2026年河南中考数学考前预测卷（原卷版）

2026年河南中考数学考前预测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如臭将“收入60元”记作“+60元”，那么

“支出40元”记作（）

A.-40元B.一40元

C.+20元D.—20元

2.下列图形能折叠成锥体的是（

3.我国古代数学家祖冲之推算出兀的近似值为黑，它与兀的误差小

AJLO

于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为（)

A.3x10-7B.0.3x10-4

C.3x10-4D.3x107

4.如图1,有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数

为50。，你认为小明测量的依据是（）

图1

A.垂线段最短B.对顶角相等

C.圆的定义D.三角形内角和等于180°

5.按照如图所示的计算程序，若。=4,则关于x的方程/+4=bx的根的情况是（)

数学试卷第1页（共8页）

A.方程有两个相等实数根B.方程没有实数根

C.方程有两个不相等的实数根D.无法判断

6.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,Z与网格分别交于格点（网格线的交

点）B,C,与其中一条网格线交于点/，则/'的长为（）

C.18370879545261383692

7.化简_!_一1+〃?的结果是（）

"7+1

A.—

m+1

cnr+2w

B.----------

m+1

c.

m+\

D.金

w+1

8.如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡

发光的概率为（）

数学试卷第2页（共8页）

2

AB.

-I3

・D.

cI3

9.如图，在菱形/BCD中，乙48c=60。，连接力C,BD,则条的值为（）

A，\

旦

~1D-T

10.拉萨是世界上海拔最高的城市之一，当海拔高度越高时，空气中的含氧量就越少.下面信

息是不同氧气浓度对人体的影响，如图是某地空气含氧量与海拔高度的关系，观察图象，下列

说法正确的是（）

信息窗

①20.9%,氧气浓度正常（空气中正常含氧量）；

②15%〜19%.人的工作效率会降低，长时间会导致头

部、肺部和循环系统问题；

③低于10轧智力度失，会发生昏厥、无意识.

A.空气含氧量是自变量，海拔高度为因变量

B.空气含氧量随海拔高度的增大而增大

C.海拔高度。〜1km时，人可以正常活动

D.海拔高度6km时，人可能会发生昏厥

二、填空题（每题3分，共15分）

11.若代数式提有意义，写H一个满足条件的实数的值.

12.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%,创新设

计占50%,现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分

数学试卷第3页（共8页）

别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是

分.

13.我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示

了（a+8）〃（〃为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.（x-2）4的展开式中x的

一次项系数是.

(a+6)°=1....................1

(a+6)'=a+b.................................11

(a+b)2=a2+2ab+b2............121

(a+b)3=a3+3a26+3a62+b3........1331

14.如图，在扇形408中，=03=60。，半径3=百，点。是/出的中点，过点C作

CD\\OAf交OB于点、D,则阴影部分的面积为.

15.如图，在矩形48CO中，AB=3,AD=10.折叠矩形48CO使得点力恰好落在边8C上，

折痕与边4。相交于点£，与矩形另一边相交于点E若点£恰好是的中点，则8夕的长为

AED

BC

三、解答题（共8题，共75分）

16.（10分）⑴计算:卜3卜”x6+V4;

（2）先化简：』~丁,再从.1,0,2中选取一个使原式有意义的数代入求值.

17.（9分）每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级

学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5

组，得到如下的频数分布表：

ABCDE

分组

4.0<x<4.24.23V4.54.5女<4.84.83V5.I5.1<r<5.3

数学试卷第4页（共8页）

人数(频数)2814124

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)这40名学生视力的中位数落在哪个组内？

(2)该校八年级共有500名学生.

①根据上表数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8SE5.3范围内的人数；

②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在4.8人5.3范围内的人数为263人.如果

你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.8至5.3范围内的人数变化情

况，并为学校提•条保护学生视力的合理化建议.

18.(9分)如图①，在平面直角坐标系中，A,3两点的坐标分别为(-4,0)和(0,—2),现

将线段48平移得到线段。C,已知C,。两点的坐标分别为(6,〃?)和(〃，p).

⑴直接写出〃的值；

(2)如图②，若反比例函数y=±('>0)的图象同时经过C,。两点.

X

①求该反比例函数的解析式；

②连接4。，BC,3。与x轴交于点E,求点E到力。所在直线的距离.

图①图②

19.(9分)图①是1981年在洛阳龙门出土的第一枚外国金币(公元602-610年铸造)的图片，

梁劲同学为找最接近它外接圆的圆心，在其边缘标注了点儿B,C.

(1)请利用直尺(无刻度)和圆规，在图②中画出圆心。(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)如图③，梁劲同学正确地画出了圆心O,并连接力瓦BC,AC,OC和05,点。是半径

。8与弦4C的交点，BD=OD,过点C作。。的切线PC,交力8的延长线于点P,量得48=

8c=5cm.

①求证：OC//4P；

②在①的条件下，求PC的长.

数学试卷第5页(共8页)

A

图②

20.（9分）某经销商计划购进48两种农产品.己知购进4种农产品2件，B种农产品3

件，共需690元；购进4种农产品1件，8种农产品4件，共需720元.

（1）44两种农产品每件的价格分别是多少元？

⑵该经销商计划用不超过5400元购进3两种农产品共40件，且4种农产品的件数不超过

B和农产品件数的3倍.如果咳经销商将购进的农产品按照/种每件160元，8种每件200元

的价格全部售出，那么购进48两种农产品各多少件时获利最多？

21.（9分）焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于纪

念园南部的中心.某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下.

测如图，纪念碑位于有台阶的平台上，太阳光下，其顶端力的影子落在点。

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量处，同一时刻，竖直放置的标杆OE顶端E的影子落在点歹处，位于点M处的观测者

说眼睛所在位置为点M点N,E,4在一条直线上，纪念碑底部点3在观测者的水平视

明线上.

测

量

DE=2Am,DF=2Am,ZW=1m,MN=1.2m.

数

据

备

点AM。。在同一水平线上.

注

根据以上信息，解决下列问题.

(1)由标杆的影子。尸的长和标杆。£的长相等，可得CD=C4,请说明理由.

(2)求纪念碑力8的高度.

⑶小红通过间接测量得到CO的长，进而求出纪念碑48的高度约为18.5m.查阅资料得知，纪

念碑的实际高度为19.64m.请判断小红的结果和(2)中的结果哪个误差较大?并分析误差较大的

可能原因(写出一条即可).

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线歹=”2—2仪+。+〃(〃，人均为常数，且存0)

与y轴交于点力，且经过点P(2,5),连接4P.

(1)求点A的坐标及抛物线的对称轴；

(2)点M(M,y),MM,及)是抛物线上的两点，且&口+1,当冷与时，均有“沙2，求Z的取

值范围；

(3)若横、纵坐标都是整数的点叫做整点.设抛物线与线段力。所围成的区域内(不含