(%—4)=%.

去括号，得％-2-2x+8=%.

移项、合并同类项，解得x=3.

检验：将％=3代入%-4,有3-4二一1工0.

故无=3是原方程的解

(3)解：等号两边同时乘以2x(x-2),得4(%-2)+2=5(%-2).

去括号，得4%-8+2=5%-10.

移项、合并同类项，解得x=4.

检验：将％=4代入2x(%-2),有2x4x(4-2)=16Ho.

故x=4是原方程的解

【解析】【分析】解分式方程的关键是通过去分母转化为整式方程，再检验根的有效性.

第11页

2

20.【答案】解：原式=（重一2）.（R

_%—2x+2

_%+2（%-2）2

1

,•,%+2工0,X-2H0,

：•x*-2,xH2.

x=0.

当％=0时，原式=

7uT-zz

【解析】【分析】先将括号内的整式看成事，利用同分母分式加法法则计算括号内的部分，同时将除式

的分子利用完全平方公式分解因式，并根据除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法,

然后计算分式乘法约分化简；最后杈据原分式有意义的条件判断出x=0,并将x=0代入化简结果计算即可.

21.【答案】⑴解:V9<15<16,

**•3=炳<V15<V16=4，

••—4<—V15<—3»

.*.3<7-V15<4»

・・・7-庵的整数部分为3,

7-后的小数部分为7-任一3=4-辰

（2）解：由（1）尺的整数部分为3,贝k=3,

由5a+2的立方根是3,

可知5a+2=27,

解得，。=5,

由3a+b-1的算术平方根是4,

可知3。+力-1=16,

则3x5+8-1=16,

解得，b=2,

.•.3Q-b+c=3x5—2+3=16»

・・・3Q—b+。的平方根为±后=±4

【解析】【分析】（1）先估算小的整数部分，进而得到7-代的整数部分，再求其小数部分即可；

（21）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式3a-

〃+「求出值后，进一步求？。一人+「的平方根即可.

⑴解:V9<15<16,

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***3=\/9<A/15<VT6=4»

•,»-4<—V15<—3»

A3<7-V15<4,

•••7-同的整数部分为3,

7-S叵的小数部分为7-住一3二4-衣

（2）解：由（1）危的整数部分为3,

则c=3,

由5。+2的立方根是3,

可知5。+2=27,

解得，Q=5,

由3a+匕一1的算术平方根是4,

可知3a+b-1=16,

则3x5+b—1=16,

解得，b=2,

/.3cz-b4-c=3x5-2+3=16,

：.3a-b+c的平方根为±危=±4.

22.【答案】（1）解：△HB'C'即为所求;

（2）AAf||BB',AAf=BB'

（3）解：PQ即为所求；

图2

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【解析】【分析】（1）观察可知C点向上平移1个单位，向右平移3个单位，A和B点也按次平移方式找到

对应点，再顺次连接即可；

（2）根据平移的性质即可求得；

（3）根据平行线的判定找到Q点，连接即可.

（1）解：△AB'C'即为所求；

（2）位置关系：44'||BB，,

数量关系：AA!=BB'-

（3）解：PQ即为所求；

23.【答案】（I）证明：过点P作PQIIAB,如图,

AABHCDIIPQ,

，NQPE=NPEB,ZQPC=ZC,

・•・ZQPE-ZQPC=ZPEB-ZC,

即/CP